kr_elektrika

I вариант)))

Задача № 3.104

Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость ε которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по линейному закону от ε1 до ε2 , причем ε2 > ε1 . Площадь каждой обкладки S, расстояние между ними d. Найти:

а) емкость конденсатора;

б) объемную плотность связанных зарядов как функцию ε, если заряд конденсатора q и поле E в нем направлено в сторону возрастания ε.

Задача № 3.13

Условие задачи:

Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня для точек прямой:

а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр; б) на оси стержня вне его.

Исследовать полученные выражения при r >> a.

II вариант)))

№ 3.156

Металлический шар радиуса a окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Исследовать полученное выражение при b → ∞.

Задача № 3.12

Условие задачи:

Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью λ = λ0 cos φ, где λ0 — постоянная, φ — азимутальный угол. Найти модуль вектора напряженности электрического поля:

а) в центре кольца;

б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при х >> R.

III вариант)))

Задача № 3.225

Ток I = 5,0 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. 3.59. Радиус изогнутой части проводника R = 120 мм, угол 2φ = 90°. Найти индукцию магнитного поля в точке О.

Задача № 3.22

Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра по закону ρ = ρ0 (1

— r/R), где ρ0 — постоянная. Полагая диэлектрическую проницаемость шара и окружающего пространства равной единице, найти:

а) модуль вектора напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния r;

б) максимальное значение напряженности Eмакс и соответствующее ему значение расстояния rm.