3. Дайте визначення поняттям інформація і данні що таке кодування інформації?

Любая форма человеческой деятельности, любой процесс функционирования технического объекта связан с передачей и преобразованием информации.

Информация, воплощенная и зафиксированная в некоторой материальной форме, (например, на дискете) называется данными.

Данные могут иметь постоянное значение (быть константами) или изменяться (быть переменными).

Примером константы может служить число =3,14159. Другим примером данного, имеющего постоянное значение, является имя определенного человека (например, «Петр»).

Примером переменной величин может служить скорость автомобиля (во время остановок автомобиля она равна нулю, при движении автомобиля может менять от нуля до некоторой максимальной величины, зависящей от марки автомобиля). Переменной величиной является также результат бросания монеты. Этот результат может принимать одно из двух значений – «орел» (сверху та сторона монеты, на которой находится герб) или «решка» (сверху та сторона монеты, на которой указана ее стоимость – номинал).

Как видно из предыдущих примеров, величины могут принимать как числовые значения (константа  и скорость автомобиля, измеряемая в км/час), так и являться нечисловыми (имя человека и результат бросания монеты).

Любую нечисловую информацию можно преобразовать в числовую форму. Обычно для этого каждому из возможных значений величины сопоставляется свое, уникальное, число. Этот процесс часто называют кодированием информации. Так можно каждому возможному имени человека присвоить свой уникальный порядковый номер (количество таких имен очень велико, но конечно). Результату бросания монеты «орел» можно присвоить числовое значение 0, а результату бросания «решка» – значение 1.

4.Які 3 основні способи представлення функції ви знаєте?Опишіть їх і дайте приклад.

Переменные величины могут быть связаны между собой функциональной зависимостью, если каждому заданному значению одной из нескольких величин, называемых аргументами, соответствует одно или несколько значений переменной величины, называемой функцией. Совокупность допустимых значений аргументов называется областью определения функции, которой соответствует множество значений функции.

Существуют три основных способа представления функций:

• аналитическое;

• табличное;

• графическое.

Аналитически функция может быть описана с помощью одной или нескольких формул или уравнений.

Зависимость функции (скорости движения автомобиля) от времени можно упрощенно представить с помощью следующих формул (v – скорость автомобиля, t – время, v_max – максимальная скорость автомобиля, t₁ – время достижения автомобилем максимальной скорости, t₂ – время начала торможения автомобиля):

v = (v_max/t₁)t при 0  t  t₁ – разгон автомобиля;

v = v_max при t₁ < t  t₂ – движение автомобиля;

v = v_max - (v_max/t₁)(t-t₂) при t₂ < t  t₂+t₁ – торможение автомобиля;

Часто функциональную зависимость не удается представить в виде формулы. В этом случае значения аргумента и соответствующие значения функции можно задать в виде таблицы.

Для зависимости скорости движения от времени при v_max= 50 км/час, t₁=0,05 часа и t₂=0,5 часа таблица для функции v будет иметь следующий вид:

Результат бросания монеты (0 или 1) является случайной величиной, поэтому его нельзя представить в виде формулы, однако можно задать в табличном виде как зависимость от номера испытания (в теории вероятностей проведение эксперимента, в результате которого получается случайная величина, называется испытанием):

Чтобы графически изобразить заданную функциональную зависимость, на горизонтальной оси (оси абсцисс) отмечается ряд значений одной из переменных величин (обычно аргумента), а на вертикальной оси (оси ординат) соответствующие значения функции.

Так график зависимости скорости автомобиля от времени выглядит следующим образом (рис.2.1):

А зависимость результата бросания монеты (y) от номера испытания (n) выглядит можно представить с помощью следующего графика (рис. 2.2):

Функции, графики которых представлены на рисунках 2.1 и 2.2, существенно отличаются по характеру изменения значений аргумента и функции.

Значения аргумента и функции в случае движения автомобиля имеют вещественные значения и меняются непрерывно. Такие переменные данные называются непрерывными, или аналоговыми данными. В природе и технике многие данные меняются непрерывно (например, изменение освещенности в течение дня, звуковые колебания, изменение электрического напряжения в зависимости от силы тока и др.).

В случае бросания монеты аргументы и функция принимают только фиксированные значения. Такие переменные данные называются дискретными. Дискретными являются, в частности, все числовые данные.

В соответствии с характером изменения данных все устройства обработки и передачи данных (в том числе и компьютеры) делятся на два класса: непрерывного действия – аналоговые и дискретного действия – цифровые.

В настоящее время под словом компьютер обычно понимают устройство, в котором данные представлены и обрабатываются в дискретной (числовой) форме.

В аналоговых вычислительных машинах (АВМ) обрабатываемая информация представляется соответствующими значениями аналоговых величин: тока, напряжения, угла поворота какого-либо механизма и т.п. АВМ появились даже раньше, чем компьютеры (так, механическое вычислительное устройство под названием «дифференциальный анализатор», способное решать сложные дифференциальные уравнения, было построено в США еще в 1930 г.). Недостатком АВМ является невысокая точность вычислений (0,01-0,001), поэтому в настоящее время область их применения очень ограничена (в основном, в составе различных моделирующих устройств при разработке сложных образцов техники).

Хотя компьютер не может обрабатывать непосредственно аналоговые данные, эти данные могут быть введены в компьютер после преобразования их в дискретную форму. Это операция выполняется с помощью специальных устройств ввода – аналогово-цифровых преобразователей (АЦП). Чтобы превратить непрерывный аналоговый сигнал в числовую форму, АЦП через заданные промежутки (кванты) времени – измеряет величину аналогового сигнала и эти величины вводятся в компьютер для последующей обработки. Так, для непрерывной функции на рис. 2.1 значения скорости, приведенные в таблице зависимости v от t, являются дискретным представлением этой функции с интервалом (шагом) квантования, равным 0,01 часа (36 секунд). Аналогичным образом аналоговые звуковые колебания в микрофоне, подключенном к компьютеру, преобразуются в числовые данные (оцифровываются) для хранения и обработки в компьютере. Ясно, что чем меньше шаг квантования, тем более точно будет представлена аналоговая переменная, однако тем больше будет объем полученных дискретных данных и больше время их обработки.

В современных компьютерах часто приходится решать и обратную задачу: преобразования дискретного сигнала в аналоговую форму. Устройство, выполняющее эту операцию, называется цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Сначала преобразователь ставит в соответствие каждому числу в дискретном представлении данных соответствующий уровнень напряжения. Получаемая пилообразная кривая пропускается через специальный электронный фильтр, который сглаживает ее, превращая в непрерывный сигнал, который затем можно подать на вход аналогового устройства (например, громкоговорителя компьютера).

Таким образом, в силу универсальности числовой формы представления информации компьютеры являются наиболее универсальными устройствами обработки информации для широкого круга задач в самых разных областях науки, техники, бизнеса и управления.