Вариант № 4

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(-1;-2;-3) и B(3;0;4), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. При каком значениипрямая и плоскость

будут перпендикулярны?

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла, будет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(5;3) иB(3;2).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторы единичной длины составляют угол. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Cумма координат векторного произведения векторов иравна:

10. Какие из прямых

а) , б)в), г)

являются взаимно перпендикулярными?

Вариант № 5

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. Расстояние от точки до плоскостибудет равно:

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(-1;-2) ,

В(1;4) и перпендикулярной ему. В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

6. Прямая пересекает прямуюв точкеА с координатами:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-1;-2) иB(3;2).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Пусть и угол между векторамиравен. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Даны точки , тогда координаты точкиделящий отрезок

в отношении , будут равны:

10. Установить соответствие:

1) Скалярным произведением двух векторов является а) вектор

2) Векторным произведением двух векторов является б) матрица размера

3) Смешанным произведением трёх векторов является в) число

Вариант № 6

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(2;0;-3) и B(-4;6;9), имеют вид:

3. Найти аппликату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. При каком значении параметра прямаябудет параллельна плоскости?

5. Даны вершины А(-1;3) ,В(4;5) ,С(2;7) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указатьординату точки пересечения этой медианы с осью.

6. Расстояние от начала координат до прямой будет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-1;-2) иB(3;2).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторным произведение векторов иявляется вектор. Тогда смешанным произведением векторов, где, будет:

9. Даны три последовательные вершины параллелограмма .

Тогда его четвёртая вершина имеет координаты:

10. Уравнением прямой, перпендикулярной прямой , является прямая: