Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_28
.pdf
Ряд (11)для функції |
|
|
|
буде збіжним для | |
| |
, а |
||||
|
|
|
||||||||
отже і при | | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряд (10) для функції |
|
|
буде |
|
||||||
|
|
|||||||||
розбіжним при | | |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
Тому подамо функцію ( ) в такому вигляді
( )
( )
Використовуючи формулу (9), одержуємо
| |
( ) |
|
( |
|
|
|
|
) |
|
|
( |
|
|
|
) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приклад4. Розкласти в ряд Лорана функцію |
||||||
|
|
( |
) |
|
|
|
в околі її особливих точок |
|
|
||||
|
Особливі точки |
( ): |
; |
|
||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
x |
Розкладемо |
( ) в околі точки |
|
, тобто в |
|||
кільці |
| |
| |
|
|
|
|
Подамо функцію |
( |
) в вигляді |
|
|
||
|
|
|
|
|
( |
) |
Застосуємо формулу (9), одержимо
[ |
( |
) ( |
) |
] |
∑( )
2)
y |
|
|
|
|
z |
1 |
2 |
x |
Розкладемо |
( |
) в околі точки |
, тобто в |
|
кільці |
| |
| |
. |
|
|
|
|
|
|
|
( |
) |
( |
) ( |
) |
( |
) |
|
||
або
∑( ) ( )
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]