Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_21
.pdf
Приклад.
Розкласти в ряд Фур’є функцію |
по синусах |
{
Функція задана на проміжку |
. Продовжимо її непарним |
способом на проміжок |
, а потім періодично з періодом |
на всю числову вісь. |
|
Використовуючи формули (6), (7)
∫
∫ ∫
( |
|
) |
|
| |
| |
|
|
|
|
( |
|
| |
|
∫ |
) |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
∑ ( |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
(9)
Ця нерівність справедлива у всіх точках |
, |
|||||||||||||||||
крім точки |
|
, в якій сума ряду дорівнює |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
( |
|
) |
|
( |
|
) |
( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]