Тема 2. Эластичность спроса и предложения
Понятие эластичности, введенное в научный обиход А.Маршаллом, имеет не только академическое значение. Оно широко используется в экономическом анализе:
•при определении целевой политики фирмы;
•при определении уровня цены, максимизирующей прибыль
фирмы;
•при определении изменений в расходах потребителей и доходов продавцов при изменении цены на тот или иной товар.
Спрос на различные товары по-разному реагирует на изменение:
•цен;
•доходов;
•цен других товаров.
Связь изменения цены с изменениями величины спроса характеризуется с помощью коэффициента эластичности спроса по цене Ed .
Коэффициент эластичности спроса по цене Ed показывает, на сколько процентов изменяется величина спроса на 1% изменения цены.
Задание 2.1.
Дано: уравнение спроса QD =100 − 2 P . Коэффициент эластично-
сти спроса по цене Ed = −4 .
Определить цену P, при которой спрос достигает заданного коэффициента эластичности Ed.
Решение.
Между уравнением спроса QD = b0 −b1 P и уравнением эластич-
ности |
Ed = |
∆Q |
: |
∆P |
= |
∆Q |
|
P |
существует связь. Уравнение QD |
|
Q |
P |
∆P |
Q |
|||||||
|
|
|
|
|
|
b1 = ∆∆QP содержит угловой коэффициент наклона кривой спроса, этот же коэффициент содержится в уравнении Ed .
1.Исходя из этого условия, составим уравнение эластичности:
Ed = ∆∆QP QP ; − 4 = −2 QP ; 4Q = 2P ; Q = 12 P .
2.Приравняем два уравнения и определим цену P, при которой
Ed = −4 :
26
12 P =100 − 2P ; 52 P =100 ; P = 40 . 3. Определим QD =100 − 2P = 20 .
Задание 2.2. Определить Ed при повышении цены на 10%. Цена и
объем при этом составят:
P2 = 40 + 0,1 40 = 44 ; Q2 =100 −2 44 =12 .
1. Определим цену (P2 ) после ее повышения P2 = 40 + 0,1 40 = 44 .
2. Определим спрос |
после |
повышения цены |
Q2 =100 − 2P ; |
|||||||
100 −88 =12 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Определим коэффициент дуговой эластичности после повыше- |
||||||||||
ния цены. |
|
|
|
∆Q |
|
|
∆P |
|
|
|
|
Ed = |
: |
; |
|
||||||
|
Q |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|||
∆Q =Q1 −Q2 = 20 −12 =8 ; |
|
|||||||||
∆P = P1 − P2 = 40 − 44 = −4 ; |
|
|||||||||
Q = (Q1 +Q2 ) : 2 = (20 +12) : 2 =16 ; |
|
|||||||||
P = (P1 + P2 ) : 2 = (40 + 44) : 2 = 42 ; |
|
|||||||||
Ed |
= |
8 |
: (− |
4 |
|
) = −5,25 . |
|
|||
|
42 |
|
||||||||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|||
Задание 2.3. Определить объем продукции, при котором выручка у |
||||||||||
производителя будет максимальной, при QD =100 −2P, |
Ed = −1. |
|||||||||
Исходим из условия, что выручка производителя (продавца) равна расходам потребителей (покупателей).
Максимизация расходов потребителей будет соответствовать максимизации выручки (TR = P Q) производителя.
Увеличение выручки связано с динамикой спроса QD при измене-
нии цены P .
Зависимость между коэффициентом эластичности Ed , изменением цены P и выручкой TR представлена в таблице, где использованы обозначения: ↓ P - цена снижается; ↑ P - цена растет.
27
Величина Ed |
|
↓ P |
↑ P |
||
Ed >1 |
|
↑TR |
↓TR |
||
Ed =1 |
|
TR − max |
TR − max |
||
Ed <1 |
|
↓TR |
↑TR |
||
Определим уровень цены, при которой Ed = −1 |
|
||||
QD =100 − 2 p , |
|
Ed = −1 ; |
|
||
−1 = −2 |
P |
, |
Q = 2P ; |
|
|
|
|
||||
|
Q |
|
|
|
|
100 − 2P = 2P , |
|
P = 25 . |
|
||
Найдем Q =100 − 2 25 = 50 . Найдем TRmax =50 25 =1250 .
Тема 3. Поведение потребителя в рыночной экономике
Поведение потребителя в рыночной экономике рассматривается с позиции теории предельной полезности, основы которой были заложены во второй половине XIX века. Кардиналистический подход исходил из возможности количественной оценки полезности потребляемых благ, ординалистский подход - из возможности только ранжирования полезностей. Эта теория в настоящее время является наиболее распространенной.
Предельная полезность - это полезность, приносимая каждой последующей единицей блага. При этом полезность, приносимая каждой последующей единицей, меньше предыдущей. Субъективная же оценка полезности зависит от насущности потребности и величины запаса.
Рациональное поведение потребителя определяется тем, чтобы при данном доходе и данных ценах на товары получить максимум совокупной полезности.
Совокупная полезность TU получает количественную связь с определенной полезностью MU :
MU = ∆TU (Q) = (TU )' .
∆Q
28
Если потребительская корзина состоит из одного товара, то общая полезность TU будет увеличиваться до тех пор, пока MU = 0 и TU достигнет своего максимального значения.
Если потребительская корзина состоит из n товаров, то максимизация полезности будет достигнута при условии
MU1 |
= |
MU 2 |
=L= |
MU n |
, |
P |
|
P |
|
P |
|
1 |
|
2 |
|
n |
|
где MU1,2,...,n - предельная полезность товара 1,2,…n; P1,2,...,n - цена това-
ра 1,2… n.
Согласно ординалистскому подходу равновесие потребителя достигается в точке, в которой бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. Эта точка и определяет комбинацию благ при данных ценах на них и доходе потребителя, которая обеспечивает максимум совокупной полезности.
Исходя из общих положений теории предельной полезности, рассмотрим примеры решения задач из задания 3.
Примеры решения задач
Задание 3.2.
Доход J = 26 .
Цена Pу = 4 , Px |
= 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При данном доходе и ценах на товар y |
и x (см. таблицу) опреде- |
||||||||||||||
лить равновесие потребителя и величину совокупной полезности TU . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коли- |
TU у |
MU у |
|
|
MU |
у |
|
После- |
TU x |
MU x |
|
MU |
x |
|
После- |
чество |
|
|
|
|
|
|
дователь |
|
|
|
|
|
дователь |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
P x |
|
||||||
товара |
|
|
|
|
Pу |
|
|
ность |
|
|
|
|
|
ность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
покупок |
|
|
|
|
|
|
покупок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
20 |
20 |
|
5 |
|
|
2 |
12 |
12 |
|
6 |
|
|
1 |
|
2 |
38 |
18 |
|
4,5 |
|
|
4 |
22 |
10 |
|
5 |
|
|
3 |
|
3 |
52 |
14 |
|
3,5 |
|
|
6 |
30 |
8 |
|
4 |
|
|
5 |
|
4 |
60 |
8 |
|
2 |
|
|
7 |
36 |
6 |
|
3 |
|
|
8 |
|
5 |
62 |
2 |
|
0,5 |
|
|
8 |
40 |
4 |
|
2 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
При данном доходе и ценах определить количество товаров у и x ,
которые приобретет потребитель в состоянии равновесия.
Определим предельную полезность каждой последующей единицы товара y и x .
MU = ∆TUQ ; ∆Q в нашем примере на каждом шаге равняется
единице.
Определим последовательность покупок товаров у и x на осно-
вании предельной полезности, приходящейся на 1 руб., израсходованный на каждый товар.
|
MU |
|
MUу |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При |
|
x |
> |
|
|
|
покупателю |
целесообразней приобретать |
|||||||
P |
|
P |
|
||||||||||||
|
x |
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MU |
|
MUу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
товар x , при |
|
x |
< |
|
|
- товар у . |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
P |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
x |
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
При равенстве удельных полезностей |
|
MU |
x |
= |
MU у |
и при полно- |
|||||||||
|
P |
|
P |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
x |
|
стью израсходованном доходе потребитель достигает равновесия. |
|||||||||||||||
Определим количество товаров у и |
x |
при полностью израсходо- |
|||||||||||||
ванном бюджете и данных ценах.
J = Pу у+ Px x .
Последовательность покупок будет следующая: x + у+ x + у+ x + у+ у+ x + x .
Потребитель приобретает 4 ед. товара у и 5 ед. товара x . При этом он расходует полностью свой бюджет:
J= Pу у + Px x = 4 4 + 2 5 = 26
иполучает максимум совокупной полезности:
TU = 12 + 20 + 10 + 18 + 8 + 6 + 4 =100
или
TU = 60U +40K =100 .
30