3. Метод модуляции проводимости точечного контакта

Метод модуляции проводимости точечного контакта основан на изменении распределенного сопротивления точечного контакта диода при инжекции носителей Носители через р⁺-контакт малой площади вводятся в n-область диода (базу диода). Контакт к n-области должен быть не инжектирующим, иметь линейную вольтамперную характеристику и малое сопротивление. Через р⁺-n переход диода в прямом направлении пропускаются два последовательных, равных по амплитуде импульса тока, сдвинутые друг относительно друга на время задержки t_d (рис.7,а).

С помощью первого импульса в область контакта вводятся неравновесные неосновные носители, увеличивающие проводимость полупроводника вблизи контакта. Уменьшение сопротивления образца, происходящее во время инжекции, приводит к падению напряжения на образце, так как ток через образец поддерживается постоянным (режим генератора тока). По этой причине импульс напряжения не повторяет форму импульса тока, а имеет спад (рис.7,6).

По окончанию первого инжектирующего импульса тока концентрация неравновесных носителей заряда начинает уменьшаться за счет их рекомбинации.

Предположим, что уменьшение концентрации носителей заряда происходит только за счет рекомбинации в объеме, пренебрегая рекомбинацией на поверхности образца, а также уходом носителей заряда за счет диффузии. Учитывая сферическую симметрию распределения избыточных носителей, вводимых с помощью точечного контакта и сделанные выше предположения, уравнения непрерывности (5), (6) можно записать

.

(50)

Таким образом, в любой точке образца концентрация во времени убывает по экспоненциальному закону.

.

(51)

Рис.7. Осциллограммы а) импульсов тока через образец и б) падения напряжения на образце.

Уменьшение концентрации неосновных носителей заряда приводит к возрастанию сопротивления образца. Закон изменения сопротивления образца во времени можно экспериментально определить, измерив падение напряжения на образце от второго измерительного импульса в зависимости от времени задержки (рис.8, задние фронты измерительных импульсов не показаны). Огибающая импульсов представляет собой закон восстановления сопротивления образца во времени.

Рис.8. Изменение амплитуды измерительного импульса в зависимости от времени задержки

Найдем закон изменения напряжения на образце во времени на основе модели точечного контакта.

Пусть в полупроводник инжектируются р неосновные носители с избыточной концентрацией р. При этом концентрация электронов в силу условия электронейтральности также возрастает на величину n=р. Проводимость образца определяется следующим соотношением.

,

(52)

где b=_n/_p, _n и _p – соответственно подвижности электронов и дырок: ₀ - равновесная проводимость образца. Падение напряжения на точечном контакте, сопротивление которого определяется сопротивлением растекания равно

,

(53)

где I - ток через контакт; - удельное сопротивление образца;r₀ - радиус контакта.

Учитывая выражение (52), преобразуем формулу (53) к следующему виду.

,

(54)

В рассматриваемом случае реализуется низкий уровень инжекции поэтому соотношение (54) можно упростить.

,

(55)

При измерениях удобно производить отсчет не напряжения U(t), a разности между напряжением U(t) и напряжением на образце U_∞ при очень большом времени задержки, когда образец уже успевает вернуться в равновесное состояние.

С учетом выражения (51) для p(r,t) эта разность равна:

,

(56)

где С - некоторая константа.

Из соотношения (56) следует, что график зависимости lnU(t) = f(t) представляет собой прямую линию (рис.9) lnU(t)=A(t)+B. Время жизни неосновных носителей заряда  можно определить из коэффициента A.

, ,

(57)

где .

При рассмотрении метода модуляции проводимости точечного контакта не учитывались процессы диффузии неравновесных носителей заряда и поверхностной рекомбинации. Учет этих процессов в значительной степени усложняет метод. Поэтому при проведении измерений необходимо создать условия, уменьшающие влияние диффузии и поверхностной рекомбинации на результаты измерений. Измерения необходимо проводить при малом уровне инжекции неравновесных носителей.

Рис.9. Определение времени жизни из наклона прямой линии в координатах lnU(t) и t

Уровень инжекции определяется амплитудой и длительностью первого импульса. В практике измерений значение амплитуды импульса

тока подбирается экспериментально. Амплитуда первого импульса не должна быть очень малой, так как при этом усиливается роль поверхностных явлений в процессе рекомбинации. Длительность первого импульса, как правило, составляет величину порядка 1.5, так как использование более коротких импульсов тока усиливает влияние поверхностной рекомбинации.