4. Определение необходимой численности выборки.

Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объём выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Формулы для определения численности выборки ( n) зависят от метода отбора. Они различны для расчета средней и доли и следуют из формул предельных ошибок выборки.

Так, из формул предельной ошибки выборки для повторного отбора нетрудно ( предварительно возведя в квадрат обе части равенства) выразить необходимую численность выборки:

для средней количественного признака

n = ;

для доли ( альтернативного признака)

n= .

Аналогично из формул предельной ошибки выборки для бесповторного отбора находим, что

(для средней);

( для доли).

Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объём выборки.

Для расчета нужно знать дисперсию. Она может быть заимствована из проводимых ранее обследований данной или аналогичной совокупности, а если таковых нет, тогда для определения дисперсии надо провести специальное выборочное обследование небольшого объема

Расчет необходимой численности выборки рассмотрим на примере.

Пример.

Для определения среднего возраста 1200 студентов факультета необходимо провести выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. Предварительно было установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 10 годам. Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 3 года?

Решение

Рассчитаем необходимую численность выборки по формуле бесповторного отбора учитывая, что t = 2при Р = 0,954:

=.

Таким образом, выборка численностью 43 человека обеспечивает заданную точность при бесповторном отборе.

Тема 8 Ряды динамики.

1. Понятие о рядах динамики и правила их построения.

2. Показатели анализа рядов динамики.

3. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

4. Методы изучения сезонных колебаний.

1. Понятие о рядах динамики и правила их построения.

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. И изменение во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики (или динамический ряд, хронологический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время tи конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Уровень ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1. по времени – моментные и интервальные.

Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя; сумма не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл, характеризуя увеличение или уменьшение уровня ряда между датами учета.

Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Особенностью интервальных рядов из абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, что позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов. Интервальный ряд можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней.

2. По форме представления уровней – ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют равностоящие и неравностоящие ряды. Равностоящие ряды – когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Неполные или неравностоящие ряды динамики – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолированные (анализ одного показателя) и комплексные (анализ системы показателей) ряды.

При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила: основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозировании его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой.

При составлении ряда динамики должны выполняться следующие требования:

1. Периодизация развития, т. е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. Периодизация может достигаться несколькими методами:

- исторический метод;

- метод параллельной периодизации.

- методы многомерного статистического анализа.

2. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии и др.

3. Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

4. Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.