7.3. Интерференция несовершенных скважин.

В случае интерференции скважин несовершенных по степени вскрытия в условиях течения по закону Дарси вначале определяется дебит совершенных скважин с радиусами r_с по формулам теории интерференции для притока к стокам и источникам на плоскости, а затем фильтрационное сопротивление каждой скважины увеличивается на величину коэффициентов несовершенства С_i (i = 1,...,4). При использовании метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений двухчленный закон фильтрации надо представить в виде

, (7.50)

где можно рассматривать как нелинейное сопротивление, добавляемое к внутреннему сопротивлению.

Например, в схеме фильтрационных сопротивлений для условий линейного закона фильтрации, внутренние сопротивления  следует заменить суммой , где. Дальнейший расчет ведется, как и ранее, при помощи законов Ома и Кирхгофа, но система уравнений получается уже не линейной, а содержащей квадратные уравнения, что приводит к усложнению вычислений.

7.3.1. Взаимодействие скважин в анизотропном пласте

Рис. 7.18. Кольцевая батарея скважин при двухзональной неоднородности пласта

При разработке часто возникают условия, при которых проницаемость в законтурной области меньше проницаемости внутри контура (рис.7.18).

Пусть в круге радиуса R₀ проницаемость k₁, а в кольце R_к проницаемость k₂. При этом R_к >> a радиуса батареи.

Поток к n эксплуатационным скважинам идёт от окружности радиуса R₀ и дебит G₁ каждой скважины определяется по (7.20), где вместо _к следует поставить ₀ – потенциал на границе двух сред, а вместо r_к – R₀. Во второй области поток плоскорадиален от контура R_к до укрупненной скважины радиуса R₀ и дебит скважины , гдеG определяется по формуле (7.21).

Имея в виду, что в пределах каждой зоны k = const, распишем потенциал в виде  = kФ+С, где . Подставляя данное выражение для в соотношение для дебитов и исключая Ф₀, получим

. (7.51)

Для однородной несжимаемой жидкости Ф = р/, а вместо массового дебита G^/ надо подставить объёмный дебит Q. Пользуясь (7.51), можно сравнить дебиты батареи при различных относительных размерах частей I и II пласта и при различных соотношениях между проницаемостями. Расчеты показывают, что при k₁/k₂ =  < 1 величина коэффициента суммарного взаимодействия (отношение суммарного дебита группы совместно действующих скважин к дебиту одиночной скважины) всегда выше, чемU батареи, действующей при тех же условиях в однородном пласте ( = 1). Если же  >1, то U будет меньше его значения в однородном пласте. При одних и тех же значениях  взаимодействие скважин будет тем больше, чем большую площадь при данных условиях занимает менее проницаемая часть пласта.

Рассмотрим случай, когда кольцевая батарея занимает область II, то есть область, примыкающую к контуру питания (а > R₀). В этом случае

. (7.52)

Для анизотропных пластов эффект взаимодействия будет значительно усиленным или ослабленным лишь при резком различии проницаемостей в двух определённых направлениях: в направлении линии расстановки скважин и в направлении, перпендикулярном к этой линии.

Ослабление взаимодействия наблюдается в случае более низкой проницаемости в направлении линии расстановки скважин по сравнению с проницаемостью в перпендикулярном направлении. Усиление эффекта взаимодействия происходит в обратном случае. Таким образом, для уменьшения эффекта взаимодействия при закладывании новых скважин следует выбирать направление, в котором пласт наименее проницаем.

Взаимодействие скважин. С целью выявления влияния радиуса скважин на дебит при взаимодействии скважин сравним дебиты скважин кольцевой батареи из n эксплуатационных скважин в двух случаях: 1)скважины имеют радиус r_c и 2)скважины имеют радиус хr_c.

Из (7.20) следует

. (7.53)

Кроме того, рассмотрим случай, если в центре батарей действует нагнетательная скважина с дебитом, равным дебиту батареи:

. (7.54)

Из данных зависимостей следует, что с увеличением числа эксплуатационных скважин кольцевой батареи влияние их радиуса на дебит уменьшается, если отсутствует нагнетание жидкости в пласт. Если в центре батареи находится нагнетательная скважина, то влияние радиуса скважины на дебит будет больше, чем при отсутствии центрального нагнетания жидкости в пласт. При этом радиус скважины влияет на производительность больше, чем при одиночной эксплуатационной скважине. Число скважин при этом несущественно. Таким образом, взаимодействие эксплуатационных скважин с нагнетательными повышает влияние радиуса скважин на дебит.