Вариант 18

1. С первого автомата поступает 45% деталей, со второго – 30%, с третьего – 25%. Среди деталей первого автомата 1% негодных, второго – 2%, третьего – 3%. Поступившая на сборку деталь оказалась годной. Какова вероятность того, что она изготовлена на втором автомате?

2. Игральную кость бросают 125 раз. Какова вероятность того, что шестерка выпадет 20 или 21 раз?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (3,8], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	1	3	4	7	8
Р	0,5	0,1	0,1	0,2	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 19

1. Бросили три монеты. Стрелок делает столько выстрелов, сколько на них выпало «орлов». Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Какова вероятность, что стрелок попадет ровно 2 раза?

2. Найти вероятность выпадения от 41 до 61 «орлов» при 100 бросках монеты.

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (2,5], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	0	2	3	5	6
Р	0,3	0,2	0,1	0,2	0,2

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 20

1. Вероятность попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,4, 0,5 и 0,6. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два промаха. Какова вероятность того, что попал третий стрелок?

2. Игральную кость бросают 5 раз. Какова вероятность того, что «двойка» выпадет меньше двух раз?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-4,5], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-4	-3	0	5	7
Р	0,2	0,1	0,3	0,3	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).