3. Принципы выбора группировочного признака и определение интервала группировки.
Принципы построения группировок:
1) определение группировочного признака;
2) определение интервала группировки.
Группировочным называется признак, по которому проводиться разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение, а вторые отражают состояние единицы совокупности.
После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации.
Ориентировочно определить оптимальное количество групп можно по формуле американского ученого Стерджесса:
n = 1 + 3,322 lg N,
где n – число групп; N – число единиц совокупности.
Получаем следующее соотношение:
|
N |
15-24 |
25-44 |
45-89 |
90-179 |
180-359 |
360-719 |
|
n |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Когда определено число групп, следует определить интервалы группировки.
Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою границу: верхнюю и нижнюю или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верней границей – наибольшее значение признака в интервале. Величина (длина) интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.
Интервалы бывают:
- открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;
- закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.
Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по формуле:
i
=
или i
=
.
Если размах вариации признака совокупности велик и значение признака совокупности варьируются неравномерно, то необходимо использовать группировку с неравными интервалами.
Неравные интервалы могут быть прогрессивно - возрастающими или прогрессивно - убывающими в арифметической или геометрической прогрессии.
Также интервалы могут быть специализированные и произвольные. Специализированными называются интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.
Интервалы которые будут не прогрессивно – убывающими, не прогрессивно – возрастающими называются произвольными.
4. Многомерные группировки (классификации).
На практике на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для исследования таких многофакторных связей используются многомерные группировки. Целью таких группировок является расчленение совокупности социально – экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и на их основе определение связи и влияние факторных признаков на результативный. Многомерные группировки позволяют решить целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку требует специальных расчетов. В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определенную размерность к безразмерным относительным величинам.
Для проведения многомерной классификации необходимо:
1) сформулировать цель классификации;
2) выделить комплекс признаков классификации;
3) определить меру сходства объектов;
4) выбрать алгоритм и программу классификации;
5) рассчитать варианты классификации;
6) оценить результаты.
Первые четыре этапа – это, по существу, постановка задачи классификации.
Исходные данные для задачи многомерной классификации обычно представляют в виде матрицы «объект – признак». Строками её являются значения признаков, характеризующих соответствующий объект, а столбцами – значения каждого признака для рассматриваемой совокупности объектов.