1.4.2 Некоторые закономерности истечения сыпучего тела

Под сыпучим телом подразумевается совокуп­ность мелких твердых частиц, объем которых мал по сравнению с объемом сыпучего тела [20]. Частицы сыпучего тела могут совсем не иметь сцепления меж­ду собой, такая среда называется идеально сыпучей, либо и меть небольшое сцепление. Существенно, что сыпучие тела первого вида, к которым, с известным приближенным, можно отнести шихтовые материа­лы и топливо доменной плавки, не воспринимают растягивающих усилий. Вместе с тем между части­цами с сыпучей среды имеет место трение, из-за чего они, в некоторых пределах, сохраняют равновесие. В данном случае имеются ввиду откосы, образующие­ся при засыпании сыпучего тела в кучу. Откос тем круче, чем больше трение между частицами. Испы­тание механических свойств различных насыпных грузов доказали, что для сухих и легкосыпучих ма­териалов равновесие сыпучей среды подчиняется, так называемому, закону пропорциональности [21]:

τ = σ • tgφ (1.8)

Здесь φ - угол внутреннего трения в сыпучей среде.

Отношение предельного касательного напряже­ния τ к нормальному напряжению σ называется ко­эффициентом внутреннего трения.

f = tgφ = τ / σ (1.9)

Для идеально сыпучей среды коэффициент внутреннего трения равен коэффициенту сопротив­ления сдвигу и определяется графиком предельных касательных напряжений. Угол естественного откоса для этих условий равен углу внутреннего трения [21].

Равновесие сыпучего тела на наклонной плос­кости определяется соотношением нормальных (σп) и касательных (τп) напряжений, воздействующих на него и, в свою очередь, зависящих от удельного веса (γ) материала, высоты слоя (h) и угла наклона плоскости (α)

σn = γ • h • cos α; (1.10)

τn = γ • h • sin α. (1.11)

Коэффициент трения между сыпучим телом и опорной плоскостью равен:

f1 = tgα = τn / σn (1.12)

Превышение предельного значения угла наклона плоскости приводит к нарушению равновесия сыпучего тела на ней. При этом материал начинает скользить по наклонной поверхности. Коэффици­ент скользящего трения по стали составляет для железорудных материалов - 0,615, для кокса - 0,43; Это дает предельное, исходя из условий сохранения равновесия слоя сыпучих доменных ма­териалов на наклонной поверхности, значение угла ее наклона 25 - 30°.

1.4.3 Механизм выравнивания окружного

распределения при ожижении слоя

Обозначенное выше выравнивание окружного распределения материалов уже в приемной воронке, при прохождении порции через лепестки ЛРШ, мо­жет быть связано с псевдоожижением сыпучего тела, обусловленным нижеследующими двумя причинами [16]:

1. При переходе сыпучего тела в движение про­исходит его разуплотнение, возрастает удельный объем и уменьшается угол внутреннего трения (угол есте­ственного откоса). Равновесие слоя при этом нару­шается. Величина касательных напряжений (τφ), на­правленных от «гребня» к «впадине» вдоль всей наклонной поверхности слоя, превышает сопротив­ление перемещению частиц, из-за чего они начина­ют проскальзывать друг относительно друга пере­мещаясь не только в вертикальном, но и в поперечном направлении. Движущей силой здесь, как представ­ляется, служит сила тяжести частиц. Процесс начи­нается у выпускного отверстия, распространяется снизу вверх до свободной поверхности слоя и про­текает до установления равновесия частиц в слое под иным (меньшим) углом внутреннего трения.

2. При движении сыпучего слоя в сужающейся воронке с крутыми стенками прилегающая к стен­кам часть слоя скользит по ним. По ходу движения поперечные размеры слоя уменьшаются. Из-за это­го прилегающие к стенкам частицы вклиниваются между соседними; те в свою очередь, раздвигают смежные частицы, в результате в относительное дви­жение приходят все частицы, заполняющие движу­щийся объем. Основной движущей силой в данном случае, по всей видимости, является вертикальное давление в слое, порождающее нормальные (σα) и касательные (τα) напряжения. Величина данных напряжений, как следует из уравнений (1.11) и (1.12), зависит, в частности, от высоты слоя. Отсюда сле­дует, что касательные напряжения, образующиеся в слое со стороны «гребня» (τ״α), превосходят по величине направленные навстречу напряжения в слое образующиеся со стороны «впадины» (τ׳α ) (рис. 1.21).

τ״α > τ׳α . (1.13)

Помимо этого здесь важным является также то обстоятельство, что в районе «гребня» касательные напряжения τφ, связанные с изменением угла внут­реннего трения, имеют одинаковое направление и поэтому суммируются с касательными напряжени­ями τα, порожденными скольжением сыпучего тела по наклонной поверхности воронки.

τ_гр^Σ = τ״α + τ״φ (1.14)

В районе впадины эти напряжения направлены навстречу друг другу и, поэтому в какой-то мере, гасят друг друга

τ_вп^Σ = τ׳α + τ׳φ (1.15)

Рис. 1.21 Схема касательных напряжений при переходе в движение сыпучего тела в сосуде с наклонными стенками.

В результате интегральная сила, воздействующая в поперечном направлении на частицы слоя в райо­не «гребня» превышает противоположно направлен­ную ей аналогичную силу в районе «впадины». По­этому объем, высвобождающийся при выпуске материала, большей частью, заполняется частицами, поступающими из района гребня; скорость опуска­ния поверхности засыпи здесь выше, что в конеч­ном итоге и приводит к выравниванию распределе­ния.

Следует полагать, что обозначенное поперечное перемещение частиц сыпучего тела в процессе вы­пуска его в накопительный бункер и далее вызыва­ет перемешивание слоя и, следовательно, в опреде­ленной степени способствует уменьшению не только объемной, но и весовой и фракционной неравномерностей распределения материалов.

К. сожалению, данные закономерности не вхо­дили в круг вопросов, изучаемых специалистами по сыпучей среде [20, 21] ранее и поэтому требуют дополнительных специальных исследований [16]. Вместе с тем, косвенные свидетельства о правомочности приведенных соображений в литературе по сыпучей среде имеются.

Так, при выпуске сыпучего груза из сосудов (бункер, воронка и др.) характер истечения может быть различным. Возможные схемы истечения сы­пучих материалов из сосудов приведены на рис.1.22.

Рис. 1.22 Схемы истечения сыпучих материалов

Позиция (а) рисунка отображает так называе­мое «нормальное» истечение. В этом случае при от­крывании выпускного отверстия, расположенного посередине сосуда, в движение приходит вертикаль­ный цилиндрический столб груза, расположенный над отверстием. На поверхности груза образуется воронка, по склонам которой скатываются, грузовые частицы, пополняя убыль материала в зоне центрального движущегося вниз столба. Частицы сыпучей среды в нижней части сосуда при этом остаются неподвижными до момента, когда образовавшаяся воронка, постепенно опускаясь, не достигнет нижней части сосуда. При «ассиметричном» истечении, позиция (б), выпускное отверстие расположено близко к одной из вертикальных стенок, поэтому прилегающие частицы скользят по ней вниз. Картина истечения в этой зоне напоминает истечение жидкости. Характерной особенностью здесь является выравнивание наружной поверхности сыпучего груза в направлении перпендикулярном силе тяжести, как показано на рисунке. При весьма крутых стенках сосуда истечение всего слоя приближается к истечению жидкости, поэтому называется «гидравлическим» (рис. 3 в). По Р. Л. Зенкову угол наклона стенок сосуда для этих случаев определяется из условия

α = 45º + φ / 2,

где φ – угол внутреннего трения сыпучего тела.