Вища геодезія

му геодезичну задачу при таких початкових даних:

Результати розв’язання порiвняти з точним розв’язком, отриманим за допомогою функцiї SolveDirectProblem (знайти абсолютнi та вiдноснi похибки) (8 балiв).

45.На елiпсоїдi WGS-84 за формулами з середнiми аргументами розв’я- зати пряму геодезичну задачу при таких початкових даних:

Результати розв’язання порiвняти з точним розв’язком, отриманим за допомогою функцiї SolveDirectProblem (знайти абсолютнi та вiдноснi похибки) (8 балiв).

46.На елiпсоїдi WGS-84 за формулами з середнiми аргументами розв’я- зати обернену геодезичну задачу при таких вхiдних даних:

Результати розв’язання порiвняти з точним розв’язком, отриманим за допомогою функцiї SolveInverseProblem (знайти абсолютнi та вiдноснi похибки) (8 балiв).

47.Дано координати вершин сфероїдичного трикутника, розташованого на елiпсоїдi WGS-84:

Знайти довжини сторiн та кути при вершинах (8 балiв).

48.Дано координати вершин сфероїдичного трикутника, розташованого на елiпсоїдi WGS-84:

Додаток Е. Питання до контрольної роботи № 1

1.Перерахувати науково-технiчнi задачi вищої геодезiї.

2.Закон всесвiтнього тяжiння.

3.Означення геоїда.

4.Вiдцентрова сила, яка дiє на тiло на поверхнi Землi.

5.Поняття сили тяжiння.

6.Рiвняння елiпса в декартових координатах.

7.Рiвняння сфероїда в декартових координатах.

8.Формула для стиснення елiпса.

9.Формула для ексцентриситета елiпса.

10.Формула для другого ексцентриситета елiпса.

11.Поняття загальноземного елiпсоїда.

12.Поняття референц-елiпсоїда.

13.Геоцентричнi декартовi координати.

14.Сферичнi координати.

15.Геодезичнi елiпсоїдальнi координати.

16.Геоцентрична, геодезична та приведена широти.

17.Означення топоцентричних декартових координат (знати, як напрямленi координатнi вiсi).

18.Означення топоцентричних полярних координат (знати, як вiдраховуються кути).

19.Постановка прямої геодезичної задачi мiж точками простору.

20.Постановка оберненої геодезичної задачi мiж точками простору.

Додаток Є. Питання до модульної контрольної роботи № 2

1.Означення ортогональної матрицi.

2.Властивостi ортогональних матриць (доведення властивостей не потрiбно).

3.Перетворення Гельмерта.

4.Поняття векторної функцiї скалярного аргументу.

5.Геометричний змiст похiдної вiд векторної функцiї скалярного аргументу.

6.Формула для обчислення довжини дуги просторової кривої (формула (3.4)).

7.Поняття спiвдотичної площини, вектора кривизни кривої, радiусу кривизни кривої.

8.Криволiнiйнi координати та координатнi лiнiї на поверхнi.

9.Координатнi вектори та їх геометричний змiст.

10.Вектор нормалi до поверхнi в точцi (формула (3.15)), дотична площина до поверхнi в точцi.

11.Перша квадратична форма поверхнi (формула (3.23)).

12.Поняття повної кривизни, нормальної та геодезичної кривизни кривої на поверхнi. Означення геодезичної лiнiї.

13.Означення нормального перерiзу, першого вертикалу.

14.Формула для радiуса кривизни меридiана (формула (4.8)).

15.Формула для радiуса кривизни паралелi (формула (4.9)).

16.Формула для середнього радiусу кривизни елiпсоїда (останнiй вираз в формулi (4.11)).

17.Формула Клеро та її геометрична iнтерпретацiя.

18.Постановка прямої геодезичної задачi на поверхнi елiпсоїда.

19.Постановка оберненої геодезичної задачi на поверхнi елiпсоїда.

20.Кутова засiчка на поверхнi елiпсоїда.

21.Лiнiйна засiчка на поверхнi елiпсоїда.

22.Велике коло на поверхнi сфери. Поняття сферичного трикутника.

23.Властивостi сферичних трикутникiв.

24.Сферичний надлишок та його зв’язок з площею сферичного трикутника.

25.Теорема синусiв для сферичного трикутника (формула (5.1)).