Вариант № 22

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(0;0;1) и B(0;1;-2), имеют вид:

3. Найти аппликату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. Установите соответствие между уравнением плоскости и её положением в пространстве

1) а) содержит ось

2) б) параллельна оси

3) в) параллельна оси

4) г) параллельна оси

д) проходит через начало координат

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла, будет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(-6;12) с угловым коэффициентом равным -6. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Векторы единичной длины составляют угол. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Модуль векторного произведения векторов иравен:

10.Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является прямая:

Вариант № 23

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. При каком значениипрямая и плоскость

будут параллельны?

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(-3-5;) ,

В(9;5) и перпендикулярной ему. В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

6. Прямая пересекает прямуюв точкеА с координатами:

7. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и через точку , будет иметь вид:

8. Пусть и угол между векторамиравен. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Векторное произведение векторов иесть векторравный:

10. Среди уравнений кривых

а) , б), в), г)

д) е), ж)

укажите уравнение параболы:

Вариант № 24

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(3;-2;-1) и B(5;4;5), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. При каком значениипрямая и плоскость

будут перпендикулярны?

5. Даны вершины А(1;-2) ,В(2;3) ,С(3;-2) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указатьординату точки пересечения этой медианы с осью.

6. Расстояние от начала координат до прямой будет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через точку М(6;-12) с угловым коэффициентом равным 6. В ответе указать ординату (y) точки пересечения найденной прямой с осьюОY .

8. Векторным произведение векторов иявляется вектор. Тогда смешанным произведением векторов, где, будет:

9. Cумма координат векторного произведения векторов иравна:

10. Уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось, имеют вид: