Вариант 24

1. Два автомата производят детали, поступающие на общий конвейер. Вероятность изготовления дефектной детали первым автоматом равна 0,05, а вторым – 0,08. Производительность второго автомата вдвое больше первого. Найти вероятность того, что поступившая на конвейер деталь годная.

2. Электронный экзаменатор задает пять вопросов. Вероятность правильного ответа на любой из них равна 0,8. Какова вероятность, что будут даны правильные ответы более чем на три вопроса?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-5,4], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-5	-3	0	4	6
Р	0,1	0,2	0,4	0,2	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 25

1. Бросили три монеты. Баскетболист сделал столько бросков по корзине, сколько на них выпало «орлов». Какова вероятность, что при этом будет только одно попадание, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,6?

2. Производятся испытания прибора. При каждом из них вероятность отказа прибора 0,1. После первого отказа прибор ремонтируется, после второго признается негодным. Найти вероятность, что прибор будет признан негодным на шестом испытании.

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (1,4], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-3	1	2	4	8
Р	0,1	0,3	0,2	0,1	0,3

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,М(Х),D(X), .

Вариант 26

1. При помещении в корзину тщательно перемешанных 20 шаров (из которых 8 белых и 12 черных) один шар неизвестного цвета затерялся. Из оставшихся в корзине шаров наудачу вынимают один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

2. Вероятность попадания при каждом выстреле по движущейся мишени равна 0,7. Какова вероятность того, что из 100 выстрелов удачными окажутся от 75 до 80?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (3,6], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-1	2	3	5	7
Р	0,3	0,1	0,1	0,2	0,3

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).