Вариант 21

1. Имеется три одинаковых корзины. В первой 12 белых и 8 красных шаров, во второй 8 белых и 8 красных шаров, в третьей 12 белых и 4 красных шаров. Из наудачу выбранной корзины взяли два шара. Они оказались разноцветными. Найти вероятность того, что извлечение произведено из второй корзины.

2. Для поражения танка достаточно трех попаданий. Произведено пять выстрелов. Определить вероятность поражения танка, если при одном выстреле вероятность попадания 0,6.

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (1,5], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	1	4	5	8	10
Р	0,4	0,3	0,1	0,1	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 22

1. В корзине 10 белых и 15 красных шаров. Стрелок вытаскивает два шарика, затем делает столько выстрелов по мишени, сколько среди них белых шаров. Вероятность попадания в одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что он ни разу не попал в мишень.

2. Вероятность попадания в корабль при одном выстреле равна 0,05. Для поражения корабля необходимо четыре попадания. Произведено 100 выстрелов. Определить вероятность того, что корабль остался на плаву.

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-5,4], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	-9	-5	-3	0	4
Р	0,3	0,3	0,2	0,1	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).

Вариант 23

1. В трех одинаковых ящиках шары двух цветов: в первом ящике 8 шаров, из них 5 белых, во втором - 7 шаров (4 белых), в третьем 9 шаров (6 белых). Из наудачу выбранного ящика взяли два шара разного цвета. Найти вероятность того, что шары из третьего ящика.

2. Какова вероятность, что при бросании шести монет «орел» выпадет более чем на двух?

3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (3,9], если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	1	3	4	7	9
Р	0,2	0,4	0,2	0,1	0,1

Построить график функции распределения F(X).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения . Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания величины Х в интервал.

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А,,М(Х),D(X).