70 Г. В результате столкновения этот шар изменил свое направление на 450 .

Определить скорости шаров после удара, угол между вектором скорости второго

шара и первоначальным направлением движения первого шара. Удар считать

упругим.

3. Вычислить момент инерции стержня длиной l и массой m с двумя грузами,

расположенными в середине и на конце стержня,

О ^{0 0} относительно оси, проходящей через другой край

стержня. Грузы имеют одинаковые массы m.

4. Парашютист массой m = 80 кг совершает затяжной прыжок. Считая, что сила

сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой

промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна скорости

установившегося движения. Коэффициент сопротивления к = 15 кг/с. Начальная

скорость парашютиста равна нулю.

5. Тонкий однородный стержень длиной l и массой m вращается с угловым

ускорением  около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его

середину. Определить вращающий момент силы.

6. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m, летящий в

горизонтальном направлении со скоростью V. Траектория мяча проходит на

расстоянии L от вертикальной оси вращения скамьи. Определить угловую

скорость вращения скамьи, если момент инерции скамьи и человека J.

Чертов и Воробьев Задачник по физике: 4-15, 4-50,4-61.

Вариант 15.

1. Молот массой m = 450 кг падает с высоты 2,3 м на наковальню. Длительность

удара t = 0,015 с. Определить среднее значение силы удара.

2. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси.

На краю платформы стоит человек массой 110 кг. На какой угол повернется

платформа, если человек пойдет вдоль её края и, обойдя, вернется в исходную

точку на платформе? Масса платформы 700 кг. Момент инерции человека

рассчитывать как для материальной точки.

3. Определить с помощью интегрального выражения момент инерции стержня

массой m и длиной L. Стержень расположен перпендикулярно оси, проходящей

через центр стержня.

4. Начальная скорость пули 600 м/с. При движении в воздухе за 2,5 секунды её

скорость уменьшилась до 100 м/с. Масса пули 7 г. Считать силу сопротивления

воздуха пропорциональной квадрату скорости. Действием силы тяжести

пренебречь. Определить коэффициент сопротивления воздуха к.

5. Шар массой m и радиусом R вращается вокруг своей оси. Уравнение вращения

шара имеет вид  = А +Вt² +Сt³ . Найти закон изменения момента сил,

действующих на шар.

6. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R, стоит

человек массой m. Масса платформы М. Платформа может вращаться вокруг

вертикальной оси, проходящей через её центр. Пренебрегая трением найти, с

какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти

вдоль её края со скоростью V относительно платформы?

Чертов и Воробьев. Задачник по физике: 4-16, 4-42, 4-62.

Вариант 16.

1. Автоцистерна с бензином движется с ускорением а = 0,7 м/с² . Под каким углом  к

плоскости горизонта расположен уровень молока в цистерне?

2. Частица массой 10^-24 г имеет кинетическую энергию W = 14 нДж. В результате

упругого столкновения с покоящейся частицей массой 4 10^-24 г она сообщает ей

кинетическую энергию 5 нДж. Определить угол , на который отклонится частица

от своего первоначального направления.

3. Рассчитать момент инерции равностороннего треугольника массой m

относительно оси, проходящую через одну из его сторон.

4. Катер массой 3500 кг с двигателем мощностью 60 кВт развивает максимальную

скорость 20 м/с. Определить время, в течение которого катер при выключении

двигателя потеряет половину своей скорости. Принять силу сопротивления

движению пропорциональной квадрату скорости.

5. Вал массой m и радиусом R вращается с частотой n . К цилиндрической

поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F, под действием которой

вал остановился через t секунд. Определить коэффициент трения.

6. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной L и

массой m, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамья с

человеком вращается с частотой n. С какой частотой будет вращаться скамья с

человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный

момент инерции человека и скамьи равен J.

Чертов и Воробьев. Задачник по физике: 4-17, 4-41, 4-63.

Вариант 17

1. Диск радиусом r =0,25 м вращается по закону, описываемому уравнением

 = А +Вt +Ct⁴, где А = 7 рад, В = - 4 рад/с, С = 0,2 рад/с⁴. Определить

тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для

момента времени t = 7 с.

2. На покоящийся шар массой 350 г налетает со скоростью 2 м/с другой шар массой