QD = QS ; 24 − P = −3 + 2P; P* = 9;

• объем продукции, производимый фирмой: 9 = 2Q + 3; Q = 3;

• совокупную выручку:

TR = P ×Q; TR = 3 ×9 = 27.

Тема 6. Рынок факторов производства

Рынок факторов производства включает труд, капитал, землю, предпринимательские способности и информацию. Анализ ограничений на отдельный фактор производства применим ко всем остальным факторам производства.

Спрос на отдельный фактор производства является производным от спроса на продукцию, которая производится данным ресурсом.

Спрос на ресурс со стороны фирмы определяется:

• МРL - предельной производительностью ресурса в физическом выражении:

MPL = ∆TP∆L(L)= (TPL )′;

• ценой на продукцию Р.

Из данных о предельном продукте МРL и цены товара Р можно определить предельный продукт в денежном выражении МRРL:

MRPL = MPL ×P = ∆TP∆L(L).

Кривая МRРL и будет являться кривой спроса на ресурс. Она показывает прирост общего дохода TR в результате использования дополнительной единицы ресурса. Прирост общего дохода TR, обусловленный использованием дополнительной единицы ресурса (например, рабочей силы), связан с ростом издержек на дополнительного работника, которые называются предельными издержками MRC. Кривая МRСL будет кривой предложения ресурса. Отсюда следует правило использования ресурса. При MRP > MRC фирма будет приобретать дополнительные ресурсы. В этом случае она получит прибыль. При MRP = MRC = P это будет последняя предельная единица ресурса. MRP < MRC затраты на ресурс превысят доход от данной единицы ресурса и фирма понесет от нее убыток.

41

Правило использования одного ресурса можно преобразовать в правило использования n ресурсов. Максимум прибыли фирма получит при такой комбинации ресурсов, которая обеспечивает соотношение:

где Р1, Р2, Рn - цена ресурсов (1, 2, n) или MRC.

В зависимости от структуры рынка числитель и знаменатель дроби преобразуется (см. табл. на с.35).

Фирма будет приобретать ресурс до тех пор, пока предельная выручка MRPn от его использования не сравняется с предельными издержками (MRCn = Pn) на его приобретение, следовательно,

MRPn =1 - первая модель.

MRCn

Вторая модель максимизации прибыли основана на сопоставлении совокупной выручки TR и совокупных издержек ТС. При объеме производства Qопт, при котором TR–TC = max обеспечивается получение максимальной прибыли Рf.

Третья модель основана на использовании изоквант (производственной функции) и изокост. Точка касания изокосты к изокванте будет характеризовать комбинацию ресурсов, обеспечивающую максимальную прибыль.

Примеры решения задач

1. Дано: МРK = 108, MPL = 81, PK = 4, PL = 3.

Определить, использование какого фактора необходимо увеличить.

Решение.

MPK < MPL ,

PK PL

т.е. на 1 руб., израсходованный на трудовые ресурсы, получаем 27 ед. предельного продукта, а на 1 руб. капитальных ресурсов - 2 ед. В этом случае целесообразнее приобретать дополнительные единицы трудовых ресурсов.

42

2. Дано: PK = 50, РL = 60.

Исходные данные

Решение.

Определим:

- цену товара MRPL = MPL ×P :

P = MRPL = 160 =5;

MPL 32

- количество капитала K и труда L для получения максимальной прибыли:

Фирма при этом приобретает 4 ед. капитальных ресурсов и 3 ед. трудовых ресурсов;

- общий объем продукта ТР:

ТР = 32 + 28 + 20 + 10 + 18 + 16 + 12 = 136; - общую выручку TR = TP × P :

ТR =136×5 = 680;

- общие издержки ТС:

TC = PK × K + PL × L = 50 ×4 + 60 ×3 = 380; - общую сумму прибыли Pf :

Pf =TR −TC = 680 −380 =300.

3. Дано: производственная функция конкурентной фирмы пред-

1 2

ставлена уравнением Q = 2L3 K 3 . Цена единицы трудового ресурса

равна 25, а капитального - 25. Бюджет фирмы равен 270. Определить оптимальный набор трудовых L и капитальных K ресурсов.

Решение.

Воспользуемся правилом минимизации издержек и максимизации прибыли конкурентной фирмы.

43

Решение.

При оптимизации набора ресурсов должно выполняться условие

5. Дано: у фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, производственная функция имеет вид Q =86L −3L2 . Продукция на

рынке реализуется по цене Р = 6. Заработная плата работников РL = 12. Определить количество работников, которых фирма примет на работу.

Решение.

Определение предельного работника, которого фирма примет на работу, будет рассчитываться из условия

MRPL = PL ;

MRPL = MPL P; MPL = (Q)′.

Определим:

- предельный продукт в физическом выражении МРL:

MPL = (86L −3L2 )′ =86 −6L;

-предельный продукт в денежном выражении МRРL:

MRPL = MPL P = (86 −6L) 6 =516 −36L;

-количество работников, которых фирма примет на работу, исходя из условия:

MRPL = PL ; 12 =516 −36L;

L =14.

46