Порядок виконання роботи

1. Ознайомитися з інструкціями щодо експлуатації вимірювальних приладів, що використовуються у роботі.

2. Ознайомитися із схемою вимірювальної установки згідно з рис.4.

3. Включити HBЧ генератор, настроїти його на частоту близько 10 ГГц. Подати сигнал через канал 1 передавальної частини установки на вхід конічної рупорної антени 8 і визначити вид поляризації хвилі, що випромінюється антеною 8. У каналі 2 при цьому ввести загасання 70 дБ за допомогою атенюатора 4а.

4. Подати сигнал через канал 2 передавальної частини установки на вхід антени 8 і визначити вид поляризації хвилі, що нею випромі­нюється. У цьому разі в каналі І ввести загасання 70 дБ за допомогою атенюатора 4 .

5. Подати сигнали через два канали на вхід антени 8 і отримати на її виході сигнали з коловою і еліптичною поляризацією.

6. Між антеною 8 і суматором 7 ввімкнути поляризатор [5] . Подати на його вхід хвилю з коловою поляризацією, визначити вид поляризації хвилі, що випромінюється антеною 8.

Методичні вказівки

1. Для визначення виду поляризації, що випромінюється антеною 8 , потрібно зняти поляризаційну діаграму, яка є функціональною залежністю напруги з детектора 10 від кута повороту приймальної антени 9 навколо осі збіжної з напрямком поширення електромагнітної хвилі і за нею визначити поляризаційні параметри хвилі rіβ.

2. При малих сигналах детектор працює в квадратичному режимі, тому при вимірюванні треба добувати квадратний корінь з показів вимірювального приладу.

Опрацювання результатів вимірювання

1. Побудувати у відносних одиницях поляризаційні діаграми і еліпси поляризації в полярній системі координат відповідно до пп.3-6.

2.За визначеними відповідно до пп.3-6 поляризаційними параметрами rіβ знайти амплітуди початкових вихідних ортогональних лінійно поляризованих хвильΕ_x,E_y, і різницю фаз між нимиφ.

Зміст звіту

Звіт повинен мати функціональну схему вимірювань, поляризаційні діаграми, знайдені поляризаційні параметри rіβ випромінюваних електромагнітних хвиль, параметри початкових лінійно поляризованих хвиль, висновки, результати виконання домашнього завдання.

Домашнє завдання

1. Записати співвідношення між амплітудами та фазами двох ортогональних лінійнополяризованих хвиль, при складанні яких сумарна хвиля буде мати лінійну, колову або еліптичну поляризацію.

2. Довести, що рівняння (3) виходить із (1) і (2).

Запитання для самоперевірки

1. Дати визначення поляризації і площини поляризації.

2. Назвати види поляризації і дати їх визначення.

3. Як перетворити хвилю з лінійною поляризацією на хвилю з коловою чи еліптичною поляризацією?

4. Як зобразити хвилю з еліптичною поляризацією у вигляді двох ортогональних хвиль у лінійному і коловому базисах?

5. Які ви знаєте методи отримання хвиль з лінійною, коловою і еліптичною поляризацією?

6. Чим відрізняється поляризаційна діаграма від еліпса поляризації?

7. Призначення, принципи побудови і принцип дії поляризатора електромагнітної хвилі.

Література

1. Энциклопедический словарь "Электроника". -М., 1991.

2. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радио-локационных сигналов. - Μ., 1966.

3. Гольдштейн Л.Д..Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. -М., 1971.

4. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. - М., 1971, 2000.

5. Альтман Дж.Л. Устройства сверхвысоких частот. -Μ., 1963.

Лабораторна робота № 3 ДОСЛІДЖЕННЯ ЯВИЩ ПІД ЧАС ПОШИРЕННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ В АНІЗОТРОПНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

Мета роботи вивчити явища під час поширення електромагнітних хвиль в анізотропних середовищах; експериментально дослідити явище повороту площини поляризації електромагнітної хвилі, яка поширюється у хвилеводі колового поперечного перерізу, всередині якого співвісно з ним знаходиться вздовж намагнічений тонкий феритовий стержень (ефект Фарадея).

Теоретичні відомості

Середовище називають анізотропним, якщо його властивості (принаймні один з інтегральних параметрів: відносні магнітна μ, діелектричнаεпроникності чи питома провідністьσ) залежать від напрямку поля. У таких середовищах напрямок прикладеного поля не збігається з напрямком збудженого цим полем відгуку. Анізотропні властивості середо­вищ ураховують уведенням тензорівТензорце оператор, що ставить у взаємно однозначну відповідність один вектор до іншого. До анізотропних середовищ, які широко використовують в техніці HBЧ, відносяться підмагнічені ферит і плазма. У першому з них вектори напруженості магнітного поляі намагніченості, у другому - вектори напруженості електричного поляі поляризованості відмінні за своїми напрямками. Це означає, що хоча б одна з проекцій векторів магнітної індукціїу першому середовищі чи електричної індукціїу другому середовищі залежить як мінімум від двох проекцій векторіві відповідно. В першому середовищі тензором єв другому.

Під час поширення електромагнітних хвиль в анізотропних середо­вищах можливі різні явища і серед них явища поздовжнього і поперечного феромагнітного резонансів, подвійного променезаломлення та повороту площини поляризації, що використовують в техніці HBЧ. Дослідження цих явищ найзручніше проводити за допомогою рівнянь Максвелла, але для цього потрібно спочатку знайти тензорні інтегральні параметри середовища. На прикладі фериту; коротко розглянемо фізичні процеси, що відбуваються в ньому при підмагнічуванні, визначимо магнітну проникність намагніченого фериту для змінного електромагнітного поля, з'ясуємо суть явищ, які виникають під час поширення електромагнітних хвиль в намагніченому фериті.

Відомо, що ферити це тверді розчини оксиду залізаFe₂O₃ з оксидами двовалентних металів, таких як нікель, марганець, магній, цинк з домішками оксидівCo,Li,Ti,Caдля покрашення деяких електромагнітних параметрів. Широке застосування феритів у техніці HBЧ пояснюється тим, що вони мають досить великий питомий опір(10⁶...10⁸Ом/см) порівняно з іншими феромагнітними матеріалами, а тому мають і досить малі втрати на HBЧ(tg δ= 10^-4) . Відносна діелектрична проникність феритів на НВЧε = 5...15, відносна магнітна проникність приблизно дорівнює одиниці.

У будь-якій речовині, в тому числі і у фериті, елементарними носіями магнетизму виступають електрони і ядра атомів. Рух електрона на орбіті створює струм, який зумовлює появу орбітального магнітного моменту електрона. Електрон має також спіновий магнітний момент (), який пов'язують з обертанням електрона навколо своєї осі. Магнітний момент ядра на три порядки менший за магнітний момент елек­трона і його можна не враховувати при підрахунках сумарного магнітного моменту атома, Експериментально виявлено, що явища феромагнетизму зумовлені спіновим магнітним моментом електрона.

Обертаючись навколо своєї осі, електрон має також механічний момент кількості руху Тодізв'язані між собою співвідношенням [1; 2; З ]

(1)

де eіmвідповідно заряд і маса електрона;μ₀=4π10^-7[Гн/м].

У розмагніченому стані з точки зору електромагнетизму ферит постає сукупністю невеликих областей (доменів), лінійний розмір яких приблизно дорівнює 10^-4см [1]. У кожній із цих областей спінові магнітні моменти електронів спрямовані в один і той же бік. Отже, одиниця об'єму фериту кожного окремо взятого домену має намагніченість(намагніченість - це спіновий магнітний момент одиниці об'єму феритудеn - кількість електронів в об'ємі (V) домену). Але загалом ненамагнічений ферит має через відповідну орієнта­цію магнітних моментів окремих доменів [1]. У найпростішій моделі фериту одиниця об'єму кожного окремо взятого домену має також механічний момент кількості рухуПри підмагнічуванні фериту постійним магнітним полем на кожний буде діяти обертовий момент

(2)

Коли б не було , то магнітні моменти доменів під дією зорієнтувалися б уздовж поля, найкоротшим шляхом. Але наявністьзмушує магнітні моменти доменів у механічному розумінні бути подібними до гіроскопа ("дзиґи")це означає, що система векторівіпід дією поляобертається (прецесує) навколо нього з частотоюω_p=ΨH₀, яка називається частотою феромагнітного резонансу. Зазначимо, щоω_pпри реально досяжних полях перебуває в діапазоні HBЧ. Математичне доведення зазначеного явища можна знайти в будь-якому підручнику з електродинаміки, наприклад [1; 2; 3] , і тому має бути опрацьоване студентами самостійно.

Коли б ферит не мав втрат, то прецесія магнітного моменту три­вала б нескінченно довго. Це означає, що кутαміжі, залишився б без зміни, як показано на рис.1. Але оскільки ферит має втрати, то прецесія векторівіпроходитиме за скручуваною спіраллю (рис.2) і через проміжок часу, якій становитьτ= 10^-8c(час релаксації) векториізорієнтуються вздовж поля. Зазначимо, що обертання векторавідбувається завжди за стрілкою годинника щодо напрямку поля. Це дає підставу вважати, що прецесові магнітні моменти будуть по-різному взаємодіяти із хвилями колової поляризації лівого і правого напрямку обертання, як воно і є насправді. Відомо, що магнітна проникність фериту для хвиль колової поляризації правого (μ⁺) і лівого (μ^-) напрямків обертання різні. Їх залежності відΗ₀для фериту без втрат показані на рис.3а. Для фериту із втратами (μ⁺) і (μ^-)комплексні величини, уявні частини яких характеризують різні ви­ди магнітних втрат. Залежно відΗ₀ дійсні (μ₊’) і (μ_-’) і уявні (μ₊”) і (μ_-”)частиниμ⁺ іμ^-змінюються приблизно так, як зображено на рис.3, б, в.

Для лінійно поляризованої хвилі магнітна проникність не може бути виражена у вигляді скалярної величини, а є тензором

(3)

де

(3а)

M₀модуль вектора намагніченості, наведений полем.

Щоб довести, що магнітна проникність намагніченого фериту є тензором виду (3), треба знайти зв'язок між напруженістю магнітно­го поля і магнітною індукцією. Це можна зробити, розв'язавши рівняння руху сумарного магнітного моменту одиниці об'єму під дією підмагнічуючого поля, яке дорівнює сумі постійного поля, і змін­ного, довільно орієнтованого до поляH₀:

(4)

депостійна і змінна складові сумар­ного вектора намагніченості, наведені полями і відповідно.

Результати розв'язання рівняння (4), отримані у вигляді системи рівнянь для проекцій векторів :

(5)

Система рівнянь (5) дає можливість визначити проекції вектора :

(6)

Комплексна амплітуда змінної складової магнітної індукції визначається рівнянням (7)

Із (7) остаточно отримуємо залежність між проекціями векторів магнітної індукції і напруженості магнітного поля:

(8)

Отже, магнітна проникність намагніченого фериту є тензор. Порівнюючи (8) із (3) і враховуючи (3а), маємо

Для фериту без втрат залежності μ_χ і aпоказані на рис.4,а. Для фериту із втратамиμ_χ і a- комплексні величини, уявні частини яких характеризують різні види магнітних втрат. Залежно відH₀дійсні(μ’_χ , a’) і уявні (μ”_χ , a”) частини компонент тензора магнітної проникності фериту змінюються приблизно так, як показано на рис.4, б, в.

Розглянемо суть явищ, які виникають під час поширення плоскої однорідної електромагнітної хвилі у фериті вздовж напрямку його постійного підмагнічування. Нехай ця хвиля, вектори і якої перебувають у площиніxOy(рис.5), поширюється уздовж осіOz. Постійне підмагнічування, поля гармонічні і змінюються вздовж координатиOz за закономe^-jγz,γстала поширення хвилі. Для середовища з втратами вона дорівнюєβ –jα(β,α відповідно коефіцієнти фази і втрат).

Рівняння Максвелла в комплексній формі для розв'язуваної задачі мають вигляд

(9)

Із першого і другого рівнянь системи (9)виходить, що хвильовий опір

(10)

Iз третього і четвертого рівнянь системи(9), враховуючи(10), знаходимо

(11)

Після підставляння почергово γ₁іγ₂в четверте і п'яте рівняння системи(9)і врахувавши при цьому(10)і(11)отримаємо

(12)

На основі отриманих результатів робимо висновок, що розв'язок рівнянь Максвелла для плоскої однорідної хвилі, яка поширюється в поздовжньо підмагніченому фериті, знайдено у вигляді двох плоских хвиль колової поляризації (індекси 1 і 2 відповідно), які мають хвильові опори

фазові швидкості для середовища без втрат

і для середовища з втратами

Аналітичні вирази для полів цих двох хвиль, враховуючи (12), запишемо у вигляді

(13)

Аналіз наведених виразів (13) показує, що вони описують хвилі колової поляризації лівого і правого напрямків обертання. Суперпозицією цих хвиль є хвиля лінійної поляризації, сумарний вектор напруженості магнітного поля якої як функція часу і координатиzмає вигляд

(14)

Його проекції на осі OxіOyвід тих же змінних

(15)

Вирази (14) і (15) отримані за умови H_m1 =H_m2 =H_{m .}Аналіз виразів (15) показує, що кут нахилу векторау будь-якому місці осіOZвизначається з (15) і рис.6:,звідки

Отже, кут нахилу, а також кут нахилу площини поляризації хвилі лінійної по­ляризації залежать від координатиz. На кож­ну одиницю довжини площина поляризації хвилі обертається за стрілкою годинника на кутθ=(β₁β₂)/2. Висвітлене явище назива­ють ефектом Фарадея, аθ’сталою Фарадея. Вона залежить від властивостей фериту, величини підмагнічувального поля, частоти. Се­редовища, в яких проявляється ефект Фарадея, називають гіротропними, або обертальними. Хвилі в гіротропних середовищах не підлягають принципу взаємності.

Розглянемо ще одне явище при поширенні електромагнітної хвилі уздовж постійного підмагнічування. Аналіз рис. 3, а, б, в і виразів для μ⁺=μ_x +a іμ^- =μ_xaпоказує, що на частотіω=ω_p хвиля колової поляризації правого напрямку обертання зазнає резонансно­го поглинанняμ⁺прямує в нескінченність (рис. З, а), μ”₊має максимум (рис.3, в) на частотіω = ω_pХвиля колової поляриза­ції лівого напрямку обертання водночас поширюється з малими втратами, залежностіμ^-,μ”₊відΗ₀змінюються монотонно(рис. З, а, в). Якщо змінити напрямок постійного намагнічувального поля на протилежний, то резонансному поглинанню підлягає хвиля лівого напрямку обертання. Розглянуте резонансне поглинання електромагнітних хвиль називають явищем поздовжнього феромагнітного резонансу.

Ефект Фарадея і явище поздовжнього феромагнітного резонансу вико­ристовують в техніці HBЧ, наприклад, для створення циркуляторів, вентилів, пристроїв керування орієнтацією площини поляризації хвилі.