Вариант № 1

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки,будут иметь вид:

4. При каком значении параметра прямаябудет параллельна плоскости?

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Угловой коэффициент прямой будет равен:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(3;2) иB(4;3).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Пусть - взаимно перпендикулярные вектора, длины которых равны 1 и 2 соответственно. Тогда длина векторабудет равна:

9. Даны три последовательные вершины параллелограмма .

Тогда его четвёртая вершина имеет координаты:

10. Объём тетраэдра, построенного на векторах ,и,

будет равен:

Вариант № 2

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(1; 0; 3) и B(-2; 1; 4), имеют вид:

3. Найти абсциссу , точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. Установите соответствие между уравнением плоскости и её положением в пространстве

1) а) содержит ось

2) б) параллельна оси

3) в) параллельна оси

4) г) параллельна оси

д) проходит через начало координат

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(1;2) ,

В(3;6,) и перпендикулярной ему. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения найденной прямой с осьюОХ

6. Расстояние от точки до прямойбудет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(3;2) иB(4;3).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осьюOY.

8. Если и угол между векторамиравен, то скалярное произведение векторовравно:

9. Модуль векторного произведения векторов иравен:

10. В треугольнике с вершинами длина медианы, проведённая из вершины, будет равна:

Вариант № 3

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. . При каком значениипрямая и плоскость

будут параллельны?

5. Даны вершины А(2;5) ,В(9;6) ,С(5;-2) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указать абсциссу (х) точки пересечения этой медианы с осьюОХ.

6. Если точка принадлежит прямой, то координатабудет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(5;3) иB(3;2).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Векторы и будут ортогональны, если число  равно:

9. Векторное произведение векторов иесть векторравный:

10. Среди уравнений кривых

а) , б), в), г)

д) е), ж)

укажите уравнение эллипса: