11.3 Учет поправок при линейных измерениях
В измеренное значение длины линии вводятся поправки:
1) За компарирование мерного прибора (δdk);
2) За температуру (δDt);
3) За наклон (δdv).
Поправка в длину линии за компарирование ленты вычисляется по формуле
,
где D — длина измеренной линии; ΔL — поправка за компарирование.
При положительном значении ΔL поправка ΔDK прибавляется, при отрицательном — вычитается. Если значение ΔDK меныне 3 мм, поправка за компарирование не вводится.
Поправка за температуру вычисляется по формуле
,
где a — линейный коэффициент расширения стали (12-10-6); tизм — средняя температура в период измерения линии; tк — температура в период компарирования. При (tизм — tизм )<8° поправка ΔDt не вводится.
При углах наклона линии местности к горизонту, превышающих 1°, в полученное значение линии D необходимо ввестипоправку за наклон, чтобы получить горизонтальную проекцию измеренной линии (рисунок 30).
Рисунок 30 - Горизонтальное проложение линии
Поправка за наклон вычисляется по формуле
Поправки могут быть также получены по таблицам Поправка за наклон всегда вычитается из измеренной длины.
Если линия имеет отрезки с разной крутизной, то вычисляются поправки за наклон для каждого отрезка. Общая поправка за наклон в измеренную линию будет равна сумме поправок всех участков. Углы наклона измеряют, обычно, по вертикальному кругу теодолита.
Точность измерений стальной лентой зависит, главным образом, от характера местности. Различают три категории местности, в зависимости от которых устанавливается допустимая ошибка измерений. При благоприятных условиях измерений относительная ошибка измерений считается равной 1:3000; при средних условиях — 1:2000; при неблагоприятных условиях—1:1500. Расхождения в значениях длин линий, полученных при измерениях в прямом и обратном направлениях, допускаются соответственно 1:2000; 1:1500; 1: 1000.
11.4 Определение неприступных расстояний
В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию непосредственно лентой невозможно. Тогда, при отсутствии дальномеров соответствующей точности, используют косвенный способ. Пусть требуется определить длину линии AB = d (рисунок 31, а) через водную преграду. Для этого измеряют лентой расстояние АС=b, называемое базисом, и теодолитом горизонтальные углы β1 и β 2 между базисом и направлением на точку В. Длину базиса выбирают так, чтобы треугольник был близок к равностороннему.
Рисунок 31 - Схемы определения неприступных расстояний
Если есть возможность, то измеряется угол при точке В и проводится контроль по сумме измеренных углов треугольника, которая должна быть равна 180°. Допустимое отклонение от этой суммы, т. е. невязка в треугольнике не должна превышать величины, вычисленной по формуле fβ = 1/√3 = 1,7'. При соблюдении этого условия невязка распределяется поровну на все три угла так, чтобы с учетом поправки сумма углов в треугольнике равнялась точно 180°.
Искомое расстояние найдется из треугольника ABC по теореме синусов
.
Для контроля определения расстояния АВ разбивается второй, треугольник, в котором производятся аналогичные измерения. Если точка С' второго треугольника выбрана строго в створе базиса АС первого треугольника, то угол Pi повторно может не измеряться. Расстояние АВ в этом случае будет равно
.
При заданной точности измерения базисов 1: 2000 предельное расхождение между расстояниями, полученными из двух треугольников, не должно превышать 1: 1500 определяемого расстояния. За окончательное принимается среднее из двух определений, т. е.
.
Если между А и В нет взаимной видимости, то для определения АВ может быть использовано другое построение (рисунок 31б). Разбивается два базиса с общей точкой С так, чтобы из этой точки была видимость на точки А и В. Оба базиса b1 и b2 измеряются стальной лентой, и теодолитом измеряется горизонтальный угол β между базисами. Тогда искомое расстояние можно определить по теореме косинусов
.
Для контроля аналогичным образом выбирается точка С/ и проводятся вновь измерение базисов b1/ и b2/ и угла β/. По полученным данным определяют искомое расстояние. При допустимости расхождений двух определений находится средняя величина расстояния АВ.
ЛЕКЦИЯ 12