Особенности геометри косозубых и шевронных зубчатых колес

Прямозубые колеса обладают существенным недостатком, который заключается в том, что их работа при больших скоростях сопровождается ударами. Причинами их возникновения являются погрешности при изготовлении зубьев и деформации. Удары вредно отражаются не только на прочности колес, но и других узлов машин и вызывают специфический шум.

При больших скоростях наиболее эффективным средством, обеспечивающим плавность и бесшумность работы, является применение колес с косыми и шевронными зубьями.

У косозубых колес зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол . В отличие от прямозубых колес, в которых зубья входят в зацепление одновременно по всей длине, в косозубых зубья входят в зацепление постепенно, благодаря чему они работают более плавно и бесшумно.

Для нарезания косозубых колес используется инструмент такого же исходного профиля, как и для нарезания прямых, поэтому профиль косого зуба в его нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в нормальном сечении является стандартным.

Однако косозубые колеса имеют и существенный недостаток. В результате винтового расположения зубьев возникает осевая составляющая нормального усилия, которая обозначается и называется осевым усилием

,

где─ угол наклона зуба к оси вращения на образующей делительного цилиндра. Величина этой осевой составляющей, так же как плавность и нагрузочная способность, зависит от угла наклона зуба. С увеличением углаповышается плавность и бесшумность работы передачи, увеличивается нагрузочная способность, но увеличивается и осевое усилие. При больших значенияхв конструкциях передач приходится предусматривать специальные опоры, которые воспринимают эти силы, конструкция при этом усложняется.

В связи с этим угол наклона в косозубых передачах принято выполнять в пределах от 8 до 16⁰. При таких значениях обеспечиваются, с одной стороны, достаточно высокая плавность и нагрузочная способность передачи, с другой стороны, небольшое значение величины осевой составляющей не требует установки опор сложной конструкции.

В косозубых колесах различают окружной шаг , измеренный в торцевом сечении колеса, и нормальный шаг, измеренный в плоскости, нормальной к рабочей поверхности зуба(рис.1.13).

В соответствии с этим в косозубых колесах имеются два модуля: модуль окружной и модуль нормальный. Нормальный модуль является расчетным и стандартным. Модуль окружной имеет дробное значение.

Диаметр делительной окружности косозубого колеса

. (1.40)

Межосевое расстояние цилиндрической косозубой передачи, образованной колесами без коррекции

. (1. 41)

Коэффициент перекрытия косозубых передач. Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач

Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в этом сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Профиль зуба эквивалентного колеса соответствует профилю зуба косозубого колеса в его нормальном сечении.

Рассечем косозубое колесо нормальной к рабочей поверхности зуба плоскостью n ─ n (рис. 1.14). В сечении получим эллипс с полуосями а и с. Проведем окружность радиусом , равным радиусу кривизны эллипса в точкеk. Эту окружность примем за делительную эквивалентного прямозубого колеса, к расчету которого сводится расчет рассматриваемого косозубого. Все величины, относящиеся к эквивалентному колесу, условимся обозначать с индексом . Установим связь между величинами, относящимися к прямозубому и косозубому колесам.

Радиус кривизны эллипса в точке k : .

Полуоси эллипса: ;;

откуда и.

Ширина b_wV и диаметр d_V делительной окружности зубчатого венца эквивалентного колеса соответственно равны .

Поскольку , то, откуда приведенное число зубьев эквивалентного колеса равно.

Минимальное число зубьев цилиндрической косозубой передачи

,

Откуда .

Или

Крутящий момент на эквивалентном колесе равен .

С учетом того что ,

где Т─ расчетный крутящий момент на косозубом колесе, получим

.

Подставим значения ,,,в ранее полученные формулы для проектного и проверочного расчетов прямозубых цилиндрических колес.

При этом примем среднее значение коэффициента перекрытия ; угла наклона зубаи коэффициент формы зуба будем определять с учетом приведенного числа зубьев. После преобразования получим формулы, которые используют при расчете стальных косозубых колес с углом

; (1.42)

; (1.43)

; (1.44)

; (1.45)

. (1.46)

Здесь─ коэффициент, учитывающий наклон зубьев,Y_ε─ коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Y_ε = 1/ε_α .

Здесь ε_α ─ коэффициент перекрытия передачи