Упражнения к главе 4

							3		−4	1	5			−2
1.	Найти ранг матрицы				A =			2	1	−3	0			4
1.	Найти ранг матрицы				A =			2	1	−3	0			4		.
								3	7	−10	−5			14
								3	7	−10	−5			14
							11		−3	18	3
								−2	−1	−11	5
2.	Найти ранг матрицы				A =			−2	−1	−11	5
2.	Найти ранг матрицы				A =			7	−2	13	1		.
								7	−2	13	1
								3	−1	8	−2
								3	−1	8	−2
3. Решить системы уравнений методом Гаусса:
	5x		+2x	2	−4x		3	= 4		7x		+ x			2	−5x			3	= 3
		1		2			3				1				2				3
	x1	+3x2 +4x3 = 3							и	4x1 + x2 −3x3 =5
	2x		+4x	2	+ x	3	=1			−2x				+ x			2	+ x		3	= 2
		1		2		3						1					2			3

4.Найти общее и одно из частных решений системы уравнений, заданной расширенной матрицей

			−3		−2		2	1	2
			−3		−2		2	1	2
				2	1		−1	1	−2
				2	1		−1	1	−2	.
				−1	1		−3	1	4
				−1	1		−3	1	4
5. Найти фундаментальную систему решений однородного уравнения
	−2		2		5	3
A X = B, где		2	−2		1	1
A X = B, где	A =	2	−2		1	1	.
		5	−5		−2	4
		5	−5		−2	4

6. Решить системы уравнений методом Крамера
	5x		+2x	2	−4x		3	= 4					2x		− x	2	+5x		3		=19
		1		2			3							1		2			3
	x1	+3x2 +4x3 =3								и			x1	+ x2 −3x3 = −3
	2x		+4x	2	+ x	3	=1						2x		+4x		2	+ x		3	= 6
		1		2		3								1			2			3
7.	Установить при каких значениях параметров a, b и c система уравнений
							x		+2x	2	+3x	3	= a
							1			2		3
							4x1 +5x2 +6x3 = b
											+9x3 = c
	является совместной.						7x1 +8x2				+9x3 = c
	является совместной.
8.	Установить при каких значениях параметров a и b система уравнений
							x		+2x	2	+3x	3	= a
							1			2		3
							4x1 +5x2 +6x3 = b
											+9x3 = 0
							7x1 +8x2				+9x3 = 0

является несовместной.

Литература

1.Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М. Наука, 1968.

2.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М. Наука.

3.Ланкастер П. Теория матриц. – М. Наука, 1973.

4.Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М. Наука, 1987.

5.Бугров Я. С. Никояьский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М. Наука, 1988.

6.Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые её приложения. – М.

Наука, 1979.

7.Ильин В.Л., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М. Наука, 1984.

8.Ильин В.А, Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М. Наука, 1988 г.

9.Моденов П. С. Аналитическая геометрия. – М. Изд-во МГУ, 1969.

10.Рублёв АН. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.

Наука, 1972.

11.Сборник задач по математике под ред. Ефимова А.В. и Демидовича Б.П. Часть 1. – М. Наука, 1988.

12.Беклемишева Л.А., Петрович АЮ.. Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М. Наука, 1987.

13.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1980.

14.Каплан Н.А. Практические занятия по высшей математике.(в 3-х томах). – Харьков: Изд-во ХГУ, т. 1–1965.

15.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.

Наука, 1987.

16.Кузнецов Л.А Сборник индивидуальных заданий по курсу высшей математики. – М. Наука, 1964.

17.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М. Наука, 1987.

18.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М. Наука, 1984.

19.Фадеев Д.К, Соминский И. С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.

Наука, 1977.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1414

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]