Вариант 27
С трех швейных фабрик на склад поступают внешне одинаковые изделия. С первой фабрики поступает 40% изделий, а с третьей фабрики вдвое больше чем со второй. Вероятность брака для изделий первой фабрики 0,05, второй фабрики – 0,07, третьей фабрики – 0,03. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется не бракованным.
Вероятность того, что лампа останется исправной после 10000 часов работы равна 0,05 Найти вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп останется исправной после 10000 часов работы.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-1,2]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-2
-1
0
2
5
Р
0,1
0,2
0,4
0,1
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 28
В группе спортсменов 12 лыжников, 8 бегунов и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,7, для бегуна – 0,8, для велосипедиста – 0,9. Наугад выбранный спортсмен выполнил норматив. Какова вероятность, что это был велосипедист?
Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,9. Какова вероятность того, что при 8 выстрелах будет не менее 6 попаданий?
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-2,1]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-5
-4
-3
0
2
Р
0,4
0,1
0,1
0,2
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).
Вариант 29
Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4 и 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания в мишень. Найти вероятность того, что промахнулся второй стрелок.
Вероятность появления события А в каждом испытании постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что в результате 6 испытаний событие А появится не более 2 раз.
Определить математическое ожидание М(Х), дисперсиюD(X), вероятность попадания в интервал (-5,2]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины Х задан таблицей
-
Х
-8
-3
0
1
3
Р
0,2
0,3
0,2
0,1
0,2
Построить график функции распределения F(X).
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения
.
Найти неизвестный коэффициент А,
математическое ожидание, дисперсию,
интегральную функцию распределения и
вероятность попадания величины Х в
интервал
.
Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения
,
найти А,
,М(Х),D(X).