- •Федеральное агентство по образованию
- •«Томский политехнический университет»
- •Подземная гидромеханика
- •1.1. Понятие о моделировании
- •1.2. Модели фильтрационного течения, флюидов и коллекторов
- •1.2.1. Модели фильтрационного течения
- •1.2.2. Модели флюидов
- •1.2.3. Модели коллекторов
- •1.2.4. Характеристики коллекторов
- •2. Дифференциальные уравнения фильтрации
- •2.1. Скорость фильтрации
- •2.2. Общая система уравнений подземной гидромеханики
- •2.3. Закон Дарси (линейный закон фильтрации)
- •2.3.1. Пористая среда
- •2.3.2. Трещинная среда
- •2.4. Уравнения потенциального движения для пористой среды
- •2.5. Уравнения фильтрации для трещинно-пористой среды
- •2.6. Начальные и граничные условия
- •2.6.1. Начальные условия
- •2.6.2. Граничные условия
- •2.7. Замыкающие соотношения
- •2.7.1. Зависимость плотности от давления
- •2.7.2. Зависимость вязкости от давления
- •2.7.3. Зависимость пористости от давления
- •2.7.4. Зависимость проницаемости от давления
- •3. Установившаяся потенциальная одномерная фильтрация
- •3.1. Виды одномерных потоков
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток
- •3.1.2. Плоскорадиальный поток
- •3.1.3. Радиально-сферический поток
- •3.2. Исследование одномерных течений
- •3.2.1. Задача исследования
- •3.2.2. Общее дифференциальное уравнение
- •3.2.3. Потенциальные функции
- •3.2.4. Анализ основных видов одномерного течения
- •3.2.5. Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации
- •3.3. Фильтрация в неоднородных средах
- •3.4. Приток к несовершенным скважинам
- •3.4.1. Виды и параметры несовершенств скважин
- •3.4.2. Исследования притока жидкости к несовершенной скважине
- •3.5. Влияние радиуса скважины на её производительность
- •4. Нестационарная фильтрация упругой жидкости и газа
- •4.1. Упругая жидкость
- •4.1.1. Понятия об упругом режиме пласта
- •4.1.2. Основные параметры теории упругого режима
- •4.1.3. Уравнение пьезопроводности
- •4.1.4. Приток к скважине в пласте неограниченных размеров
- •4.1.5. Приток к скважине в пласте конечных размеров в условиях упруговодонапорного и замкнутоупругого режимов
- •4.1.7. Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин нестационарными методами
- •4.2. Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде
- •4.2.1. Уравнение Лейбензона
- •5.Основы теории фильтрации многофазных систем
- •5.1. Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов
- •5.2. Основные характеристики многофазной фильтрации
- •5.3. Исходные уравнения многофазной фильтрации
- •5.4. Потенциальное движение газированной жидкости
- •5.5. Фильтрация водонефтяной смеси и многофазной жидкости
- •5.6. Одномерные модели вытеснения несмешивающихся жидкостей
- •5.6.1. Задача Баклея Леверетта и ее обобщения
- •5.6.2. Задача Рапопорта – Лиса
- •6.Основы фильтрации неньютоновских жидкостей
- •6.1. Реологические модели фильтрующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрации
- •6.2. Одномерные задачи фильтрации вязкопластичной жидкости
- •6.3. Образование застойных зон при вытеснении нефти водой
- •7. Установившаяся потенциальная плоская (двухмерная) фильтрация
- •7.1. Метод суперпозиции (потенциалов)
- •7.1.1. Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной
- •7.1.2. Приток к группе скважин с удаленным контуром питания
- •7.1.3. Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
- •7.1.4. Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы
- •7.1.5. Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания
- •7.1.6. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин
- •7.2. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова)
- •7.3. Интерференция несовершенных скважин.
- •7.3.1. Взаимодействие скважин в анизотропном пласте
- •7.3.2. Взаимодействие скважин при нестационарных процессах
- •8. Решение плоских задач фильтрации методами теории функций комплексного переменного
- •8.1.Общие положения теории функций комплексного переменного
- •8.2. Характеристическая функция, потенциал и функция тока
- •8.3. Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока
- •8.4. Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока
- •8.5. Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин
- •9. Основы численного моделирования
- •8.1. Сущность математического моделирования
- •9.2. Основные проблемы гидродинамического моделирования
- •Глава 1
- •Глава 2,3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Глава 9
- •3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток 37
5.6.2. Задача Рапопорта – Лиса
Учет капиллярного скачка давления рк, который задается в виде известной эмпирической функции насыщенностей, приводит к теории следующего приближения – модели Рапопорта – Лиса. При этом пренебрегаем силой тяжести.
Действие капиллярных сил проявляется в основном вблизи фронта вытеснения, где градиенты насыщенности велики. Эти силы приводят к “размазыванию” фронта, поэтому при учете капиллярных сил скачок насыщенности отсутствует и насыщенность изменяется непрерывно.
Рис.
5.11. Распределение насыщенности в
стабилизированной зоне
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
Гомо- и гетерогенные системы.
Насыщенность порового пространства i –й фазой.
Скорость фильтрации i –й фазы.
Закон Дарси для i –й фазы.
Зависимость относительных проницаемостей от насыщенности.
От каких параметров зависит относительная проницаемость?
Что такое капиллярное давление и от каких параметров оно зависит?
Почему сумма относительных проницаемостей меньше 1?
Нарисуйте диаграмму для определения границ преобладания потоков различных фаз при трехфазном течении.
Как зависит функция Леверетта от насыщенности в случае насыщения и пропитки?
Уравнения неразрывности для двухфазного потока в случае сжимаемых и несжимаемых сред.
От каких параметров зависит капиллярное давление?
Что такое недонасыщенная нефть?
Условия существования газированной нефти.
Общее дифференциальное уравнение одномернного потока капельно-жидкой фазы, растворенного и свободного газа газированной жидкости.
Массовая растворимость газа в жидкости.
Объемный газовый фактор.
Объемная растворимость газа в жидкости.
Закон Генри растворимости газа в жидкости.
Чему равно значение равномерной насыщенности?
Объемный коэффициент нефти.
Как зависит растворимость от давления?
Определить дебит газированной жидкости по формулам гомогенной.
Отличие формулы для определения дебита газированной жидкости от формулы Дюпюи по физическому содержанию.
Взаимосвзь дебитов газированной и гомогенной жидкостей.
Зависимость дебита газированной жидкости от величины пластового давления. Физическое объяснение.
Отличие идикаторной диаграммы газированной жидкости от гомогенной.
Особенности поведения дебитов и газового фактора для газированной жидкости во время пуска скважины.
Классы пород по степени смачиваемости.
Допущения теории одномерного движения двухфазной жидкости в пористой среде.
Функция Баклея – Леверетта или функция распределения потоков фаз.
Граничные условия для уравнения изменения насыщенности.
Сущность концевого эффекта.
Модель Рапопорта – Лиса.
Модель Баклея – Леверетта.
Вид функции Баклея –Леверетта и её производной.
Физический смысл функции Баклея –Леверетта.
Характер изменения функции Баклея –Леверетта в зависмости от изменения относительной вязкости.
Дисперсия волн.
Физическая природа скачка насыщенности.
Стабилизированная зона насыщенности.