Вариант 3
Предприятие выпускает за смену изделия трех типов в количестве 210, 430 и 360 штук каждого типа. ОТК ставит штамп либо «БРАК» либо «ЭКСПОРТ». Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие пойдет на экспорт, если вероятность этого для каждого изделия по видам соответственно равна 0.9, 0.8 и 0.6.
Вероятность попадания при каждом выстреле по движущейся мишени равна 0,6. Какова вероятность того, что из 25 выстрелов десять окажутся удачными?
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (4,7]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
1
4
5
6
8
Р
0,2
0,1
0,1
0,3
0,3
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 4
С двух швейных фабрик на склад поступают внешне одинаковые изделия. С первой фабрики поступает втрое больше изделий, чем со второй. Вероятность брака для изделий первой фабрики 0,01, для изделий второй фабрики – 0,02. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется не бракованным.
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы равна 0,2. Найти вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп останется исправной после 1000 часов работы.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-1,0.5]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-2
-1
0
1
3
Р
0,4
0,2
0,1
0,1
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 5
С трех конвейеров поступили на склад детали в количестве 150, 300 и 350 штук соответственно. Вероятность брака для детали с первого конвейера – 0,3, со второго – 0,2 и с третьего – 0,1. Наудачу взятая деталь оказалась не бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь поступила с третьего конвейера.
Вероятность попадания в цель из скорострельного оружия при каждом выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что число попаданий при 900 выстрелах будет в интервале от 690 до 740 ?
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (6,9]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-1
5
6
8
10
Р
0,1
0,2
0,1
0,3
0,3
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).