Вариант № 10

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(3;-1;0) и B(1;0;-3), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой

с плоскостью.

4. Расстояние от точки до плоскостибудет равно:

5. Даны вершины треугольникаАВС. Тогда уравнение высоты, проведённой из вершиныВ, будет иметь вид:

6. Площадь треугольника, отсекаемого прямой от координатного угла, будет равна:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-2;4) иB(3;3).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторы единичной длины составляют угол. Тогда площадь треугольника, построенного на векторахбудет равна:

9. Даны точки , тогда координаты точкиделящий отрезок

в отношении , будут равны:

10. Среди уравнений кривых

а) , б), в), г)

д) е), ж)

укажите уравнение гиперболы:

Вариант № 11

1. Уравнения прямой, проходящей через точку и перпендикулярной плоскости , будут иметь вид:

2. Уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельной плоскости

, будет иметь вид:

3. Канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через точки, будут иметь вид:

4. При каком значении параметра прямаябудет параллельна плоскости?

5. Записать уравнение прямой, проходящей через середину отрезка , гдеА(1;-2) ,

В(5;2) и перпендикулярной ему. В ответе указатьординату точки пересечения найденной прямой с осью.

6. Прямая пересекает прямуюв точкеА с координатами:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(7;-1) иB(3;-5).

В ответе указать абсциссу точки пересечения найденной прямой с осьюОХ.

8. Пусть и угол между векторамиравен. Тогда площадь треугольника, построенного на векторах, будет равна:

9. Даны три последовательные вершины параллелограмма .

Тогда его четвёртая вершина имеет координаты:

10. Указать номер пары параллельных прямых:

1) и,

2) и,

3) и,

4) и.

Вариант № 12

1. Уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной

прямой , будет иметь вид:

2. Уравнения прямой, проходящей через точки А(0;-2;3) и B(3;-2;1), имеют вид:

3. Найти ординату точки пересечения прямой с плоскостью.

4. Установите соответствие между уравнением плоскости и её положением в пространстве

1) а) содержит ось

2) б) параллельна оси

3) в) параллельна оси

4) г) параллельна оси

д) проходит через начало координат

5. Даны вершины А(2;-4) ,В(1;3) ,С(4;-2) треугольникаАВС. Записать уравнение медианы, проведённой из вершиныА. В ответе указатьординату точки пересечения этой медианы с осью.

6. Расстояние от начала координат до прямой будет равно:

7. Записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(7;-1) иB(3;-5).

В ответе указать ординату точки пересечения найденной прямой с осью.

8. Векторным произведение векторов иявляется вектор. Тогда смешанным произведением векторов, где, будет:

9. Модуль векторного произведения векторов иравен:

10. Уравнения перпендикуляра, опущенного из точки на ось, имеют вид: