Вариант 9
Из 14 стрелков пять попадают в мишень с вероятностью 0,8, шесть с вероятностью 0,6 и три с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок стреляет в мишень один раз. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?
Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет не менее четырех?
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (0,6]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-4
0
1
3
6
Р
0,3
0,1
0,1
0,1
0,4
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найтиМ(Х),D(X)и вероятность
.
Вариант 10
В корзине 16 белых и 8 красных шаров. Стрелок вытаскивает два шара и делает столько выстрелов в мишень, сколько среди них белых. Вероятность попадания при отдельном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что мишень ни разу не поражена.
По данным ОТК на каждую сотню металлических брусков, заготовленных для обработки, приходится 20 с зазубринами. Найти вероятность того, что из случайно взятых 7 брусков с дефектом окажутся не более двух.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-5,2]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-7
-5
0
1
3
Р
0,3
0,1
0,2
0,1
0,3
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 11
Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4 и 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания в мишень. Найти вероятность того, что промахнулся третий стрелок.
Вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что в результате 7 испытаний событие А появится не более 2 раз.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-7,4]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-8
-3
0
1
5
Р
0,2
0,1
0,3
0,2
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).