Розрахунково-графічна робота № 3 по темі

“Розрахунок плоскої статично невизначУВАНОЇ рами методом переміщень”

Розрахунок плоскої рами методом переміщень можна виконувати в канонічній чи розгорнутій формі.

Необхідно: побудувати епюри згинаючих моментів М, поперечних Q та поздовжніх N сил , а також підібрати поперечні перерізи і перевірити на міцність.

Розрахункові схеми плоских статично невизначених рам показані на рис. 3.1, вихідні дані приведені в таблиці 3.1.

Канонічна форма розрахунку

1. Встановлюють ступінь кінематичної невизначуваностірами за наступною формулою:

(3.1)

де – кількість вільних рамних вузлів;

–число можливих лінійних переміщень (підраховують для шарнірної розрахункової схеми рами, коли в кожний вузол заданої системи, включаючи й опорні, введені повні шарніри). Число можливих лінійних переміщень буде дорівнювати числу зв’язків, які необхідно прикласти дозмінноїшарнірної системи, щоб перетворити її внезмінну.

2. Вибирають основну систему методу переміщень, вводячи зв’язки, що перешкоджають можливим кутовим і лінійним переміщенням .

Наприклад, для системи, зображеної на рис. 3.1 маємо: (жорсткі вільні вузли 1 та 2),(один додатковий стержень необхідно прикласти до шарнірної системи у вузлі 2, щоб перетворити її в геометрично незмінну).

Рисунок 3.1

3. Записують систему канонічних рівнянь методу переміщень для кінематично невизначуваної рами. Так, для трирази кінематично невизначуваної системи маємо наступну систему:

(3.2)

4. За даними додатку 4будують одиничні епюри...,і вантажну.

5. Підраховують коефіцієнти та вільні члени системи канонічних рівнянь, розглядаючи рівновагу вузлів відповідних епюр або частин системи.

Правильність підрахунку коефіцієнтів і вільних членів перевіряють так само як в методі сил.

6. Знайдені коефіцієнти і вільні члени підставляють в систему канонічних рівнянь і розв’язують її.

7. Будують виправлені одиничні епюри, помножаючи ординати одиничних епюр на знайдені значення невідомих ,, ...,, а також сумарну виправлену епюру .

8. Будують остаточну розрахункову епюру згинаючих моментів шляхом складання вантажної епюриз сумарною виправленою .

Розрахунковий момент в будь-якому перерізі рами дорівнює:

(3.3)

9. За кінцевою епюрою згинаючих моментів будують епюру поперечних сил , а за останньою – епюру поздовжніх сил.

10. Перевіряють правильність побудови епюри ташляхом розглядання рівноваги відрізаної частини рами під дією зовнішнього навантаження, поперечних і поздовжніх сил, прикладених до відрізаної частини.

11. Підбирають поперечні перерізи рами та перевіряють раму на міцність так само як при розрахунку рами методом сил.

Таблиця 3.1 – Вихідні дані для РГР №3.

№ п/п	, м	, м	, кН	, кН	, кН/м	, кН/м		[σ]
1	4	4	60	80	–	60	1,5	140
2	6	4	80	60	60	–	2,0	150
3	8	4	40	40	–	40	1,4	160
4	6	8	60	40	40	–	2,0	170
5	6	6	40	80	–	40	1,8	180
6	4	6	80	40	40	–	1,0	190
7	8	6	100	60	–	40	2,0	200
8	10	6	60	80	40	–	1,6	210
9	6	8	80	60	–	40	1,5	190

Примітка: погонна жорсткість визначається за формулою .

Рис. 3.7 –Варіанти розрахункових схем кінематично невизначуваних рам для РГР №3.

Продовження рис. 3.7

Продовження рис. 3.7

Продовження рис. 3.7