Вариант 6

1. В классе 30 учеников, из которых 8 отличников и два отстающих. Вероятность решить предложенную задачу для отличника – 0,9, для отстающего – 0,2, для остальных учеников – 0,7. Наугад вызванный ученик решил задачу. Какова вероятность, что это был отличник?

2. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,1. Какова вероятность того, что из шести отобранных изделий число не бракованных будет не меньше пяти?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-3,0], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-5	-4	-2	0	1
Р	0,2	0,2	0,1	0,3	0,2

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 7

1. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,8, для бегуна – 0,9, для велосипедиста – 0,7. Наугад выбранный спортсмен выполнил норматив. Какова вероятность, что это был лыжник?

2. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах число попаданий будет от 15 до 20?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-2,3], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-5	-4	-3	0	2
Р	0,1	0,2	0,1	0,1	0,5

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 8

1. В двух одинаковых корзинах содержатся белые и красные шары: в первой – 8 белых и 3 красных, во второй – 5 белых и 6 красных. Из наудачу выбранной корзины наудачу извлечен шар, который оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар из первой корзины.

2. Прибор состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа каждого элемента равна 0,001. Какова вероятность отказа двух или трех элементов?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (1,4], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	0	1	2	3	5
Р	0,2	0,2	0,2	0,1	0,3

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).