Вариант 12
При одновременном выстреле трех зениток по самолету имелось одно попадание. Найти вероятность того, что самолет сбит второй зениткой, если вероятность попадания для каждой зенитки равны соответственно 0,2 , 0,3 и 0,4.
Стрелок стреляет по мишени 8 раз. Вероятность попадания в каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что произошло не менее 2 и не более 4 попаданий.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-3,4]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-5
-2
-1
0
4
Р
0,1
0,1
0,4
0,3
0,1
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 13
В трех одинаковых ящиках – шары двух цветов: в первом – 10 шаров, из них 7 зеленых, во втором – 20 шаров (8 зеленых), в третьем – 30 шаров (15 зеленых). Из наудачу выбранного ящика взяли два шара. Найти вероятность того, что они одного цвета.
Игральная кость бросается 6 раз. Определить вероятность того, что грань с тремя очками выпадет не менее двух и не более четырех раз.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-1,4]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-2
-1
0
4
6
Р
0,2
0,3
0,2
0,1
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,М(Х),D(X),
.
Вариант 14
Стрелок делает столько выстрелов в мишень, сколько «орлов» выпадает на двух монетах. Вероятность попадания при каждом выстреле у него равна 0,8. Какова вероятность того, что он не попадет в мишень ни разу?
Для поражения цели достаточно двух попаданий. Произведено три выстрела. Определить вероятность поражения цели, если при одном выстреле вероятность попадания 0,8.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-8,0]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-10
-8
-5
0
6
Р
0,2
0,2
0,3
0,1
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).