Зубчатые передачи

ОСНОВНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА: компактность, возможность осуществления постоянного передаточного отношения, высокий КПД, долговечность, надежность в работе, простоту облуживания, использование для изготовления экономичных материалов.

Зубчатые передачи различают

По защищенности от окружающей среды

- открытые

- закрытые.

По виду зацепления

Эвольвентное

Круговинтовое (Новикова)

Циклоидальное

По форме зуба

Виды разрушения зубьев

Причинами разрушения зубьев могут быть следующие факторы:

1. Внезапное приложение пиковой нагрузки, превышающей допустимую величину.

2. Многократное приложение нагрузки, достаточно большой для того, чтобы вызвать появление и распространение усталостной трещины.

3. Местная концентрация нагрузки, являющаяся результатом неточного изготовления зубьев, погрешностей монтажа, значительных деформаций колес, опор и валов.

или поломка зуба у основания

Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач

Контактная прочность зубьев,

изгибная прочность зубьев,

износостойкость зубьев.

- закрытые (редукторные) передачи: на прочность зубьев по контактным напряжениям; на прочность зубьев по напряжениям изгиба;

- открытые передачи ─ только на изгибную прочность.

Силы в прямозубой передаче

Расчет цилиндрических прямозубых колес на прочность

по контактным напряжениям

В основу расчета зубьев на прочность по контактным напряжениям положена теория статически сжатых цилиндров, разработанная Герцем.

Величину этих контактных напряжений определяют по формуле

, (1.19)

где ─ равномерно распределенная нагрузка,;

─ приведенный модуль упругости, который зависит от модулей упругостиЕ₁ и Е₂ материалов сжимаемых цилиндров;

;

─ приведенный радиус кривизны, определяемый радиусамиисопряженных цилиндров,

(знак «+» ─ для внешнего касания цилиндров, знак «─» ─ для внутреннего касания);

─ расчетное контактное напряжение;─ допускаемое контактное напряжение.

.(1.). (2)

В формулах (1) и (2) и─ делительные диаметры зубчатых колес;

─ передаточное число зубчатой передачи.

Приведенный радиус кривизны

.

Приведенный модуль упругости с учетом того, что сопряженные колеса изготовлены из стали, т.е. Е₁=Е₂

.

Выразим равномерно распределенную нагрузку , действующую на зубья через крутящий момент на ведущем звене (шестерне):

,

где ─ окружное усилие;Т₁ – крутящий момент на шестерне; ─ ширина зубчатого венца (длина зуба).

K_Н – коэффициент нагрузки, увеличивающий крутящий момент Т₁ с учетом реальных условия работы передачи

Подставим значения ,ив формулу Герца

.

Введем следующие обозначения:

Z_м – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов шестерни и колеса,

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев,

.

Для некорригированных колес, а также колес с высотной коррекцией, в основном используемых в зубчатых передачах, угол зацепления .

В связи с тем что в процессе работы передачи в зацеплении может находиться не одна пара зубьев, происходит изменение длины контактных линий, учитываемое коэффициентом Z_ε :

,

где ─ коэффициент перекрытия.

С учетом введенных коэффициентов формула (1.22) примет вид

.

Выразим b_w = ψ_ba ∙a_w , а диаметр через межосевое расстояние:.

Введем в формулу (1.23) коэффициент нагрузки К_н , увеличивающий крутящий момент Т₁ с учетом реальных условия работы передачи:

,

где ─ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубой передачи;

─ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса. КоэффициентK_Hβ зависит от поверхностной твердости зубьев, ширины зубчатого венца и схемы передачи;

K_HV ─ коэффициент динамической нагрузки, зависит от степени точности зубчатых колес, которая назначается в зависимости от окружной скорости.

После подстановки и преобразований получим следующие выражения расчетов прямозубых зубчатых передач, изготовленных из черных металлов:

.

Во всех формулах в сочетании знак «+» соответствует внешнему зацеплению колес, а знак «─» ─ внутреннему.

Коэффициент нагрузки К_H , увеличивающий крутящий момент Т₁ с учетом реальных условия работы передачи:

,

где ─ коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубой передачи;

─ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса.

Коэффициент K_Hβ зависит от поверхностной твердости зубьев, ширины зубчатого венца и схемы передачи;

K_HV ─ коэффициент динамической нагрузки, зависит от степени точности зубчатых колес, которая назначается в зависимости от окружной скорости.