Вариант № 16

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(-1;2;3) и B(2;6;-2), имеют вид:

3. Найти аппликату точки пересечения прямой с плоскостью.

4. При каком значении параметра прямаябудет параллельна плоскости?

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла, будет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-10;-12) и

B(-4;-10). В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторы единичной длины составляют угол. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Даны три последовательные вершины параллелограмма .

Тогда его четвёртая вершина имеет координаты:

10. В треугольнике с вершинами длина медианы, проведённая из вершины, будет равна:

Вариант № 17

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точкибудут иметь вид:

4. Установите соответствие между уравнением плоскости и её положением в пространстве

1) а) содержит ось

2) б) параллельна оси

3) в) параллельна оси

4) г) параллельна оси

д) проходит через начало координат

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(-4-2;) ,

В(6;4) и перпендикулярной ему. В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

6. Прямая пересекает прямуюв точкеА с координатами:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-8;4) иB(4;2).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Пусть и угол между векторамиравен. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Модуль векторного произведения векторов иравен:

10. Угол между векторами равен:

Вариант № 18

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(3;-1;2) и B(2;1;1), имеют вид:

3. Найти абсциссу точки пересечения прямой с плоскостью.

4. При каком значениипрямая и плоскость

будут параллельны?

5. Даны вершины А(-3;4) ,В(2;-3) ,С(1;5) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указатьординату точки пересечения этой медианы с осью.

6. Расстояние от начала координат до прямой будет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-8;4) иB(4;2).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторным произведение векторов иявляется вектор. Тогда смешанным произведением векторов, где, будет:

9. Векторное произведение векторов иесть векторравный:

10. При каких значениях параметров иплоскостиибудут параллельны?