МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Бронницкий филиал

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

МАДИ

букерма л. б.

ФИЗИКА

Часть 4. Волны, термодинамика

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Бронницкий филиал

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Кафедра МЕН

	«УТВЕРЖДАЮ» Заместитель директора Бронницкого филиала МАДИ (ГТУ) _ ___________________ С.Н.Пестова

букерма л. б.

ФИЗИКА

Часть 4. Волны, термодинамика

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Перечень лабораторных работ

1. Нормальные моды струны.

2. Определение скорости звука.

3. Опыт Юнга.

4. Изучение дифракционной решетки.

5. Определение отношения Сp/Cv

Лабораторная работа № 1.

Нормальные моды струны

Цель работы:

• Знакомство с компьютерной моделью колебания струны.

• Экспериментальное исследование процесса возникновения стоячих волн.

• Экспериментальное определение нормальных мод струны.

Основные понятия:

Если волны, бегущие по струне во встречных направлениях, имеют синусоидальную форму, то при определенных условиях они могут образовать стоячую волну.

Пусть струна длины l закреплена так, что один из ее концов находится в точке x = 0, а другой – в точке x = l. В струне создано натяжение T.

Рисунок 1 Стоячая волна

По струне одновременно распространяются в противоположных направлениях две волны одной и той же частоты:

y₁(x, t) = A cos (ωt + kx) – волна, бегущая справа налево;

y₂(x, t) = –A cos (ωt – kx) – волна, бегущая слева направо.

В точке x = 0 (один из закрепленных концов струны) падающая волна y₁ в результате отражения порождает волну y₂. При отражении от неподвижно закрепленного конца отраженная волна оказывается в противофазе с падающей. Согласно принципу суперпозиции

y = y₁ + y₂ = (–2A sin ωt) sin kx.

Это и есть стоячая волна. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.

Оба неподвижных конца струны должны быть узлами. Приведенная выше формула удовлетворяет этому условию на левом конце (x = 0). Для выполнения этого условия и на правом конце (x = l), необходимо чтобы kl = nπ, где n – любое целое число. Это означает, что стоячая волна в струне возникает не всегда, а только в том случае, если длина l струны равняется целому числу полуволн:

Набору значений λ_n длин волн соответствует набор возможных частот f_n:

где

–

скорость распространения поперечных волн по струне. Каждая из частот f_n и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. Наименьшая частота f₁ называется основной частотой, все остальные (f₂, f₃, …) называются гармониками. На рисунке 1 изображена нормальная мода для n = 2.

В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не транспортируется в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит периодическое (дважды за период Т) превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Но в отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота

струна обладает бесчисленным количеством собственных (резонансных) частот f_n. На рисунке 2 изображены несколько типов стоячих волн в струне, закрепленной на обоих концах.

Рисунок 2 Гармоники

Скорость поперечных волн в натянутой струне или резиновом жгуте зависит от погонной массы μ (т. е. массы единицы длины) и силы натяжения T:

Методика измерений:

Запустите программу «Открытая физика 2.5 часть 1.». Выберите в разделе «Содержание» пункт 2.6 «Механические волны». Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект.

Перейдите от окна теории к окну модели, щелкнув по изображению «Модель. Нормальные моды струны». Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы.

Зарисуйте поле эксперимента и схему лабораторной установки. Изменяя значения регуляторов , T, и f, пронаблюдайте на экране колебания струны. Изменяя частоту, добейтесь явления резонанса.

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

Порядок измерений:

1. Установите значения погонной плотности струны и ее натяжения соответственно таблице 1 для вашей бригады.

2. Изменяя значение частоты возбуждающей силы, найдите первую моду струны. Запишите найденное значение частоты в таблицу 2. Зарисуйте вид струны.

3. Проведите измерения частоты возбуждающей силы для следующих гармоник струны.

Результаты записывайте в таблицу 2.

ТАБЛИЦА 1. Погонная плотность струны (не перерисовывать)

Бригада	1	2	3	4	5	6	7	8
μ [г/м]	95	90	85	80	75	70	65	60
T[Н]	3.0	3.2	2.8					2.0

ТАБЛИЦА 2. . Определение скорости нормальных колебаний струны при μ = ____ г/м, Т = _____ Н.

№	Профиль струны	f, Гц	n=2L/m,м	vn=nfn,м/c

ТАБЛИЦА 3. Изучение зависимости скорости колебаний струны от силы натяжения

№ п/п	Масса груза, mi ,кг	Сила натяжения струны Fi, Н	Основная частота fi,Гц	Скорость распространения колебаний vi=2Lfi, м/с	Погреш­ность vi,м/c	Скорость распро­странения колебаний (теорет.) vi теор, м/с

Лабораторная работа № 2.

Определение скорости звука

Цель работы:

Определение скорости звука в воздухе.

Оборудование:

• генератор звуковых частот

• источник питания

• осциллограф

• динамик

• микрофон

• линейка

Основные понятия:

Описание лабораторной установки

В основе измерения скорости звука лежит метод фигур Лиссажу.

На рисунке представлена схема лабораторной установки, в состав которой входят звуковой генератор (ЗГ), электронный осциллограф(ЭО) и цилиндрическая воздушная полость с линейной шкалой, внутри которой находятся динамик (Д) в качестве источника звуковых волн и микрофон(М) в качестве приемника и преобразователя звуковых колебаний в электрический сигнал. Микрофон может перемещаться внутри цилиндрической полости по отношению к динамику.

Звуковой генератор ЗГ вырабатывает переменное электрическое напряжение в диапазоне частот от 20 до 20000 Гц, к выходным клеммам ЗГ подсоединен динамик Д, преобразующий эти колебания в звук определенной частоты (тона) и интенсивности (громкости). Эти характеристики можно регулировать с помощью двух тумблеров на передней панели ЗГ. Звуковые волны, распространяющиеся от динамика преобразуются микрофоном М в электрические колебания той же частоты, но достигающие микрофона с запаздыванием на время t=x/v=Tx/λ. Этому времени соответствует разность фаз между колебаниями в микрофоне и в динамике, равная φ=2πx/λ. Если микрофон, начиная от места расположения динамика, перемещать вдоль шкалы x, то разность фаз будет меняться и через каждые повторяющиеся интервалы x=λ претерпевать изменения на 2π.

В качестве регистрируемой осциллографом траектории выбираем прямую линию

Точность повысится, если измерить расстояние соответствующее нескольким оборотам, тогда

λ=(L1-L2)/n

Порядок работы:

1. Познакомиться со схемой

2. Включить в сеть звуковой генератор, осциллограф и усилитель подобрать режим работы приборов, чтобы траектория была в пределах экрана, сигналы по х и у были приблизительно равными

3. Определить расстояние, соответствующее одному или нескольким оборотам. Повторить 3 раза на разных частотах

4. На основании результатов найти среднюю длину волны и рассчитать скорость звука

Лабораторная работа № 3.