Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МОМ - частная методика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.06.2015

Размер:

23.1 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 138 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

3. Отчет групп.

Группы представляют отчет о проделанной работе на формате А3.

По каждому заданию заслушивается одна из групп, другая дополняет ответ.

Учитель: Давайте, сравним полученные алгоритмы и попробуем выбрать более рациональный. (Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.)

(тоже “x” на “+”)

Учитель: Давайте вместе сформулируем единый алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно:

1.числитель умножить на натуральное число;

2.знаменатель оставить без изменения.

Учитель: Вернемся к заданиям 1 и 2 и проверим верность нашего алгоритма.

Учитель: А теперь вернемся к задаче.

Учитель: Сейчас мы сможем ответить на вопрос задачи? Ученик: ДА.

Учитель: Ответьте на вопрос задачи, сделайте записи в тетрадях:

4/5 ·3 = (4·3)/5 = 12/5 = 2 2/5.

! Проверить гипотезу!

4. Применение.

Учитель предлагает ученикам следующее задание: Учитель: Найдите ошибки в записи и решении примеров. 3/7 · 5 = 15/35 3/7 · 5 = 3/35 3/7 · 5 = 10/7 = 1 3/7. Учитель: Повторите алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число и решите примеры верно.

5. Домашнее задание:

Выучить алгоритм умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 65, № 457 (ж, з, и), №418.

6. Рефлексия.

Учитель: Что было для вас нового на уроке?

-Мы научились умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

-Где в жизни мы встречаемся с умножением дроби на натуральное число?

Приложение 2.

Дробные числа (Рабочая карта 5 класс)

Запишите в виде

двадцать целых шесть

две третьих

пятнадцать тридцатых

обыкновенной

сто восьмых

дроби

Сравните

100

0,706

0,607

5,333 è

5,0001

0,844

2,002

Округлите

до каждого из

до сотых

1,251

до тысячных

8,2987

имеющихся разрядов

число 37, 5444

Вычислите

(23,79 : 7,8 - 6,8 :17) ×

23,79 : 7,8

6,8 : 17

× 3,04 - 2,04 ×0,85

23,79 × 7,8

6,08 : 1,07

Найдите среднее

237, 548, 214

10 и 12

10, 12 и 14

арифметическое

чисел

Найдите

2а + 3b при a=3,76,

2а + 3b при a=3,

2а + 3b при a=3, b=0,5

значение

b=0,501

b=5

выражения

Решите

(2х + 2,3) × 0,2= 1,7

х + 2,3 = 7,7

2х + 2,3 = 7,7

уравнение

"Квадрат и куб

52 – 0,92

0,92

0,92 + 0,9

числа"

Решите задачу

В первом мешке было

В первом мешке

В первом мешке было 54,4

54,4 кг крупы, во

было 54,4 кг

кг крупы, во втором - в 1,7

втором - в 1,7 раз

крупы, во втором

раз меньше, чем в первом, а

меньше, чем в первом, а

- в 1,7 раз

в третьем - на 2,6 кг

меньше, чем в

больше, чем во втором.

первом. Сколько

Сколько килограммов

килограммов

крупы было в трётьем

крупы было в трёх

крупы было во

мешке?

мешках вместе?

втором мешке?

"Проценты"

Масса гуся на 25%

Масса гуся на

Масса гуся на 25% больше

больше массы утки. На

25% больше

массы утки. Сколько весит

сколько процентов

массы утки.

утка, если гусь весит 3,2 кг?

масса утки меньше

Сколько весит

массы гуся?

гусь, если утка

весит 2,4 кг?

Перевод единиц

Простейшие паразиты

Выразите 23,45

Выразите 23,45 кг в

имеют длину от 1 см до

кг в граммах

центнерах

0,0002 см. Выразите

последнюю величину в

миллиметрах

Приложение 2 (продолжение) Дробные числа (рабочая карта, 5 класс)

пять целых одна

тысяча сотых

сто сорок семь целых

треть половины

вторая

семьсот двадцать

четвёрных

7 è 7

è 1

è 3

213528

67,67 и 60,7607

0,0051 и 0,0501

3,0505

7,89103 и 9,1

70000

до тысячных

до каждого из

Найти приближённое значение с

807,3807

0,36015

имеющихся разрядов

избытком и недостатком для числа

число 81,3501

10,0394

12 12

14 14

4 4

2 3 4 5 6

23,79 : 7,8 – 6,8 :

79,683 – 2,04 ×

(15,36 – 4,36 × (20,74 :

0,85

6,8 – 7,6 : 19)) × 0,25

0,32

:0,1 50 7

0,1 200

65, 80 и 101

7, 87, 987 и 4987

1,01; 11,36; 19,72 и

430; 3,5 и 3/4

25,07

2а + 3b при

2а + 3b при a=3,76,

2(а + 3b) при a=3,76,

2(а + 3b) - 2a + (1/4 + a) при a=3,76,

a=3,7,

b=0,5

b=0,501

2(х + 2,3) = 7,7

(2х + 2,3) × 3 = 7,5

(2,8 – х) : 0,3 = 5

х + 5 = 17 – 3х

93 : 0,3

(4 + 1,1)2

5,13 + 0,93

Сравните а и а2 , если известно,

что 0< а< 1

В первом мешке

На первую

На складе 22,3 ц

Ребята получили на новогодней

было 54,4 кг

машину погрузили

краски. Для ремонта

ёлке одинаковые подарки. Во всех

крупы, во

4,5 т картофеля, на

детского сада

подарках вместе было 123

втором в 1,7 раз

вторую - в 1,4 раза

израсходовали в 6 раз

апельсина и 82 яблока. Сколько

меньше, чем в

больше, чем на

меньше краски, чем

ребят присутствовало на ёлке?

первом. Сколько

первую, а на

для ремонта школы.

Сколько апельсинов и сколько

килограммов

третью - на 1,6 т

Сколько краски

яблок было в каждом подарке?

крупы было в

меньше, чем на

израсходовали для

двух мешках?

вторую. Сколько

ремонта школы, если

тонн картофеля

на складе осталось 1,3

погрузили на все

ц краски?

три машины

вместе?

Масса гуся на

Книга на 100%

Сбербанк перечисляет

Свежий гриб содержит 90% воды, а

25% больше

дороже альбома.

ежегодно 3% от суммы

сушеный 15%. Сколько получится

массы утки. На

На сколько

вклада. Сколько будет

сушеных грибов из 17 кг свежих?

сколько кг масса

процентов альбом

на счету вкладчика,

Сколько надо взять свежих грибов,

гуся больше

дешевле книги?

внёсшего сумму в

чтобы получить 3,4 кг сушеных?

массы утки,

60000 рублей через

если утка весит

год?

2,4 кг?

Выразите 1345 м

Выразите 134,5 м

Поезд шёл со

Выразить в минутах 2/5 часа, 1/12

в км

в см

скоростью 65,2 км/ч.

часа, 17/30 часа. Выразить

в часах

Выразите скорость

15 минут и 12 секунд..

поезда в м/мин

Приложение 3

Организация коллективной исследовательской деятельности на уроке

Тема: «Формулы сокращенного умножения» (7 класс)

Цель/задачи:

1.Продемонстрировать основные методы доказательства тождеств.

2.Формировать умения использовать формулы сокращенного умножения для упрощения выражений.

3.Развивать аналитическое мышление.

Ход урока.

I. Организационный момент. II. ИНМ.

II. 1 Анализ задачного материала (индивидуальная исследовательская работа) (5 мин).

1)Раскройте скобки: (10 х2 – 3ху2)2.

2)Представьте в виде многочлена: (х – 2)2 (х + 2)2.

3)Разложите многочлен на множители: 216 – т2.

4)Представить в стандартном виде: (3 – а) (3 + а).

5)Разложить на множители: р2 + 10р + 25.

6)Записать в виде произведения: 512в2 – 125.

7)Раскройте скобки: (т – 7п)2.

8)Представьте в виде многочлена: (у + 11) (у – 11).

9)Разложите на множители:16у4 х2 – 4b2 п4.

10)Представить в стандартном виде: (10п + k)2.

11)Разложить на множители: 9т2 + 24т + 16.

12)Записать в виде произведения: х2 + 225 – 30 х.

13)Раскройте скобки: (а3 + b)2.

14)Представьте в виде многочлена: (8а – с3)2.

15)Разложитемногочленнамножители:с2 +64+16с.

16)Представитьвстандартномвиде:(3с–0,5)(3с+0,5).

17)Разложить на множители: 3ху + 0,25х2 + 9у2.

18)Записать в виде произведения: 144d 4 – 625 f 6.

19)Раскройте скобки: (у3 + х3)2.

20)Представьте в виде многочлена: (5 – 6k) (6k + 5).

21)Разложите на множители: х2 – 14 х + 49.

22)Представить в стандартном виде: (ху3 + ух3)2.

23)Разложить на множители: 4r2 – 28r q + 49 q2.

24)Записать в виде произведения: – 84ab + 49b2 +36a2.

Задание: разбейте все задачи на две группы, результат занесите в таблицу. К группе А отнесите те задачи, решать которые вы уже умеете

Группа А	Группа В
(10 х2 – 3ху2)2	216 – т2
(х – 2)2 (х + 2)2	р2 + 10р + 25
(3 – а) (3 + а)	х2 – 14 х + 49
(т – 7п)2	9т2 + 24т + 16
(у + 11) (у – 11)	512в2 – 125
(10п + к)2	16у4 х2 – 4в2 п4
(а3 + в)2	х2 + 225 – 30 х
(3с – 0,5) (3с + 0,5)	с2 + 64 + 16с
(8а – с3)2	3ху + 0,25х2 + 9у2
(у3 + х3)2	144d 4 – 625 f 6
(ху3 + ух3)2	4r2 – 28r q + 49 q2
(5 – 6к) (6к + 5)	– 84ab + 49b2 +36a2

II. 2 Целеполагание (1 мин) – создание проблемной ситуации.

Вывод. Необходимо выяснить, как решать задания группы В.

II. 3 Коллективная исследовательская работа по поиску метода решения задач группы В (10 минут).

a) Проведём классификацию выражений из группы А. // Разбили выражения на четыре класса: первый представляют выражения, которые можно условно назвать квадраты разности (их выделим зелёным маркером); вторую

– квадраты суммы (их выделим розовым маркером), третью – произведения разности двух одночленов на их сумму (жёлтый маркер), к четвёртой группе отнесём выражение (х – 2)2 (х + 2)2 и назовём его сложным.

b)Решим все задачи, где есть квадраты разности.

c)Обобщим решения, сформулируем гипотезу: для того, чтобы найти

квадрат разности двух одночленов к квадрату первого одночлена прибавить

квадрат второго одночлена и вычесть удвоенное произведение одночленов.

Записываем гипотезу аналитически: (А – В)2 = А2 + В2 – 2АВ.

d)Гипотеза правдоподобная. Попробуем её доказать:

(А – В)2 = (А – В) (А – В)= А2 – ВА – АВ + В2 = А2 + В2 – 2АВ.

II. 4 Групповая (в парах) исследовательская работа (10 минут).

Задание 1. Сформулируйте гипотезу относительно рационального способа нахождения квадрата суммы.

Задание 2. Проверьте гипотезу на правдоподобность, решив все задания отмеченные розовым маркером.

Задание 3. Докажите гипотезу.

АВ

						Задание 4. Рассмотрите чертёж. Какое отношение он
А	А2	АВ		А		имеет к теме нашего исследования?
				А		Задание 5. Посмотреть по учебнику, как называются
						формулы	–	записанные	аналитически
						сформулированные		нами правила	// Тождества
В			2			сформулированные		нами правила	// Тождества
В	АВ	В	2		В сокращённого умножения.
	АВ	В			В сокращённого умножения.
						Задание 6. Как бы вы доказали тождество (А – В)3 =
	А	В				Задание 6. Как бы вы доказали тождество (А – В)3 =
А3 – 3А2В + 3АВ2 – В3?

II. 5 Индивидуальная исследовательская работа (3 минут).

Задание 1. Докажите тождество А2 – В2 = (А – В) (А + В).

III. УИМ (9 минут) – Самостоятельная работа – решение задач группы В.

IV. Итог урока (2 минуты):

1)Целевой итог: подведение результатов исследования.

2)Домашнее задание:

a)Знать словесную формулировку, аналитическую запись и способ доказательства каждого тождества сокращённого умножения;

b)Решить оставшиеся задания группы В.

Замечание к домашнему заданию. Все желающие могут попробовать дать геометрическую иллюстрацию к каждому тождеству сокращённого умножения.

3) Поурочный балл.

Приложение 4

Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений

(http://festival.1september.ru/articles/414072/)

Цели урока:

1.Систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях, опираясь на числовые окружности;

2.Развивать вычислительные навыки, творческое мышление, оригинальность мышления; развивать умения критически анализировать ситуации, навыки самоконтроля; создавать для учащихся ситуации критической самооценки.

3.Подготовка к ЕГЭ.

Оборудование: набор перфокарт для индивидуальной работы.

Ход урока Тема нашего урока: «Преобразование тригонометрических выражений».

Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

План урока:

1.Опрос по индивидуальным перфокартам.

2.Тест.

3.Развивающие задания.

4.Работа в группах.

5.Индивидуально-дифференцированная работа.

6.Диагностика учащихся по данной теме.

7.Рефлексия.

Девиз урока: «Не берись за новое, не усвоив предыдущего».

Обращаю ваше внимание, ребята на то, что все факты, связанные с тригонометрией не нужно запоминать наизусть, а достаточно понимать, где искать их на числовой окружности. Это и основное тригонометрическое тождество: sin? a + cos?a =1. (и все производные формулы), это и знаки тригонометрических функций по четвертям, все основные значения тригонометрических функций, это и решения всех простых уравнений.

I.Блиц-опрос по индивидуальным перфокартам.

Цель: проверка умений работать устно по единичной окружности. Анализ работы. Результаты блиц – опроса ребята отмечают в листе учёта.

							5)	6) arcsin
		3						6) arcsin
1) sin 0	2) arccos			3) cos		4)		1
							arctg 1

		2		3		6
		2		3		6		2
								2

7) sin α > 0, cos α			2

	8) arccos			9) 4 sin		10) arcctg(-1)	11) sin (π + α)
< 0			2
					2
					2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
30
2
/6
0
/2
/4
II
3 /4
–sin

II. Вводный тест (индивидуальный) Цель: проверка вычислительных навыков.

Двое учащихся решают с обратной стороны доски для дальнейшей

быстрой проверки.

I вариант

II вариант

А1. Вычислите:

А1. Вычислите: sin2 45 cos60 ctg23

cos60

2sin30

tg260 ctg45

(1)

(2) 4;

(3) – 4;

(4) 2.

(1)

(2) –1;

(3) –2;

(4) 2.

A2. Вычислите: cos

sin2

ctg2

А2. Вычислите: cos

2sin

tg2

(1)

(2) 3;

(3) 2;

(4) 1.

(1)

(2) 3;

(3) 2;

(4) –2.

А3. Найдите значение выражения:

А3. Вычислите cos x, если

14sin2 x – 3, если cos2 x= 0, 7

sin x =

, если

(1)

2,2;

(2) –1,2;

(3)

1,2;

(4) –2, 2.

(1)

–0,6;

(2) –0,5;

А4. Вычислите: sin 75 0

(3)

0,6;

(4) 1,5

А4. Вычислите:

10sin30 cos30

1 ;

(1)

;

(2)

(3)

; (4)

2cos215 1

(1)

(2) 8;

(3) 4;

(4) 5.

В1. Вычислите:

tg1 tg2 tg3 ... tg88 tg89

96 3 sin

cos

Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось.

На 20 мин. – развивающие задания.

(1) Развивающий канон – это элемент интеллектуальной игры, составленный из шести элементов, связанных между собой логическими связями. Например,

sin α cos β – cos α sin β

cos α cos β + sin α sin β	–	сos (α – β)
2 cos2 α – 1

(2) Проанализируйте	следующую	последовательность,						выявите
закономерность и продолжите запись: cos0 ;		sin	; ...;	tg	;	ctg		.
							4
		2		4

(3) Известно, что cos α =3, найдите sin α. Проанализируйте задание.

			5
Хватает ли данных в условии задачи?
(4) Развивающий канон:
arcсos (–х)
arcsin (–х)	–	– arcsin x
arcctg (–х)
arcsin a = x	–	x
				;
			2	;
			2	2

arccos a = x

–

x [ 0; π]

arcctg a = x

–

Ответ: (0; )

(5) Работа в группах. Учащимся предлагаются карточки. Свободный

выбор.

карточка «консультант» – ребята решают по образцу;

А5.

Вычислите cos ,

если sin

А6.

Вычислите sin ,

если tg

А7.

Найдите cos2 ,

если sin

В2. Найдите 50 sin 2x, если cos 3 , x 0

карточки для самостоятельного решения (часть «А») ;

карточки для самостоятельного решения (часть «В» и часть «С»)

А8. Упростите выражение: (1 – sin2 )(tg2 + 1)

А9.		Упростите	выражение:
	sin 2
		sin
	sin	sin
	sin	2
А10.			Упростите:

cos( ) sin sin

cos

А11. Вычислите: 12 sin2 + 3 + 12 cos2

В3. Найдите значение выражения

C1.
Вычислите			10 sin213 sin277
	2sin270
	2ctg115 cos2			4cos2 30 7
		155
С2.				Вычислите
	2sin270 1			3 sin2 13 sin277
	2ctg115 cos2155			4cos2 30

С3. Найдите значение выражения:

cos cos2 cos4 cos8 cos16 cos32 9 9 9 9 9 9

В4. Найдите значение выражения

В5. Вычислить sin 2x, если sin x + cos x = ½

В6. Вычислить ctg

В7. Вычислите

В8. Вычислите

В9. Вычислите

В10. Вычислите

В11. Вычислите

Анализ работы в группах. Результаты отмечают ребята в листах учёта.

Индивидуально-дифференцированная работа.
На «3»:
1)	Упростите выражение: 7cos2x – 5 + 7sin2x
(1) 1+ сos2х;		(2) 2;		(3) –12;				(4) 12.
2)	Вычислите 2 – tg 2x cos2х, если sin х = 0,2
(1) 1,2;		(2) 1,96;		(3) 1,04;				(4) 1, 6
3)	Вычислите cos x, если sin x				4		,		x
3)	Вычислите cos x, если sin x						,	2	x
					5			2
(1) – 0,6;		(2) 0,6;	(3) 1,6;		(4) – 1, 6.
На «4»:
4)	Вычислите sin 2х, если sin х + cos x = 1/4;
										3			5
										3			5
5)	Найдите значение выражения: 6 11 cos										arccos
5)	Найдите значение выражения: 6 11 cos										arccos
										2			6
На «5»:										2			6
На «5»:						10 sin213 sin2						77
6)	Вычислите:		1 2sin2 70			10 sin213 sin2						77
6)	Вычислите:		2 ctg115 cos2155
			2 ctg115 cos2155					4 cos2 30 7

7) Дополнительные задания:

а) Какое общее название у объектов, входящих в эту группу?

у = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. /Это тригонометрические функции.

б) Найдите лишнее: tg x, arcsin x, cos x, sin x. /arcsin x т.к – это обратная тригонометрическая функция.

в) Придумайте задание по тригонометрии для своего соседа по парте.

г) Вычислите 50sin2α, если cos α =3/5, , 0 . Посмотрите, нет

ли лишних данных в условии задачи?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 138 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.06.2015128 Кб9МОДУЛЬ II - 09.doc Английский язык Слабая группа.doc
#
09.06.20158.23 Mб24МОЛ.СТАТ. ФИЗИКА-испр.doc
#
06.12.2018475.29 Кб10МОЛЕКУЛЯРНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.docx
#
09.06.20151.78 Mб8Молодежь и наука_макет последний вариант_2 (1).pdf
#
04.09.2019164.35 Кб3молчанов.doc
#
09.06.201523.1 Mб92МОМ - частная методика.pdf
#
09.06.20152.96 Mб37МОМ-общая методика(1).pdf
#
09.06.20153.07 Mб15МОМИ для МиКН.pdf
#
13.08.2019568.83 Кб2МПП Лекции.doc
#
14.08.20194.5 Mб2МУ AM орг.-эк.чаcть ДП 2010.doc
#
15.11.2019101.76 Кб3МУ к кр программирование.docx