физика_мет.указ. к.р. № 1-2
.pdf
Задача 2. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см, течет ток силой 5 А. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
Дано: |
|
|
a |
8см |
8 10 2 м; |
b |
12см |
12 10 2 м; |
I |
5A; |
|
|
1. |
|
__________ ________ |
||
B |
? |
|
Рис.
Решение.
Согласно принципу суперпозиции магнитных полей
|
|
|
|
|
|
|
B |
B1 |
B2 |
B3 |
B4 , |
|
|
где B1, B2, B3, B4 – магнитные индукции полей, создаваемых токами, |
||||||
протекающими по каждой стороне прямоугольника (рис.). |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
В точке 0 пересечения диагоналей все векторы индукции |
Bi |
направлены |
||||
перпендикулярно плоскости прямоугольника. Кроме того, из соображений симметрии следует, что B1=B3 и B2=B4 . Поэтому векторное равенство (1) заменим скалярным:
B 2B1 2B2 ,
где B1 и B2 – индукции магнитных полей, создаваемых соответственно токами, текущими по проводникам со сторонами длиной b и а.
Используя формулу для магнитной индукции поля, создаваемого отрезком прямого проводника с током,
Bμμ0 I cosα , 2 r0
получим:
B1 |
μμ0 |
I |
|
cosα1 ; |
B2 |
μμ0 |
I |
|
cosα2 |
(3) |
|
2 |
a/ |
2 |
2 |
b/ |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
Из приведенного рисунка следует:
cos α1 |
|
|
b |
|
|
; |
cos α2 |
|
|
a |
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
a2 |
|
|
|
a2 |
|
|
||||||
|
|
|
b2 |
|
|
|
b2 |
||||||
Подставив формулы (3) и (4) в равенство (2), после алгебраических
преобразований получим:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
2μμ I |
|
|
b |
|
a |
|
2μμ I a 2 b2 |
. |
|||
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a |
|
b |
|
ab |
|
|
|
|
|
a 2 b2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Проверим, дает ли расчетная формула единицу магнитной индукции. Для этого в правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы измерений:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
μ a2 |
I |
1Гн/м 1м 1А 1Гн 1А 1Вб 1Тл 1м2 |
|
||||||||||||||
В |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1Тл |
|
a b |
|
|
1м 1м |
|
1м2 |
1м2 |
|
|
1м2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Вычисление: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 4 3,14 10 7 5 8 10 |
2 |
2 |
1,2 10 1 |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
B |
|
|
6 10 5 |
(Тл). |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
3,14 8 10 2 1,2 10 |
1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: Индукция магнитного поля в указанной точке равна 6 
10 5 Тл.
Задача 3. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, попал в однородное магнитное поле с ин дукцией 5 мТл. Вектор скорости направлен под углом 600 к линиям индукции (рис.). Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
Дано:
U = 200 B;
B = 5мТл = 5 . 10-3Тл; = 600
m = 9,1.10-31кг;
е = -1,6.10-19Кл.
_________________
R = ?, h = ?
Рис.
Решение.
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца
F e |
|
или F e Bsin |
(1) |
B |
Кинетическую энергию
W |
m 2 |
|
2 |
||
|
электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля
A eU ,
поэтому имеем:
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
e U . |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2eU |
|
|
|
(2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Разложим вектор скорости |
|
на две оставляющие |
1 и |
2 (рис.). |
||||||||||
|
Вектор 1 направлен по линиям индукции; |
2 - |
перпендикулярно им. |
||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
e |
|
|
, B |
e , B . |
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
Или, так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 , B 0 , |
|
|
|
|
|
|
F |
e 2 B. |
|
(3) |
||||
|
Составляющая скорости |
1 |
не |
|
изменяется |
ни |
по |
модулю, ни по |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
направлению. Составляющая скорости |
2 |
|
изменяется по направлению, так как |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сила |
F , расположенная в плоскости, |
перпендикулярной линиям индукции, |
|||||||||||||
сообщает электрону нормальное ускорение |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
2 |
. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|||||
Следовательно, электрон участвует в двух движениях: равномерном движении вдоль оси ОХ со скоростью
1
cos
иравномерном движении по окружности в плоскости ZOY со скоростью
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
sin . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Следовательно, электрон будет двигаться по винтовой линии. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Так как сила Лоренца F |
|
сообщает электрону нормальное ускорение an , |
||||||||||||||||||||||||||||||||
то по второму закону Ньютона имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
man |
|
или |
|
e 2 B |
|
|
mυ22 |
. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||
Отсюда радиус винтовой линии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
mυ2 |
|
|
m |
|
sin |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eB |
|
|
e B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Учитывая формулу (2), получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
m sin |
|
2eU |
|
|
sin |
|
|
|
|
|
2Um |
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eB |
|
m |
|
|
B |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
||||||||||
Проверка размерности расчетной формулы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н м кг А2 м2 |
м кг А2 м2 с 2 |
|
|
||||||||||||||
R |
1 |
|
В кг 1 |
|
Дж кг 1 |
|
|
|
м |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тл |
|
Кл Тл |
|
Кл 2 |
|
Тл |
|
|
|
|
Н 2 Кл 2 |
|
|
|
|
|
кг м Кл 2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Шаг винтовой линии (смещение вдоль оси ОХ за время Т одного |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
оборота): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
1 |
T |
|
cos |
|
T , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где Т - период вращения электрона.
T 2 R .
Учитывая формулу (4), получаем
T2
m . e B
Следовательно, шаг винтовой линии равен
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
υ cos α 2 |
m . |
(5) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставив в выражение (5) формулу для скорости (2), получим |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
2 |
|
cos |
|
|
|
2mU |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка размерности расчетной формулы: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг В А2 м2 |
|
|
|
|
кг В А2 м2 с4 |
|
|
|
|
|
В Кл2 с4 |
|
|
Дж с2 |
|
|||||||||||||||||
h |
|
|
|
|
кг B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н 2 |
Кл |
|
|
|
|
|
кг2 |
м2 |
|
Кл |
|
|
|
|
|
кг с2 Кл |
|
|
кг |
|||||||||||
|
|
|
Тл Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Н |
м с 2 |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
м2 с 2 |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
с 2 |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Произведем вычисления: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
R |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
2 9,1 10 31 200 |
|
4.77 10 |
3 (м); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
5 10 3 |
|
|
1,6 10 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
h |
2 |
3,14 |
|
|
|
0,865 |
|
2 |
9,1 10 |
31 |
200 |
|
5,2 10 2 (м). |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
5 10 |
3 |
|
|
|
|
|
|
1,6 10 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Ответ: радиус траектории движения электрона равен 4.77 
10 3 м, шаг винтовой линии равен 5,2 
10 2 м.
Задача 4. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R 10см находится в однородном магнитном поле с индукцией В 50мТл . По проводу течет ток силой I 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.
Дано:
R 10см 0,1м;
I 10 А;
В50 мТл 50 10 3 Тл .
F ? |
Рис. |
Решение.
Выделим на полукольце элемент проводника |
|
с током I . Сила Ампера, |
||
dl |
||||
действующая на элемент проводника равна: |
|
|
|
|
|
dF IBdl sin |
, |
|
|
|
|
|
|
|
где |
90o - угол между векторами dl и |
B . |
|
|
Тогда сила F , действующая на провод (направление силы Ампера определяем по правилу левой руки) :
|
R |
R |
|
F |
IBdl |
IB dl |
RIB . |
|
0 |
0 |
|
Проверка размерности расчетной формулы:
F |
м А Н |
Н . |
|
|
|||
А м |
|||
|
|
Произведем вычисления:
F 3,14 
0,1
10 
50 
10 3 0,157(Н) .
Ответ: сила, действующая на провод, равна 0,157Н.
Задача 5. Квадратная проволочная рамка со стороной 
расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее
стороны |
параллельны проводу. |
По рамке и |
по проводу текут токи силой |
|||||
I 10А.. |
Определить силы, действующие на стороны рамки, если ближайшая к |
|||||||
проводу сторона рамки находится на расстоянии равном ее длине. |
||||||||
|
|
|
I |
|
Y |
|||
|
Дано: |
|
|
|||||
|
|
|
|
dF |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
10см 0,1м ; |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I |
10А.. |
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
___________________ |
|
1 |
|
|
3 |
F2 |
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
F1, |
F2 , F3 , F4 ? |
|
4 |
|
B |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.
Решение.
Индукция магнитного поля прямого проводника
B |
0 I |
, |
(1) |
|
2 r |
||||
|
|
|
где r – расстояние от прямого тока до рассматриваемой точки. Cила, с которой действует это поле на каждую из сторон рамки, может быть найдена суммированием элементарных сил Ампера:
|
|
|
|
dF |
idl |
B . |
(2) |
Вектор индукции магнитного поля |
|
во всех точках рамки направлен |
|
B |
|||
перпендикулярно плоскости рамки. В пределах одной стороны рамки все элементарные силы параллельны друг другу и их результирующая сила
Fi |
dF i B dl , |
li |
li |
где li - длина соответствующей стороны рамки.
Стороны 1 и 3 рамки параллельны прямому току и находятся от
него на расстояниях соответственно r |
|
a и |
|
|
r |
|
2a , |
где a - длина стороны |
|||||||||
рамки; по условию задачи i |
I . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
F1 |
i |
a |
|
I |
|
|
I |
2 |
|
|
(3) |
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
a |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F3 |
|
i |
a |
|
I |
|
|
I 2 |
(4) |
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
2 a |
4 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Силы |
F1 и |
F3 направлены в противоположные стороны. |
|
||||||||||||||
Силы, |
действующие на |
стороны |
2 |
и |
4 |
|
|
рамки, равны по |
модулю и |
||||||||
противоположны по направлению. Вдоль каждой из этих сторон индукция непрерывно меняется. Возьмем для расчета ось ОХ. Учитывая, что справа от
проводника в плоскости рисунка r |
|
x , dl |
dx, получаем: |
|
|
|
||||||||||||||||
F2 |
|
0 Ii |
|
dx |
|
|
0 I 2 |
2a dx |
0 I 2 |
ln |
2a |
|
0 I |
2 |
ln 2 ; |
(5) |
||||||
|
2 x |
|
|
|
2 |
|
a |
|
x |
|
2 |
a |
|
2 |
|
|||||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(по условию задачи i |
|
I ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
F4 |
|
0 |
I 2 |
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка размерности расчетной формулы:
|
|
|
F |
Гн А2 |
|
В с А2 |
|
|
Кл В с Дж |
Н |
||||||||
|
|
|
|
м |
|
А м |
|
|
с м |
|
м |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Произведем вычисления: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
F |
4 |
10 7 |
100 |
|
2 10 5 (Н ). |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
10 5 |
(Н) . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
F |
4 |
10 7 |
100 |
ln 2 |
200 ln 2 |
1,39 10 5 (Н ) . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3 |
4 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: силы, действующие на каждую из сторон рамки соответственно |
||||||||||||||||||
равны: F |
2 10 |
5 Н ; F |
10 |
5 Н |
; F |
F |
1,39 10 5 Н. |
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Электромагнитная индукция
1.Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): мгновенное значение ЭДС индукции
|
d |
; |
|
i |
|
||
dt |
|||
|
|||
|
|
среднее значение ЭДС индукции
.
it
2.Разность потенциалов на концах прямого проводника, движущегося со
скоростью |
в однородном магнитном поле |
|
|
|
|
|
|
||||
|
U |
1 |
2 |
|
Bl sin , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
где l - длина проводника, - угол между векторами |
B . |
||||||||||
3. Индуктивность контура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|||||
4. Мгновенное значение ЭДС самоиндукции |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
L |
dI |
; |
|
|
||
|
|
s |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Среднее значение ЭДС самоиндукции |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
L |
|
I |
. |
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. Индуктивность соленоида
L 
0 n2V ,
где число витков n , приходящееся на единицу длины соленоида,
n VN ;
N - число витков соленоида; V - объем соленоида.
6. Энергия магнитного поля контура с током
W |
LI 2 |
. |
|
2 |
|||
|
|
7. Объемная плотность энергии магнитного поля
|
BH |
|
0 |
H 2 |
|
|
B2 |
||
w |
|
|
|
|
|
. |
|||
2 |
2 |
2 |
0 |
||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для однородного поля:
w WV .