Теоретичні відомості

Площина з ідеальною провідністю є найпростішою спрямівною структурою, що обмежує простір поширення електромагнітних хвиль. Розглянемо явища, які відбуваються при похилому падінні плоскої однорідної елек­тромагнітної хвилі з безвтратного діелектрика з параметрами ε_a,μ_aна плоску поверхню ідеального провідника. Незалежно від орієнтації векторів поля падаючої хвилі її завжди можна розкласти на дві складові так, щоб одна складова мала вектор напруженості електричного поля, паралельний площині падіння, а другаперпендикулярний площині падіння. Нагадаємо, що площиною падіння називається площина, яка визначається падаючим променем і перпендикуля­ром (нормаллю) до межі поділу двох середовищ. Тоді перша хвиля буде по­ляризована паралельно площині падіння, а другаперпендикулярно до неї.

Якщо середовище має ідеальну провідність (), то електромагнітне поле в ньому існувати не може. Тоді при падінні електромагнітної хвилі на площину з ідеальною провідністю має утворитися відбита хвиля, яка переносить всю енергію падаючої хвилі. При цьому кут падіння дорівнює куту відбиття. Середні потоки енергії пов'язані з падаючою і відбитою хвилями, будуть також однаковими. Отже, згідно з рис.1 по нор­малі до площини перенесення енергії не відбувається, вся енергія поширюється вздовж площини. Це означає, що електромагнітне поле має характер біжучої хвилі вздовж площини і стоячої хвиліпо нормалі до площини.

Рис.1

Структура поля сумарної хвилі, що є суперпозицією падаючої і відбитої хвиль, відрізняється від вихідної плоскої однорідної хвилі. Розглянемо структуру поля для випадку перпендикулярної поляризації (рис.2).

В цьому випадку силові лінії будуть паралельні осіу. Нехай в певний момент часу падаюча хвиля на поверхні провідника має векторнапрямлений вздовж осіу, а відбитаспівпадає з напрямком осіу, щоб виконувалась гранична умова. Тоді магнітні силові лініїматимуть напрямок, вказаний на рис.2

Рис.2

На рис.2 тонкою суцільною лінією зображені магнітні силові лінії падаючої хвилі. Це прямі, які лежать на площині фазового фронту. Найменша відстань між ними дорівнює λ/2 . Переривчастою лінією зображені аналогічні лінії для відбитої хвилі. Якщо в кожній точці простору знайти сумарний векторі побудувати лінію так, щоб ці вектори були дотичними до неї, дістанемо магнітну силову лінію (рис.2), яка буде мати форму еліпса з півосямиλ_z/2 іλ_x/2 (рис. 3).

Припустимо, що хвиля падає під кутом θ. Знайдемо значенняλ_xіλ_z:

тоді фазова швидкість хвилі, що поширюється вздовж площини, становитиме

де λіVдовжина хвилі і фазова швидкість Т-хвилі у середовищі з параметрамиε_а,μ_а, тобто

де _a = ₀,_a = ₀,₀= 1/3610^9Ф/м,₀=410^7Гн/м,,відносні діелектрична і магнітна проникності,сшвидкість хвилі у вакуумі,₀довжина хвилі у вакуумі. Визначимо особливості отриманої електромагнітної хвилі.

1. Це плоска неоднорідна хвиля. Площини рівних фаз (z=const) будуть перпендикулярні до площин рівних амплітуд (x = const) На відміну від однорідної падаючої хвилі неоднорідна характеризується змінною амплітудою на площині фазового фронту по закону стоячої хвилі з хвильовим числом

2. Неоднорідна хвиля має поздовжню складову магнітного поля.

3. Фазова швидкість і довжина цієї хвилі більші, ніж фазова швидкість і довжина хвилі в середовищі з параметрами ε_а, μ_а.

4. Отримана сумарна хвиля дисперсії не має.

При зміні кута падіння змінюються фазова швидкість і довжина хвилі неоднорідної сумарної хвилі. Якщо кут падіння наближається до нуля, то фазова швидкість стає нескінченною. Швидкість переносу енергії (гру­пова швидкість), як видно із співвідношенняV_Ф,V_гр = V², набли­жається до нуля. Електромагнітна хвиля вздовж площини не поширюється, а сама провідна площина стає синфазною.

Якщо падаюча хвиля буде поляризована паралельно площині падіння, то дістанемо структуру сумарного поля, яка показана на рис.4.

Рис. 4

Вектор сумарного поля лежить на площиніxOz і має дві складовіE_xіE_z. Силові лінії сумарного магнітного поля паралельні осіy. Фазова і групова швидкості визначаються так, як ми визначали раніше.

Опис експериментальної установки

У даній лабораторній роботі вимірюється довжина стоячої хвилі λ_xвздовж нормалі до провідної площини при зміні кута падіння, тобто досліджується неоднорідність сумарної хвилі. Структурна схема вимірювальної установки показана на рис.5.

Сигнал від генератора ГЗ-14А через рупорну антену випромінюється у вигляді плоскої електромагнітної хвилі, яка під кутом θ падає на провідну площину. Кут падіння змінюється за допомогою пересувної передавальної рупорної антени. Відлік кута падіння починається від нормалі до провідної площини. Довжина стоячої хвиліλ_χвимірюється як подвійна відстань між сусідніми вузлами стоячої хвилі, що утворюється в напрямі нормалі до площини. Для вимірювання довжини хвилі використовується зонд, який переміщується за допомогою каретки. Наведена в зонді ЕРС пропорційна напруженості електричного поля в даній точці. Після детектування сигнал надходить на селективний підсилювач (або мілівольтметр). Надвисокочастотний сигнал генератора модульований меандром частотою 1 кГц (перемикач "Род работы" в положенні "Внутр. манип."), внаслідок цього детектор виділяє сигнал частотою 1 кГц, який потім подається на мілівольтметр або для підвищення чутливості на селективний підсилювач. Положення зонду визначається за шкалою. Виконуючи вимірювання, потрібно користуватися серединою шкали.