- •Міністерство освіти і науки України
- •З м і с т
- •Приклад Розподілу балів при рейтинговій системі оцінювання з навчальної дисципліни «будівельна механіка»
- •Розрахунково-графічна робота № 1 по темі
- •Порядок виконання роботи
- •Приклад розрахунку два рази статично невизначуваної плоскої рами методом сил
- •Б) основна система.
- •Б) вантажна епюра ; в) одиничний стан №1 та г) одинична епюра .
- •Згинаючих моментів
- •Приклад розрахунку плоскої рами замкненого профілю методом сил
- •Б) вантажна епюра.
- •Розрахунково-графічна робота № 2 по темі «Розрахунок нерозрізної балки методом фокусів при рухомому та нерухомому навантаженні»
- •Статична невизначуваність нерозрізних балок
- •Загальні положення про розрахунок нерозрізних балок
- •Аналітичний розрахунок нерозрізної балки методом фокусів
- •Визначення лівих і правих моментних фокусних відношень
- •Опорні моменти завантаженого прольоту нерозрізної балки
- •Порядок розрахунку нерозрізної балки методом фокусів при статичному навантаженні
- •Приклад
- •Порядок розрахунку:
- •Таблиця 2. 1
- •Розрахунок нерозрізних балок при рухомому навантаженні. Лінії впливу в нерозрізних балках
- •Лінії впливу опорних моментів
- •Лінії впливу м і q в перерізах балки
- •Лінії впливу опорних реакцій нерозрізної балки
- •Приклад
- •Огинаючі епюри m і q в нерозрізній балці
- •Розрахунково-графічна робота № 3 по темі
- •Канонічна форма розрахунку
- •Розгорнута форма розрахунку
- •Приклад розрахунку два рази кінематично невизначуваної плоскої рами методом переміщень (канонічна форма)
- •Б) шарнірна схема заданої рами; в) основна система.
- •Б) епюра поперечних сил та в) епюра поздовжніх зусиль.
- •Приклад розрахунку два рази кінематично невизначуваної плоскої рами методом переміщень (розгорнута форма)
- •Міністерство науки та освіти України
- •Список використаних джерел
Приклад розрахунку два рази статично невизначуваної плоскої рами методом сил
Необхідно: побудувати епюри згинальних моментів М, поперечних Q та поздовжніх N сил від заданого навантаження, а також підібрати поперечні перерізи і перевірити раму на міцність.
а) б)
Рисунок 1.2 – а) Задана схема статично невизначуваної рами та
Б) основна система.
1. Ступінь статичної невизначуваності . Тобто рама два рази статично невизначувана.
2. Система канонічних рівнянь буде мати вигляд:
3. Вибираємо основну систему методу сил, для чого відкидаємо „зайві” зв’язки у вигляді опорних реакцій опори (рис.1.2б).
4. Будуємо вантажну епюру для вантажного стану основної системи. Від одиничної силибудуємо одиничну епюрувід–.
а) б)
в) г)
Рисунок 1.3 – а) вантажний стан основної системи;
Б) вантажна епюра ; в) одиничний стан №1 та г) одинична епюра .
а) б)
Рисунок 1.4 – а) одиничний стан №2 та б) одинична епюра .
5. Підраховуємо одиничні та вантажні коефіцієнти. При підрахунках використовуємо залежність(береться з завдання), тобто. В подальшому приймемо скорочення.
За формулою Сімпсона-Корноухова:
За формулою Верещагіна:
За формулою Сімпсона-Корноухова:
За формулою Верещагіна:
6. Виконуємо перевірку знайдених коефіцієнтів системи канонічних рівнянь.
а) построкову:
;
;
.
Рисунок 1.5 – Сумарна
одинична епюра
;
;
.
б) універсальну
.
в) постовпчикову
7. Підставляємо підраховані коефіцієнти в систему канонічних рівнянь і розв’язуємо відносно невідомих та. Отже, маємо:
.
Рисунок 1.6 – Одиничні виправлені епюри
8. Будуємо виправлені епюри, помножаючи ординати одиничних епюр на відповідні значення невідомих (епюру на, а епюруна) – див. рис. 1.6, а також сумарну виправлену епюру(шляхом складання епюрта) – див. рис. 1.7.
Рисунок1.7 – Сумарна виправлена
одинична епюра
9. Будуємо остаточну розрахункову
епюру згинаючих моментів
шляхом складання вантажної
з сумарною виправленою
епюрами . Див. рис. 1.8.
Рисунок 1.8 – Остаточна епюра
Згинаючих моментів
10. Виконуємо перевірку правильності побудови епюри
а) статичну шляхом вирізання вузлів С та D.
б) кінематичну
Невелика похибка з’являється в результаті заокруглень при обчисленні.
11. За остаточною епюрою моментівбудуємо епюру поперечних сил, використовуючи формулу Журавського. А за епюрою поперечних сил будуємо епюру поздовжніх зусиль.
Слід зазначити, що будувати епюри ,таможна приклавши до основної системи зовнішнє навантаження та отримані в результаті розв’язку системи канонічних рівнянь значень невідомихта. Остаточні епюритапоказані на рис.1.10.
Ділянка ЕС:кН;
Ділянка ВД: кН;
Ділянка СА:кН.
Ділянка СD:кН;
Ділянка DK: кН: .
Рисунок 1.9 – Балочні епюри для ділянок СК та ЕD.
Рисунок 1.10 – Остаточні епюри та.
12. Перевіряємо правильність побудови епюр ташляхом розглядання рівноваги вузлів.
Вузол С:
Вузол D:
13. Підбираємо поперечні перерізи рами у вигляді двотавра.
Стрижень ЕА (ригель): ;
Стрижень BK (ригель): ;
Стрижень CD (стійка): .
За сортаментом підбираємо двотаври:
Стрижень ЕА (ригель): двотавр №55 (,)
Стрижень BK (ригель): двотавр №45 (,)
Стрижень CD (стійка): двотавр №27 (,)
або з метою зменшення кількості типорозмірів два двотаври № 45 ().
Визначивши розміри, перевіряємо міцність стрижнів:
Стрижень ЕА (ригель):;
Стрижень BK (ригель): ;
Проте перенапруження складає 1,6 %.
Стрижень CD (стійка):
Оскільки умова міцності для стрижня CD не виконується, потрібно підібрати інший переріз. Приймаємо двотавр № 33 (,). Виконаємо перевірку:
Отже, остаточно підібрані такі перерізи: стрижень BK (ригель):
двотавр № 45; стрижень CD (стійка): двотавр № 33;
стрижень ЕА (ригель): двотавр № 55.