Вариант 15

1. Имеется три одинаковых корзины. В первой 11 черных и 7 красных шаров, во второй 4 черных и 10 красных шаров, в третьей 8 черных и 10 красных шаров. Из наудачу выбранной корзины взяли два шара. Они оказались черными. Найти вероятность того, что извлечение произведено из первой корзины.

2. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,3. Какова вероятность, что при проверке серии изделий первое бракованное изделие окажется шестым из проверенных?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-7,4], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-7	-2	3	4	5
Р	0,1	0,3	0,4	0,1	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 16

1. Стрелок сделал столько выстрелов, сколько «орлов» выпало на двух монетах, и попал ровно один раз. Вероятность попадания в каждом выстреле у него равна 0,7. Какова вероятность того, что был сделан только один выстрел?

2. Какова вероятность, что в записи семизначного числа содержится ровно три единицы?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (0,7], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-1	0	2	4	7
Р	0,2	0,1	0,1	0,3	0,3

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,М(Х),D(X), .

Вариант 17

1. Баскетболист, бросив игральную кость, делает столько бросков по корзине, сколько очков выпало на игральной кости. Какова вероятность, что при этом будет ровно три попадания, если вероятность попадания при каждом броске равна 0,6?

2. Баскетболист делает 6 бросков по корзине. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,8. Определить вероятность того, что произошло не менее двух попаданий?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-1,5], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-3	-1	2	4	5
Р	0,4	0,3	0,1	0,1	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,М(Х),D(X), .