Лабораторна робота № 8 дослідження структури поля в діелектричних хвилеводах
Мета роботи дослідити електромагнітне поле в діелектричному хвилеводі типу шар діелектрика над металевою площиною за допомогою феритового резонатора.
Теоретичні відомості
Електромагнітні хвилі в діелектричному
хвилеводі поширюються
за рахунок
повного відбиття від межі поділу двох
діелектриків при
кутах падіння
.
При цьому електромагнітне поле існує також навколо діелектричного хвилеводу у вигляді поверхневої хвилі, амплітуда якої зменшується в поперечному напрямку.
Існують різні типи діелектричних хвилеводів. Деякі з них показані на рис.1.
Особливості поширення електромагнітних хвиль у діелектричних хвилеводах розглянемо на прикладі круглого хвилеводу (рис.1,а). Найпростішою хвилею в цьому хвилеводі є азимутально-однорідна хвиля типуЕ. Поздовжні компоненти електромагнітного поля приn = 0 всередині діелектрика(r < R)
(1)
де
хвильове
число в діелектрику;β
фазова
стала електромагнітної хвиліЕ10;
J0 функція Бесселя.
Зовнішнє поле при (r < R) опишеться функцією Ханкеля другого роду
(2)
де
хвильове число у зовнішньому середовищі.
На межі поділу двох діелектриків мають бути виконані крайові умови при r = R:
(3)
Запишемо компоненти зовнішнього i внутрішнього полів: приr < R:
(4)
при r > R
(5)
Підставивши компоненти поля у рівняння (3), дістанемо трансцендентне рівняння
Нехай це рівняння задовольняється при
Тоді стала поширення
(6)
Умовою поширення електромагнітних
хвиль у діелектричному хвилеводі є
.
При цьому електромагнітна енергія
концентрується в діелектрику, а зовнішнім
полем є поверхнева хвиля.
Відсічка відбувається при
При цьому
Позначимо корінь функції Бесселя
і знайдемо критичну частоту
(7)
На відміну від
металевого хвилеводу приf=fkp
фазова швидкість хвилі в
діелектричному хвилеводі не прямує до
нескінченності, а дорівнює швидкості
електромагнітної хвилі у зовнішньому
середовищі:
(8)
При цьому більша частина електромагнітної енергії витісняється з діелектрика, що вже не грає ролі спрямовуючої системи.
Неоднорідні за азимутом (n≠ 0) Е- іН- хвилі у діелектричному циліндрі існують лише разом. Основна хвиляЕН11поширюється без відсічки на будь-яких частотах (fкр= 0). У квазістаціонарному випадкуR << λ внутрішнє поле знаходять із відомого розв’язання електростатичної та магнітостатичної задачі:
(9)
Поздовжні компоненти поля при цьому набагато менші за поперечні, а хвильовий опір становить
(10)
Діелектричні хвилеводи (рис.1, а, б) набули поширення в оптичному діапазоні для волоконних ліній зв’язку. У міліметровому та субміліметровому діапазонах застосовуються хвилеводи у вигляді діелектричного шару на металевій поверхні (рис. 1, в). Теоретичні задачі розв'язані для випадку, коли металеві поверхні повністю покриті шаром діелектрика. Електромагнітне поле існує у вигляді поверхневої хвилі, амплітуда якої максимальна на поверхні діелектрика і зменшується за законом експоненти у напрямку нормалі до поверхні. Вздовж діелектричного шару поле мав характер біжучої хвилі.
Для діелектричного хвилеводу (рис.1, г) електромагнітне поле зменшується за законом експоненти перпендикулярно до верхньої і бічної площин. Усередині діелектрика в поперечному напрямку поле існує у вигляді стоячої хвилі, а у поздовжньому у вигляді біжучої.
Опис дослідної установки
Одним із методів дослідження розподілу електромагнітного поля в діелектричному хвилеводі є метод магнітного зонда на основі використання явища феромагнітного резонансу. Магнітний зонд 2 у вигляді феритової кулі розміщують у діелектрику, який може переміщуватись у поперечному напрямку діелектричного хвилеводу (рис.2).
Вся система розміщена між полюсами магніту 3. Величину зовнішнього магнітного поля вибирають за умови досягнення феромагнітного резонансу. Діелектричний хвилевод збуджується генератором І в діапазоні сантиметрових хвиль.
Другий кінець діелектричного хвилеводу навантажений на детекторну камеру 4. На постійному магніті розташовані котушки, в яких подається змінний струм на частоті 50 Гц. На екрані осцилографа 6, підключеного до детекторної камери через підсилювач 5, спостерігається крива феромагнітного резонансу.
Інтенсивність кривої феромагнітного резонансу пропорційна амплітуді магнітної складової електромагнітного поля правої колової поляризації у місці розташування магнітного зонда.
Розподіл магнітного поля у діелектричному хвилеводі знімається за залежністю інтенсивності лінії феромагнітного резонансу від положення магнітного зонда у діелектричному хвилеводі.
Домашнє завдання.
1. Засвоїти теоретичні відомості про розподіл електромагнітного поля у діелектричних хвилеводах.
2. Підготувати матеріал до звіту про виконання лабораторної роботи.
Лабораторне завдання
1. Ознайомитися з установкою для дослідження розподілу електромагнітного поля у діелектричному хвилеводі.
2. Увімкнути прилади лабораторного стенду, перестроюючи частоту генератора, спостерігати на екрані осцилографа криву феромагнітного резонансу.
3. Для трьох положень магнітного зонда по висоті діелектричного хвилеводу зняти залежність розміру резонансної кривої на екрані осцилографа від положення магнітного зонду в перерізі хвилеводу.
4. Побудувати на графіку зняті криві, пояснити отримані результати, порівнюючи їх з теоретичними.
Контрольні запитання
1. Які хвилеводні системи називаються діелектричними хвилеводами?
2. В яких діапазонах частот застосовуються діелектричні хвилеводи і чому?
3. Які є закони розподілу електромагнітного поля всередині і зовні діелектричного хвилеводу?
4. Як зміниться розподіл електромагнітного поля в діелектричному хвилеводі при λ > λкр ?
Література
1. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Сов. радио, 1979. - С.374.
2. Никольский В.В., Никольская Т.И.Электроника и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989. - С.543.
ЗМІСТ
Лабораторна робота № 1 ДОСЛІДЖЕННЯ ВИПРОМІНЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО І МАГНІТНОГО ДИПОЛІВ (Найпростіші випромінювачі електромагнітних хвиль) 4
Лабораторна робота № 6 ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРИ ПОЛЯ В МЕТАЛЕВИХ ХВИЛЕВОДАХ І РЕЗОНАТОРАХ 65
Лабораторна робота № 7 ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФРАКЦІЇ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ 83
Лабораторна робота № 8 ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРИ ПОЛЯ В ДІЕЛЕКТРИЧНИХ ХВИЛЕВОДАХ 89