ГОСКОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой КФН

___________ А.А. Горбацевич

«____» _______ 2007 г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Определение диффузионной длины неосновных носителей заряда

Автор работы:

ст. преподаватель С.Б. Бурзин

Москва 2007 г.

Лабораторная работа № 6

Определение диффузионной длины неосновных носителей заряда

1. Цель работы

Целью работы является освоение методики определения диффузионной длины L_D и времени жизни  неосновных носителей заряда, основанное на измерении пространственного распределения концентрации неравновесных носителей, возбужденных светом.

Измерения проводятся при комнатной температуре на образцах кремния с достаточно малой концентрацией легирующей примеси.

2. Общие сведения.

Уравнение непрерывности

В полупроводнике в результате каких-либо внешних воздействий могут возникать неравновесные носители заряда. Это изменение концентрации электронов может происходить в результате процессов генерации, рекомбинации, диффузии и дрейфа носителей заряда.

Генерация носителей заряда – это процесс, приводящий к появлению свободных электронов и дырок по отдельности или же электронов и дырок одновременно (электронно-дырочных пар). Под процессами генерации понимаются все механизмы, посредством которых электроны, находящиеся в валентной зоне, на уровнях примеси или уровнях прилипания, могут быть переведены в зону проводимости. Во всех этих случаях нужно учитывать генерацию свободных носителей заряда в результате, как тепловых процессов, так и внешних воздействий. К внешним воздействиям относятся действие света, высокоэнергетичных частиц, неравновесного излучения, испускаемого самим полупроводником в его объеме, и тому подобное.

Рекомбинация носителей заряда – это процесс, обратный процессу генерации, приводящий к одновременному исчезновению электрона и дырки.

Изменение концентрации носителей заряда может быть также обусловлено процессами диффузии и дрейфа.

Напомним следующие термины:

• Равновесные носители заряда – это свободные носители заряда, образующиеся в результате тепловой генерации и находящиеся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой. Концентрации равновесных электронов и дырок обозначают n₀ и p₀, соответственно.

• Неравновесные носители заряда - это свободные носители заряда, не находящиеся в термодинамическом равновесии как по концентрации, так и по энергетическому распределению. Концентрации электронов и дырок в этом случае обозначают n и p, соответственно.

• Избыточными концентрациями электроновn и дырокp называются разности между неравновесной и равновесной концентрациями n=n-n₀ и p=p-p₀.

Концентрации неравновесных электронов и дырок являются функциями пространственных координат и времени п(х, у, z, t) и р(х, у, z, t) и скорости их изменения могут быть выражены с помощью уравнения непрерывности.

Уравнения непрерывности в одномерном случае для электронов и для дырок приведены ниже.

,	(1-1)
,	(1-2)

где G – скорость генерации носителей заряда внешним воздействием, например, например, светом, I_n и I_p – плотности потоков соответственно электронов и дырок, и -скорости рекомбинации, соответственно электронов и дырок.

Если плотности потоков носителей заряда выразить через плотности тока электронов J_n=-eI_n и дырок J_p= eI_p,то в трехмерном случае уравнения непрерывности можно записать следующим образом.

,	(2-1)
, где .	(2-2)

Если в одномерном случае в точке с координатой x=0 есть источник неравновесных носителей заряда, то в стационарном случае концентрации электронов n и дырок p не изменяются во времени. Тогда уравнения непрерывности принимают следующий вид.

,	(3-1)
.	(3-2)

Уравнения (3) определяют условия сохранения количества носителей заряда. Таким образом, в стационарных условиях поток носителей заряда, вытекающих из единичного объема, равен количеству носителей заряда, созданных внешним возбуждением, за вычетом количества носителей заряда, прорекомбинировавших в этом объеме.