1.5. Ограничения вольтфарадного метода

Выражение (14) для емкости барьера Шоттки справедливо для режима обеднения ОПЗ. При достаточно малом изгибе зон условие может нарушаться. Можно показать что формула (12) справедлива с погрешностью, не превышающей 5%, когда изгиб зон на границе раздела eV больше 5кТ. Этот критерий определяет нижний границу напряжения на барьере, за пределами которой использование (17) приводит к систематической ошибке в определении N_D(x).

При комнатной температуре минимальный потенциал на границе х=0 равен V_min=0.13 В. Предельному значению V_min соответствует минимальная толщина ОПЗ w_min.

(22)

только за пределами которой можно определить N_D(x) по формуле (17) с погрешностью не более 5%.

Из выражений (11 а) - (11 в) следует, что граница между ОПЗ и нейтральным объемом не является в действительности резкой, степень ее размытости характеризуется длиной Дебая

.

(22)

Длиной L_D, поэтому, определяется точность пространственного разрешения профиля легирования.

В кремнии w_min обычно составляет величину порядка удвоенной длины Дебая. Так при N_D = 10¹⁵ см^-3 длина Дебая L_D=0.13 мкм. Толщины мелкозалегающих слоев, создаваемых при ионном легировании, могут оказаться сравнимыми с L_D, что исключает возможность определения профиля N_D(x) вблизи поверхности с помощью измерения вольтфарадной характеристики диода Шоттки.

Максимальная толщина ОПЗ, на которой возможно определение концентрации примеси методом вольтфарадной характеристики, ограничена явлением электрического пробоя ОПЗ.

Отметим, что высокая точность измерения емкости барьерного контакта достигается при условии, что токи утечки через барьер пренебрежимо малы. Токи утечки возрастают с увеличением уровня легирования полупроводника, поэтому верхний предел измерения концентрации примеси с помощью вольфарадных характеристик диода Шоттки не превышает 5*10¹⁷ – 1*10¹⁸ см^-3.

Эквивалентная схема диода Шоттки на основе арсенида галлия представлена на рис.4.

Использованы следующие обозначения: С – дифференциальная емкость барьерного контакта, R_B - дифференциальное сопротивление барьерного контакта, R_S - сопротивление объема полупроводника. Сопротивление объема полупроводника R_S, включенное последовательно с емкостью барьера, должно быть мало по сравнению с емкостным сопротивлением барьера. Чтобы измеряемая емкость соответствовала емкости барьера, необходимо выполнение условий R_S «1/ωС«R_B.

1.6. Погрешность измерений

Вычисление концентрации легирующей примеси требует проведения численного дифференцирования экспериментальной зависимости C^-2=f(V). Случайная погрешность определения N_D складывается из погрешностей измерения величин, входящих в (17).

Погрешность в определении напряжения на контакте при использовании цифро-аналогового преобразователя очень мала, и ее можно не учитывать. Определение емкости измерителем Е7-12 производится с погрешностью не более 1%. Опыт показывает, что погрешность в определении концентрации легирующей примеси составляет около 5%.

2. Экспериментальная часть