- •Определение характеристик структуры металл-полупроводник вольтфарадным методом
- •Определение характеристик структуры металл-полупроводник вольтфарадным методом
- •1. Контакт металл-полупроводник.
- •1.1. Образование контакта металл-полупроводник
- •1.2. Область пространственного заряда
- •1.3. Емкость области пространственного заряда
- •1.4. Влияние поверхностных состояний
- •1.5. Ограничения вольтфарадного метода
- •1.6. Погрешность измерений
- •2. Экспериментальная часть
- •2.1. Измерительная установка
- •2.2. Образец для измерений
- •2.3. Подготовка к проведению измерений
- •2.3. Проведение измерений
- •2.3.1. Проведение реальных измерений, опция «Измерения».
- •2.3.2. Использование опции «Результаты»
- •2.3.3. Проведение виртуальных измерений (опция «Имитация»)
- •2.4. Завершение измерений
- •3. Требования к отчету.
- •4. Требования техники безопасности.
- •5. Контрольные вопросы
- •Основная литература.
- •Дополнительная литература.
ГОСКОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ
ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
"УТВЕРЖДАЮ"
Зав.кафедрой КФН
_____________ Горбацевич .А.А
“___"_________ 2009 г.
Лабораторная работа № 7
Определение характеристик структуры металл-полупроводник вольтфарадным методом
Авторы:
доцент Анфалова Е.С
Ст.преподаватель Бурзин С.Б.
Ведущий инженер Михалин В.В
МОСКВА 2009 г
Физика твердого тела и полупроводников
Лабораторная работа № 7
Определение характеристик структуры металл-полупроводник вольтфарадным методом
Вольтфарадный (C-V) метод широко используется для измерения электрофизических параметров структур металл-диэлектрик-полупроводник (МДП), диодов Шоттки, резких р-n переходов.
Метод основан на измерении емкости приповерхностной области полупроводника в зависимости от приложенного напряжения, обедняющего приповерхностный слой полупроводника основными носителями.
В настоящей работе измеряются C-V характеристики диодов Шоттки в структуре металл-полупроводник на основе арсенида галлия.
1. Контакт металл-полупроводник.
1.1. Образование контакта металл-полупроводник
Рассмотрим свойства идеального контакта металл-полупроводник. Предположим, что полупроводник не вырожден, на границе между полупроводником и металлом отсутствуют поверхностные состояния (ПС), полупроводник однородно легирован донорной примесью с концентрацией ND и вся примесь ионизирована, последовательным сопротивлением подложки можно пренебречь.
Термодинамическая (или внутренняя) работа выхода электрона из твердого тела S - это разница между энергией электрона в вакууме E0 и энергией Ферми в твердом теле FS. Внешняя работа выхода (или электронное сродство) – это разность между энергией электрона в вакууме и энергией дна зоны проводимости ЕС. (рис.1(а)).
Термодинамическая работа выхода электрона из полупроводника определяется следующим соотношением.
, |
(1) |
где eVn = ЕC - FS - разность между энергией дна зоны проводимости ЕC и уровнем Ферми FS полупроводника.
Сродство к электрону - это внутреннее свойство полупроводника, оно не изменяется при образовании контакта с металлом.
Обозначим работу выхода из металла M. Если M>S, то при контакте металла и полупроводника часть электронов из полупроводника перейдет в металл, и на границе раздела образуется потенциальный барьер еB (рис.1(6)), который называют барьером Шоттки, а структуру металл-полупроводник с таким барьером - диодом Шоттки.
При установлении термодинамического равновесия уровни Ферми в металле и полупроводнике совпадают, поэтому
. |
(2) |
Величина VB=(M - S)/e - контактная разность потенциалов. Из (2) следует, что
. |
(3) |
Величина потенциального барьера зависит лишь от природы материалов контакта.
На рис.1(б) представлена энергетическая диаграмма барьера Шоттки при термодинамическом равновесии, то есть когда внешнее напряжение отсутствует (U=0). Энергетические диаграммы потенциального барьера при прямом (U>0) и обратном (U<0) смещениях на металлическом электроде изображены на рис.1(в) и 1(г), соответственно.
1.2. Область пространственного заряда
При наличии потенциального барьера еB приповерхностная область полупроводника n-типа проводимости толщиной w обеднена электронами и заряжена положительно. Эта область называется областью пространственного заряда (ОПЗ). Потенциал V(x) в ОПЗ отрицателен и определяется уравнением Пуассона.
, |
(4) |
где - диэлектрическая проницаемость полупроводника, 0 - диэлектрическая постоянная, е=1.6∙10-19 Кл – абсолютное значение заряда электрона, ND - концентрация донорной примеси в полупроводнике; n(х) - концентрация свободных электронов в ОПЗ.
Полупроводник однородно легирован, тогда n0=ND, где n0 - концентрация электронов в нейтральном объеме полупроводника. Для невырожденного полупроводника можно записать.
. |
(5) |
Тогда уравнение Пуассона (4) можно представить в следующем виде.
. |
(6) |
Будем искать решение, удовлетворяющее граничным условиям.
. |
(6а) |
Уравнение (6) удобно проинтегрировать по переменной V. Для этого умножим обе части уравнения на 2(dV/dx) и, используя тождество
, |
|
представим уравнение (6) в следующем виде.
. |
(7) |
Проинтегрируем (7) и найдем
, |
|
где A - постоянная интегрирования.
Из граничных условий (6а) следует, что , поэтому
. |
(8) |
Для потенциального барьера на границе (х=0) всегда выполняется условие . Поэтому в режиме обеднения (V(x)<0) выражение в квадратных скобках, оставаясь отрицательным, изменяется в области пространственного заряда от VB+kT/e до нуля. Тогда уравнение (8) существенно упрощается.
, |
(9) |
Разделяя переменные x и V в (9) и интегрируя, получим
, |
(10) |
где x0 - постоянная интегрирования, которую определим из (10) с помощью граничного условия V(0)=VB.
. |
(11) |
Возведя обе части выражения (10) в квадрат и учитывая (11), получим
, |
(11 а) |
где тепловой потенциал В при комнатной температуре.
Пренебрегая величиной теплового потенциала T по сравнению с VB, запишем зависимость потенциала V от координаты х в ОПЗ следующим образом.
, |
(11 б) |
Из (11 6) найдем толщину w области пространственного заряда, на границе которой V(w)=0.
. |
(11 в) |
Если к структуре приложить внешнее напряжение U>0, то высота потенциального барьера со стороны полупроводника уменьшится, основные носители подтянутся к контакту, и толщина ОПЗ, согласно (11в), также уменьшится (рис.1(в)).
|
(12) |
При обратном смещении U<0 ширина ОПЗ увеличивается (рис.1(г)).
Величина потенциального барьера eVB снижается еще и за счет положительного заряда, индуцируемого полем электронов в ОПЗ полупроводника. Расчет методом "сил зеркального изображения" дает для величины понижения барьера е следующую величину.
, |
(13) |
где Е(0) – напряженность электрического поля на поверхности полупроводника. Величина в S1 и GaAs мала. Так, в поле Е(0)1*105 В/см она не превышает нескольких сотых вольта. В полях же, близких к пробивным (1*106 В/см), может составлять десятые доли вольта.