Приклад розрахунку плоскої рами замкненого профілю методом сил

Необхідно: для заданої рами замкненого профілю побудувати епюри внутрішніх зусиль () від заданого навантаження. Перевірити раму на міцність. Прийняти жорсткості елементів рами постійними, тобто, а поперечний переріз – двотавр № 20,

Рисунок 1.11 – Задана схема рами замкненого профілю.

1. Ступінь статичної невизначуваності . Тобто рама три рази статично невизначувана. Знаходимо опорні реакції, використовуючи рівняння статики:

Перевірка знайдених реакцій:

Отже, реакції знайдено правильно.

2. Система канонічних рівнянь буде мати вигляд:

3. Вибираємо основну систему методу сил, для чого розрізаємо раму між опорамиАіВ. В даному перерізі виникають невідомі внутрішні зусилля,та(рис.1.10).

Рисунок 1.12 – Основна схема рами замкненого профілю.

4. Будуємо вантажну епюру для вантажного стану основної системи. Від одиничних силбудуємо одиничну епюрувід–, від–.

Рисунок 1.13 – а) вантажний стан основної системи;

Б) вантажна епюра.

Рисунок 1.14 – а) одиничний стан №1 та б) одинична епюра .

Рисунок 1.15 – а) одиничний стан №2 та б) одинична епюра .

Рисунок 1.16 – а) одиничний стан №3 та б) одинична епюра .

5. Підраховуємо одиничні та вантажні коефіцієнти. Враховуємо, що,,.

6.Перевіряють правильність підрахованих коефіцієнтів системи канонічних рівнянь.

Рисунок 1.17 – Сумарна одинична епюра

Універсальна перевірка:

.

Постовпчикова перевірка:

7. Підставляємо підраховані коефіцієнти в систему канонічних рівнянь і розв’язуємо відносно невідомих ,та. Отже, маємо:

.

8. Будуємо сумарну виправлену епюру .

Рисунок 1.18 – Сумарна виправлена епюра.

9. Будуємо остаточну розрахункову епюру згинаючих моментів шляхом складання вантажної епюриз сумарною виправленою.

Рисунок 1.17 – а) остаточна епюра згинаючих моментів б) остаточна епюра поперечних сил та балочні епюри (сірим кольором) в) остаточна епюра поздовжніх сил.

10. Виконуємостатичну перевірку правильності побудови епюришляхом вирізання вузлівBтаD.

Вузол В:

Вузол D:

11. За остаточною епюрою моментівбудуємо епюру поперечних сил, використовуючи формулу Журавського (1.14). А за епюрою поперечних сил будуємо епюру поздовжніх зусиль.

Остаточні епюри тапоказані на рис. 2.15, б, в.

Ділянка СD:кН;

кН;

Ділянка ЕС:кН;

Ділянка AE:кН;

Ділянка AB :кН;

Ділянка BL :кН;

Ділянка LK :кН;

Ділянка KD :кН.

12. Будуємо епюру шляхом розглядання рівноваги вузлів на епюрі

.

13. Перевіряємо раму на міцність.

В поперечному перерізі згідно завдання запроектований двотавр № 20, який за сортаментом має наступні характеристики:

,.

При перевірці використаємо найбільший згинаючий момент, що діє в перерізі рами (точка В): , а також значення поздовжньої сили в цій точці .

Отже, умова міцності виконується.

Розрахунково-графічна робота № 2 по темі «Розрахунок нерозрізної балки методом фокусів при рухомому та нерухомому навантаженні»

Нерозрізною балкою називається статично невизначувана суцільна балка, яка має більше ніж дві вертикальні опори. Нерозрізна балка ні в якому місці не переривається шарнірами або перерізами. Приклад такої балки наведений на рис. 2.1.

Рисунок2.1

Нерозрізні балки мають широке застосування в залізобетонних, металевих і дерев’яних конструкціях, а також можуть бути або ж песним елементом конструкції, або ж основною частиною споруди. Широке застосування находять такі балки в транспортних спорудах, а особливо в мостобудівництві (прольотні будови мостів). В порівнянні зі статично визначеними балками, нерозрізні балки мають цілий ряд переваг:

 сприймають значно більші навантаження;

 значно економніші;

 якщо з ладу виходить одна або більше опор, то це не приводить до руйнування всієї конструкції, яка продовжує працювати;

 нерозрізними балками можна перекривати значно довші прольоти.

В той же час, нерозрізні балки мають ряд недоліків:

 навіть при відсутності зовнішнього навантаження в тілі балки можливі внутрішні зусилля, які можуть виникнути внаслідок усадки матеріалу, просідання опор, зміни температури;

 розрахунок нерозрізних балок більш складний;

 трудомісткість монтажу таких балок.