Лабораторная работа №1 (1 час)

Классификация и иерархия математических моделей (ММ)

Методы построения ММ технологических объектов

1. Составить в структурном виде классификацию математических моделей, указав основные виды используемых математических моделей каждого составного блока.

2. Дать краткую характеристику указанных видов ММ.

3. Составить структурную схему классификации методов построения ММ технологических объектов. Дать краткую характеристику каждого метода с указанием основных требований к ним.

Пример

Функциональные модели описывают процессы функционирования технических объектов и имеют форму систем уравнений. Они учитывают структурные и функциональные свойства объекта и позволяют решать задачи как параметрического, так и структурного синтеза. Их широко используют на всех иерархических уровнях, стадиях и этапах, при функциональном, конструкторском и технологическом проектировании.

Теоретические модели получают на основе описания физических процессов функционирования объекта, а экспериментальные – на основе изучения поведения объекта во внешней среде, рассматривая его как кибернетический "черный ящик", Эксперименты при этом могут быть физические (на техническом объекте или его физической модели) или вычислительные (на теоретической математической модели).

Рекомендуемая литература

1. [1,3,8,12,14]

Контрольные вопросы

1. Цель проведения вычислительных экспериментов?

2. Что включает в себя этап определения необходимого состава компонентов?

3. В чем состоит назначение компонентов системы?

4. По методу составления ММ делятся на …?

5. Для чего применяются формальные ММ?

6. Какие характеристики учитываются при выводе ММ ТО?

Контрольные задания для СРС [1,3,8,12,14]

1. Состав компонентов модели.

2. Виды и назначение компонентов системы.

3. Методы составления уравнений.

4. Основные условия при выводе уравнений ММ технологических объектов.

Лабораторная работа № 2 (2 часа)

Практические приложения теории графов в машиностроении

Разработать маршрутный технологический процесс изготовления деталей, представленных на эскизах и произвести расчет технологических размерных цепей методом теории графов. Проверить возможность обеспечения заданных на чертеже конструкторских размеров, рассчитать межоперационные припуски и операционные размеры, указанные на технологических эскизах, разработанного маршрутноготехнологического процесса, используя методы теории графов.

Рисунок 1 - Эскизы деталей для разработки маршрутного технологического процесса

Таблица 1

Исходные данные к задаче

Лабораторная работа № 3 (1 час)

Математическая модель технического объекта на макроуровне

Методы борьбы с вибрацией основаны на анализе уравнений, описывающих колебания машин и агрегатов в условиях производства. В общем случае эти уравнения весьма сложны, но для определения основных направлений борьбы с вибрацией можно ограничиваться анализом простейшего механизма, который представлен одномассовой динамической моделью

Причиной вибрации являются возникающие при работе машин и агрегатов неуравновешенные силовые воздействия. Их источниками могут быть возвратно-поступательные движущиеся системы, неуравновешенные вращающиеся массы, ударные процессы.

В любой реальный колебательной системе есть силы сопротивления (трения), действия которых приводит к уменьшению амплитуды и энергии колебаний. Такие колебания называют затухающими.

Задача

Выведите дифференциальное уравнение, описывающее затухающие колебания системы, приведенной на рисунке 2, и напишите его решение.

Рисунок 2 – Схема для задачи

Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются гармоническими? Приведите примеры гармонических колебаний.

2. Что такое автоколебания? Приведите примеры автоколебаний.

Лабораторная работа № 4 (2 часа)

Экспериментальный метод построения моделей технологических объектов

Используя метод наименьших квадратов провести сравнительный анализ результатов nэкспериментов (таблица 2) и математической модели действия силы резания при обработке детали на токарном станке

Рисунок 3 - Схема к заданию 3

Содержание графической части -

1. блок-схема решения задачи;

2. график функции P_z(s,v), где ;

3. графики Pz_Mj, Pz_Mj-₁, Pz_Mj+_1, Pz_j.