4. Методы изучения сезонных колебаний.

Сезонные колебания – это сравнительно устойчивые внутригодовые колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается. Они обуславливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности.

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня, вычисленного по уравнению тенденцииf(t).

Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, т. е. не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года , затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда. После чего определяется показатель сезонной волны – индекс сезонностиI_S как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %:

I_S= , где

- средний уровень для каждого месяца 9минимум за три года);

- среднемесячный уровень для всего ряда.

Для наглядного представления сезонной волны исчисленные индексы сезонности изображают в виде графика.

Если уровни сезонности явления имеют тенденции к развитию, то индексы сезонности рассчитываются по формуле:

I_S = ,где

, - фактические и расчетные (выровненные) уровни одноименных внутригодовых периодов (соответственно);n– число лет.

Рассмотрим расчет индексов сезонности на примере.

Имеется информация о динамике расторгнутых браков населением города по месяцам за 2003-2005 гг.

Месяц	Число расторгнутых браков				Индекс сезонности
	2003	2004	2005	В среднем за 3 года
Январь	195	158	144	165,7	122,4
Февраль	164	141	136	147,0	108,6
Март	153	153	146	150,7	111,3
Апрель	136	140	132	136,0	100,4
Май	136	136	136	136,0	100,4
Июнь	123	129	125	125,7	92,8
Июль	126	128	124	126,0	93,1
Август	121	122	119	120,7	89,1
Сентябрь	118	118	118	118,0	87,2
Октябрь	126	130	128	128,0	94,5
Ноябрь	129	131	135	131,7	97,3
Декабрь	138	141	139	139,3	102,9
Средний уровень ряда ()	138,7	135,6	131,8	135,4	100,0

Рис. 1 Сезонная волна разводов (изменение индексов сезонности в течение года)

Тема 9 Индексы

1. Индексы и их классификация.

2. Индивидуальные и общие индексы.

3. Индексы средних величин.

4. Индексный метод анализа факторов динамики.

1. Индексы и их классификация.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Индекс – от латинского index– указатель, показатель.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т. д.).

Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком «1», и те данные, которые используются в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые значком «0».

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью индексов решаются три главные задачи:

- характеристика общего изменения сложного явления и отдельных его элементов;

- измерения влияния факторов на общую динамику сложного показателя, включая характеристику влияния изменения структуры явления;

- сравнения с другой территорией, а также с нормативами, планами, прогнозами.

Индексы классифицируются по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих показателей.

По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объёмных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объёма розничного товарооборота, национального дохода, потребления, продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объёмными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объём) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых (сопоставимых) ценах.

Индексы качественных показателей – индексы цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности, курса валют и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности. Качественные показатели носят расчетный, вторичный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

По методам расчета общих индексов различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных.

Агрегатный индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – «агрегат» (от лат. Aggregatus– складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

К исчислению средних из индивидуальных прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Они делятся на средние арифметические и средние гармонические.