X1 x2 x3 ...

или

X1  x2  x3 ... .

Для обозначения операции конъюнкции используется также символ &.

5. Функция y₁₅ – дизъюнкция (логическое сложение, или операция ИЛИ) обращается в нуль только в том случае, если аргументы x₁ и x₂ одновременно равны нулю, и в единицу, если хотя бы один аргумент равен единице. Иными словами, функция дизъюнкции равна max(x₁,x₂). Обозначается дизъюнкция знаком “Ú”, который читается как ИЛИ. Значение дизъюнкции для заданных аргументов находится по правилам логического сложения:

В общем случае, функцию дизъюнкции можно определить для любого числа аргументов, т.е. x₁ Ú x₂ Ú x₃ Ú... .

Существуют различные способы аналитического представления функций, приведенных в таблице. Наиболее распространенными формами являются дизъюнктивная нормальная форма и конъюнктивная нормальная форма. Если в этих функциях конъюнкции или дизъюнкции содержат все без исключения переменные в прямом или инверсном значении, то та­кая форма функций называется совершенной.

При дизъюнктивной нормальной форме записи наборы переменных, на которых функция принимает значение 1, записываются как конъюнкции (логи­ческое умножение) и связываются знаками логического сложения.

При такой форме записи функции y₉ и y₁₅ записываются в следующем виде:

y₉ = x₁x₂; ;

При конъюнктивной нормальной форме записи наборы переменных, на которых функция принимает значение 0, записываются как конъюнкции (логи­ческое сложение) и связываются знаками логического умножения.

Для этой формы записи:

6. Функция y₈ – отрицание конъюнкции (операция И-НЕ), т.е. . Данная функция обращается в нуль только в том случае, если аргументыx₁ и x₂ одновременно равны единице, и в единицу, если хотя бы один из аргументов равен нулю:

.

Эту функцию называют также «штрих Шеффера».

7. Функция y₂ – отрицание дизъюнкции (операция ИЛИ-НЕ), т.е. . Данная функция обращается в единицу только в том случае, если аргументыx₁ и x₂ одновременно равны нулю, во всех остальных случаях она равна нулю:

.

Эту функцию называют также «стрелка Пирса».

8. Функция y₁₀(x₁,х₂) – эквивалентность (или равнозначность) переменных x₁ и x₂. Данная функция обращается в единицу в том случае, если совпадают значения аргументов x₁ и x₂; в остальных случаях она равна нулю. Обозначается эквивалентность знаком “~”, который читается “равнозначно”:

.

9. Функция y₇ – отрицание эквивалентности (или неравнозначность) переменных x₁ и x₂. Запись читается как «x₁ неравнозначно x₂». Можно убедиться в том, что значение функции неравнозначности получается поразрядным сложением двоичных переменных x₁ и x₂ по модулю 2, т. е. без учета переносов в старший разряд.

.

10. Функция y₁₂ – импликация x₁ в x₂, которая обращается в нуль только в том случае, если переменная x₁ равна единице, а x₂ – нулю; в остальных случаях функция импликации x₁ в x₂ равна единице. Данная функция обозначается x₁ ® x₂ и читается как “если x₁, то x₂”.

.

11. Функция y₁₄ – импликация x₂ в x₁, которая обращается в нуль только в том случае, если переменная x₂ равна единице, а x₁ – нулю; в остальных случаях функция импликации x₂ в x₁ равна единице. Данная функция обозначается x₂ ® x₁ и читается как “если x₂, то x₁”:

.

12. Функция y₅(x₁,х₂) – отрицание импликации x₁ в x₂, т. е. . Данную функцию можно рассматривать как функцию запрета со стороны входной переменнойx₂. Это означает, что выходная функция обращается в 1 только в том случае, если входная переменная x₂ равна единице, а x₁ – нулю; в остальных случаях функция импликации x₂ в x₁ равна нулю:

.

13. Функция y₃(x₁,х₂) – отрицание импликации x₂ в x₁, т. е. . Эта функция обращается в 1 только в том случае, если переменнаяx₂ равна единице, а x₁ – нулю, в остальных случаях функция импликации x₂ в x₁ равна нулю:

.

Рассмотренное табличное представление логических функций существенно усложняется с увеличением числа аргументов, например для трех аргументов будет = 256 логических функций. В этом случае, особенно при анализе и синтезе логических устройств компьютера, более удобным является аналитическое представление логических функций с помощью нормальных форм.