Б) епюра поперечних сил та в) епюра поздовжніх зусиль.

11. Перевіряють правильність побудови епюриташляхом розглядання рівноваги відрізаної частини рами під дією зовнішнього навантаження, поперечних і поздовжніх сил, прикладених до відрізаної частини.

Вузол 1:

12. Підбираємо поперечні перерізи рами у вигляді двотавра.

Стрижень 1-2 (ригель): ;

Стрижень 3-4 (ригель): ;

За сортаментом підбираємо двотаври:

Стрижень 1-2 (ригель): двотавр №12 (,)

Стрижень 3-4 (стійка): двотавр №10 (,)

Визначивши розміри, перевіряємо міцність стрижнів:

Стрижень 1-2 (ригель):; ,проте перенапруження складає 4,2 %, що знаходиться в межах інженерної точності розрахунків.

Стрижень 3-4 (ригель): ;

або

Отже, остаточно підібрані такі перерізи: стрижень 1-2 (ригель): двотавр № 12; стрижень 3-4 (стійка): двотавр № 10.

Приклад розрахунку два рази кінематично невизначуваної плоскої рами методом переміщень (розгорнута форма)

Необхідно: побудувати епюри згинаючих моментів М, поперечних Q та поздовжніх N сил , а також підібрати поперечні перерізи і перевірити на міцність.

Схема рами зображена на рисунку 3.3 а.

1. Так само, як і при канонічній формі розрахунку, визначаємо ступінь кінематичної невизначеності. . Невідомими є кут повороту() та лінійне зміщення(- деформацією розтягу/стиску нехтуємо), тобто рама має дві невідомих. Для їх знаходження треба скласти два рівняння.

2. Записуємо основне рівняння, виходячи з умови рівноваги жорсткого вузла 1 .

Записуємо додаткове рівняння. Для цього перерізаємо стрижні, які мають лінійні зміщення. В нашому випадку це стрижні 1-3 та 1-4.

3. За відомими залежностями (3.6) та (3.7) підраховуємо вузлові моменти, що входять до основних рівнянь, та поперечні сили, що входять до додаткових рівнянь:

Попередньо обрахуємо значення погонної жорсткості (формула 3.8):

.

4. Використовуючи основні та додаткові рівняння, формуємо систему рівнянь, в якій невідомими будуть кути повороту та лінійні переміщення.

- основне рівняння.

- додаткове рівняння.

Зазначимо, що система рівнянь, отримана при розгорнутій формі розрахунку, аналогічна системі рівнянь, отриманій при канонічній формі.

5. Розв’язуємо систему відносно та.

5. За приведеними залежностями для кожного стержня заданої рамної конструкції підраховуємо кінцеві згинаючі моменти і поперечні сили.

7. За підрахованими даними будуємо остаточні епюри згинаючих моментів і поперечних сил, а потім епюру поздовжніх сил.

Розрахункові епюри зображені на рис. 3.6.

8. Наступні пункти аналогічні пунктам при розрахунку рами методом переміщень з використанням канонічної форми.

ДОДАТКИ Додаток 1

Схема навантаження

Додаток 2

Обрис епюри	Площа епюри	Координати центру ваги

Додаток 3

Епюра Епюра

Додаток 4

Схема балки та епюра згинаючих моментів	Формули моментів і реакцій
1	2
Балка, закріплена з обох боків жорстко

Продовження дод. 4

1	2
Балка, що має з одного боку шарнір

Примітка: Повна таблиця для різних способів завантаження приведена в книзі Ю.И. Бурлакова и др. Строительная механика. – М., 1983. – с. 173.

Додаток 5

Схема балки та навантаження
Балка, закріплена з обох боків жорстко
Схема балки та навантаження
Балка, що має з одного боку шарнір
		0
		0
		0
		0

Додаток 6