Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве[1].
Механика занимается изучением так называемых механических систем.
Механическая
система обладает определённым
числом 
степеней
свободы,
а её состояние описывается с помощью
обобщённых координат 
и
соответствующих им обобщённых импульсов 
.
Задача механики состоит в изучении
свойств механических систем, и, в
частности, в выяснении их эволюции во
времени.
степени свободы — это совокупность независимых координат перемещения и/или вращения, полностью определяющая положение системы или тела (а вместе с их производными по времени — соответствующими скоростями - полностью определяющая состояние механической системы или тела - то есть их положение и движение).
Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.
Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, вдоль которой движется тело, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта
Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение[1]. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в метрах.
Можно
определить перемещение, как
изменение радиус-вектора точки: 
.
Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.
Путь — длина участка траектории материальной точки
Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел[2][3].
Математически
движение тела (или материальной точки)
по отношению к выбранной системе отсчёта
описывается уравнениями, которые
устанавливают, как изменяются с течением
времени t координаты,
определяющие положение тела (точки) в
этой системе отсчёта. Эти уравнения
называются уравнениями
движения.
Например, в декартовых координатах х,
y, z движение точки определяется
уравнениями 
, 
, 
.
Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Декартовы координаты
Расположение
точки P на
плоскости определяется декартовыми
координатами с
помощью пары чисел 
-
—
расстояние
от точки P до
оси y с
учетом знака -
—
расстояние
от точки P до
оси x с
учетом знака
В
пространстве необходимо уже 3 координаты 
-
—
расстояние
от точки P до
плоскости yz -
—
расстояние
от точки P до
плоскости xz -
—
расстояние
от точки P до
плоскости xy
Полярные координаты
Полярные координаты.
В полярной системе координат, применяемой на плоскости, положение точки P определяется её расстоянием до начала координат r = |OP| и углом φ её радиус-вектора к оси OX.
В пространстве применяются обобщения полярных координат — цилиндрические и сферические системы координат.
Цилиндрические координаты
Цилиндрические координаты.
Цилиндрические
координаты —
трёхмерный аналог полярных, в котором
точка P представляется
упорядоченной тройкой 
В
терминах декартовой системы координат,
-
(радиус) —
расстояние от оси z до
точки P, -
(азимут или
долгота) — угол между положительной
(«плюсовой») частью оси x и
отрезком, проведённым от полюса до
точки P и
спроектированной на плоскость xy. -
(высота)
равна декартовой z-координате
точки P.
Примечание: в литературе для первой (радиальной) координаты иногда используется обозначение ρ, для второй (угловой, или азимутальной) — обозначениеθ, для третьей координаты — обозначение h.
Полярные координаты имеют один недостаток: значение φ не определено при r = 0.
Цилиндрические
координаты полезны для изучения систем,
симметричных относительно некоторой
оси. Например, длинный цилиндр с
радиусом R в
декартовых координатах (с осью z,
совпадающей с осью цилиндра) имеет
уравнение 
тогда
как в цилиндрических координатах оно
выглядит гораздо проще, как r = R.
Сферические координаты
Сферические координаты.
Сферические координаты — трёхмерный аналог полярных.
В
сферической системе координат расположение
точки P определяется
тремя компонентами: 
В
терминах декартовой системы координат,
-
(радиус) —
расстояние от точки P до
полюса, -
(азимут
или долгота) — угол между положительной
(«плюсовой») полуосью x и
проекцией отрезка, проведённого из
полюса до точки P,
на плоскость xy. -
(широта
или полярный угол) — угол между
положительной («плюсовой») полуосью z и
отрезком, проведённым из полюса до
точки P.
Примечание: в литературе иногда азимут обозначается θ, а полярный угол - φ. Иногда для радиальной координаты используется r вместо ρ. Кроме того, диапазон углов для азимута может выбираться как (−180°, +180°] вместо диапазона [0°, +360°). Наконец, полярный угол может отсчитываться не от положительного направления оси z, а от плоскости xy; в этом случае он лежит в диапазоне [−90°, +90°], а не в диапазоне [0°, 180°]. Иногда порядок координат в тройке выбирается отличным от описанного; например, полярный и азимутальный углы могут быть переставлены.
Сферическая система координат также имеет недостаток: φ и θ не определены, если ρ = 0; угол φ не определён также и для граничных значений θ = 0 и θ = 180° (или для θ = ±90°, в случае принятия соответствующего диапазона для этого угла).
Для построения точки P по её сферическим координатам нужно от полюса вдоль положительной полуоси z отложить отрезок, равный ρ, повернуть его на угол θ вокруг оси y в направлении положительной полуоси x, и затем повернуть на угол θ вокруг оси z в направлении положительной полуоси y.
Сферические
координаты полезны при изучении систем,
симметричных относительно точки. Так,
уравнение сферы с радиусом R в
декартовых координатах с началом отсчёта
в центре сферы выглядит как 
тогда
как в сферических координатах оно
становится намного проще: 
Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени. Этим же словом называют и скалярную величину — либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, т. е. проекцию этого вектора на касательную к траектории точки.
Равномерное движение: ν = const
Равнопеременное движение:
Криволинейное движение:
Вращательное движение:
Ускоре́ние (обычно
обозначается латинскими
буквами a (от лат. acceleratio)
или w) —
физическая величина, определяющая
быстроту изменения скорости тела, то
есть первая производная от скорости по
времени. Ускорение является векторной величиной,
показывающей, на сколько изменяется
вектор скорости 
тела
при его движении за единицу времени
Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения.
Центростремительное (НОРМАЛЬНОЕ) ускорение — компонента ускорения точки, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости для траектории с кривизной. Направлено к центру кривизны траектории.
Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении материальной точки она описывает окружность. При вращательном движении абсолютно твёрдого телавсе его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной.