14. Елементарна комірка кристалічного твердого тіла та її базис.

Фізик Зеєбер запропонував, що частинки в кристалі віддалені одна від однієї на відстані які визначаються силами притягування та відштовхування. Зеєбер ввів поняття просторової решітки центри тяжіння частинок утворюють правильну систему точок, так звану примітивну решітку. Розташування усіх точок навкруги кожної окремої решітки завжди однакове. В свій час Зонке П.Грот запропонував розгляд точок, які потім були названі вузлами решітки. Виходячи з ідеї про періодичне розташування центрів тяжіння в кристалічній речовині.

Огюст Браве в 1948р показав, що всю різноманітність кристалічних структур можна описати за допомогою 14 типів решіток, які відрізняють за формами елементарних комірок симетрією і поділяються на 7 кристалографічних сингоній. Для вибору комірок Брове використав з-умови

1) симетрія елементарної комірки має відповідати симетріі кристала (найбільш високої) тієї сингонії до якої відноситься кристал.

Голоедрія – мах кількість елементів симетрії.

2)елементарна комірка повинна містить мах можливе число прямих кутів або рівних кутів і ребер.

3)елементарна комірка повинна мати мін обєм при виборі комірки перша умова важливіша другої а друга важливіша третьої.

Вибір примітивної комірки вузли яких у вершинах за умовою брове дає систему координат найбільш зручну для описування структури та властивості кристала.

В деяких випадках виявляється зручніше вибирати комірки не примітивні.

Приклад: примітивних решіток.

Симетрія описується 10-ма двохмірними кристалографічними точковими групами.

По характеру взаємного розташування вузлів усі просторові решітки розбиваються по брове на 4-типи.

1. примітивна P

2. обємноцентрована I

3. гранецентрована F

4. базоцентрована C, B, A

Базис решітки—кількість вузлів які їй належать з позначенням їх координат. Коефіцієнт заповнення обєму h = v/v

Об’ємоцентрована – h = 68 %, гранецентрована – h = 74 %, базоцентрована – h = 68 %

15. Типи решіток Браве та їх характеристики.

Приклад: примітивних решіток.

Симетрія описується 10-ма двохмірними кристалографічними точковими групами.

По характеру взаємного розташування вузлів усі просторові решітки розбиваються по брове на 4-типи.

1. примітивна P

2. обємноцентрована I

3. гранецентрована F

4. базоцентрована C, B, A

Базис решітки—кількість вузлів які їй належать з позначенням їх координат.

Коефіцієнт заповнення обєму h = v/v

Об’ємоцентрована – h = 68 %, гранецентрована – h = 74 %, базоцентрована – h = 68 %

Симетрія елементаринх комірок Браве.

Сингонія	Комірка	Трансляційна група	Міжнародні позначення	Позначення по Шенфлісу
Триклінна	Р	Г	1	C
Моноклінна	Р, С	Г м, Г’м	2/m	C
Ромбоедрична (тригональна)	R (P)	Г	3 m	D
Ромбічна	P, C, I, F	Го, Го’, Го’’’,Го’’	mmm	D
Тетрогональна	P, I	Гg, Гg’	4/mmm	D
Гемагональна	P	Гh	6/mmm	D
Кубічна	P, F, I	Гс, Гс’,Гс’’	m3m	O